l ’attraction, on ne nous donne plus que de l ’arbitraire au
lieu de nous repréfenter la réalité.
Au relie, il me fuffit d’avoir établi les raifons qui me
font rejeter la fuppofition de M. Clairaut, celles que j’ai
de croire, que bien loin qu’il ait pu donner atteinte à la
loi de l’attraélion, & renverlèr l ’Allronomie phyfique,
elle me paroît au contraire demeurer dans toute là vigueur,
& avoir des forces pour aller encore bien loin, & cela làns
que je prétende avoir dit, à beaucoup près, tout ce qu’on
peut dire fur cette matière, à laquelle je defirerois qu’on
donnât làns prévention toute l’attention qu’il faut pour la
bien juger.
A d d i t i o n .
J e me luis borné à démontrer que la loi de l’attraction
, par rapport à la diftance, ne peut être exprimée
que par un terme, & non pas deux ou plufieurs termes ;
que par conféquent l’exprelïion que M. Clairaut a voulu
iubftituer à la loi du quarré des dillances, n’ell qu’une
fiippofition qui renferme une contradiction, c ’ell-là le
feul point auquel je me luis attaché; mais comme il
paroît par là réponlè qu’il ne m’a pas allez entendu ( d ) ,
je vais tâcher de rendre mes railons plus intelligibles en
la traduilànt en calcul, ce fera la feule répliqué que je
ferai à là réponlè.
(d ) Voyez les Mémoires de l’Académie des Sciences, année 1 7 4 3 ,
pages 4 9 3 , j 2 9 , s 3 1 , J 7 7 & 3 8 e.
La
d e s M i n ê R a u x , I I * Partie. T37
L a loi de l ’attra&ion, par rapport à la dijtance,
11e peut pas être exprimée par deux termes.
11e D É M O N S T R A TI O N.
S u p p o s o n s que h — -L— reprélènte l’effetdecette
force par rapport à la diftance x , ou, ce qui revient au
même, lùppolons que —— h— —h- qui reprélènte la force
accélératrice, loit égale à une quantité donnée A pour une
certaine diftance; en rélolvant cette équation, la racine x ,
fera ou imaginaire, ou bien elle aura deux valeurs différentes
: donc à differentes dillances l ’attraClion lèroit la
même, ce qui eft ablùrde : donc la loi de l’attraClion, par
rapport à la diftance, ne peut pas être exprimée par deux
termes. Ce qu’il falloit démontrer.
1I.'"‘ D é m o n s t r a t i o n .
L A même exprelfion - V H - fi x devient très-grand,
pourra fe réduire à — , & fi x devient très-petit, elle
fe réduira à ~ de forte que fi — H----É f lB - 4-
l’expolànt n doit être un nombre compris entre 2 & 4.,
cependant ce même expolànt n doit néceftàirement renfermer
x , puifque la quantité d’attraélion doit, de façon
ou d’autre, être melùrée par la diftance ; cette exprelfiôn
prendra donc alors une forme comme 1 -X4* - ± -X4*- = —X4* -,’
ou — - - ■ ; donc une quantité qui doit être nécef-
<Supplément. Tome I. . S