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permet une fois d’exprimer cette loi par une fon&ion de
deux termes, pourquoi le fécond de ces termes, feroit-il
nécelfairement pofitif! il y a, comme l’on voit, beaucoup
de raifons pour que cela ne foit pas, & aucune raifon pour
que cela foit.
D ès fe temps que M. Clairaut propofà pour la première
fois de changer la loi de l’attraélion & d’y ajouter un
terme, j ’avois fenti l’abfürdité qui réfiiltoit de cette fùp-
pofition, & j’avois fait mes efforts pour la faire fèntir aux
autres; mais j’ai depuis trouvé une nouvelle manière de
la démontrer, qui ne laiffera, à ce que j’efpère, aucun
doute fur ce fiijet important : voici mon raifonnement que
j ’ai abrégé autant qu’il m’a été poffible.
Si la loi de l’attraélion , ou telle autre loi phyfique que
l ’on voudra, pouvoit être exprimée par deux ou plufieurs
termes, le premier terme étant, par exemple, —— , il ferait
néceflaire que le fécond terme eût un coefficient indéterminé,
& qu’il fût, par exemple, ; & de même fi cette
loi étoit exprimée par trois termes, il y aurait deux coëffi-
ciens indéterminés, l’un au fécond, & l’autre au troifième
terme, &c. dès-lors cette loi d’attraélion qui férôit exprimée
par deux termes —L. -h — , renfermerait donc
une quantité m qui entreroit néceffairement dans la mefùre
de la force.
Or je demande ce que c ’eft que ce coefficient m, il
efl clair qu’il ne dépend ni de la maflé, ni de la diftance;
d e s M i n é r a u x , I I * . Partie. 141
que ni l’une ni l’autre ne peuvent jamais donner fa valeur,
comment peut-on donc fiippofér qu’il y ait en effet une
telle quantité phyfique i exifte-t-il dans la Nature un
coefficient comme un 4 , un un 6 , &c. & n’y a-t-il
pas de l’abfurdité à fuppofer qu’un nombre puiffe exifter
réellement ou qu’un coefficient puiffe être une qualité
effentielle à la matière i il faudroit pour cela qu’il y eût
dans la Nature des phénomènes purement numériques
& du même genre que ce coëfficient m, fans cela il efl
impoffible. d’en déterminer la valeur, puifqu’une quantité
quelconque ne peut jamais être mefùrée que par une
autre quantité de même genre; il faut donc que M . Clairaut
commence par nous prouver que les nombres font des
êtres réels aéïuellement exiflans dans la Nature, ou que
les coëfficiens font des qualités phyfiques s’il veut que
nous convenions avec lui que la loi d’attraélion, ou toute
autre loi phyfique, puiffe être exprimée par deux oit
plufieurs termes.
Si l’on veut une démonftration plus particulière, je crois
qu’on peut en donner une qui fera à la portée de tout le
monde, c ’efl que la loi de la raifon inverfè duquarré de I»
diftance convient également à une fphère & à toutes les
particules de matière dont cette fphère efl compofée. Le
globede la Terre exerce fon attraélion dans la raifon inverfè
du quarré de la diftance ; & toutes les particules de matière
dont ce globe efl compofe, exercent auffi leur attraélion
dans cette même raifon, comme Newton l’a démontré
mais fi l’on exprime cette loi de l’attraélion d’une fphère