que intervallis ea cum versatur, et unde initium fecit,
et ubi desiit, apparet in sonorum patentibus finitio-
nibus: media autem carentia intervallis obscurantur.
3 Genera vero modulationum sunt tria: primum quod
Graeci nominant âpjxoviav, secundum jipwjxa, ter-
tium bitxrovov. Est autem Harmoniae modulatio ab
„ arte concepta, et ea re cantio eins maxime gravem
et egregiam habet auctoritatem. Chroma subtili so-
lertia ac crebritate modulorum suaviorem habet dele-
ctationem. Diatoni vero, quod naturalis est, facilior
est intervallorum distantia. In his tribus generibus
dissimiles sunt tetrachordorum dispositiones, quod
Harmonia tetrachordorum et tonos et dieses habet
binas. Diesis autem est toni pars quarta ; ita in he-
mitonio duae dieses sunt collocatae. Chromati duo
hemitonia in ordine sunt incomposita ; tertium trium
hemitoniorum est intervallum. Diatoni duo sunt con-
tinuati toni; tertium hemitonium finit tetrachordi
magnitudinem. Ita in tribus generibus tetrachorda
ex duobus tonis et hemitonio sunt peraequata, sed
ipsa cum separatim uniuscuiusque generis finibus
considerantur, dissinailem habent intervallorum desi-
4 gnationem. Igitur intervalla tonorum et hemitoniorum
[e t ] tetrachordorum in voce divisit natura,, fini-
vitque terminationes eorum [mensuris] intervallorum
quantitate, modisque certis distantibus constituit qua-
litates : quibus efeiam artifices, qui organà fabricant,
ex natura constitutis utendo comparant ad concentus
5 convenientes eorum perfectiones. Sonitus, qui graece
çSoy’yoz dicuntur, in unoquoque genere sunt decem
et octo : e quibus octo sunt in tribus generibus per-
petui et stantes; reliqui decem cum communiter mo-
dulantur, sunt vagantes. Stantes autem sunt qui
inter mobiles interpositi continent tetrachordi coniun-'
ctionem, et e generum discriminibus suis finibus sunt
permanentes. Appellantur autem sic: proslambano-
menos, hypate hypaton, hypate meson, mese, nete syn-
emmenon, paramese , nete diezeugmenon, nete hyper-
bolaeon. Mobiles autem sunt, qui in tetrachordo
inter immotos dispositi, in generibus et locis loca
mutant: vocabula autem habent haec: parhypate hypaton,
lichanos hypaton, parhypate meson, lichanos
meson, trite synemmenon, paranete synemmenon, trite
diezeugmenon, paranete diezeugmenon, trite hyper-
bolaeon , paranete hyperbolaeon. Ei autem, qui mo- 6
ventur, recipiunt virtutes alias: intervalla enim et di-
stantias habent crescentes. Itaque parhypate, quae
in harmonia distat ab hypate diesi, in chromate mu-
tata habet hemitonium, in diatono vero tonum: qui
lichanos in harmonia dicitur ab hypate distat hemitonium,
in chroma translatus progreditur duo hemitonia,
in diatono distat ab hypate tria hemitonia.
Ita decem sonitus propter translations in generibus
efficiunt triplicem modulationum varietatem. Tetra- 7
chorda autem sunt quinque : primum gravissimum,
quod graece dicitur vxotTov ; secundum medianum,
quod appellatur jxéôov y tertium coniunctum, quod
Gvvrjfip.évov dicitur; quartum disiunctum, quod bie-
c.&vyfxévov nominator; quintum, quod est acutissi-
mum, graece VJZspßo'Aia.iov dicitur. Concentus, quos
natura hominis modulari potest, graeceque övjjkdgovioci
dicuntur, sunt sex, diatessaron, diapente, diapason,
diapason cum diatessaron, diapason cum diapente, disdiapason.
Ideoque et a numero nomina receperunt; g
quod, cum vox constiterit in una sonorum finitione
ab eaque se flectens mutaverit et pervenerit in quar