mutai du soleil, ou bien l’angle que son relèvement
fait avec la ligne Est et Ouest, on sait que l’on a
tang
tang. D COS. L— cos. H sin. L
. A = ----2------------ :----------------------
sm. H
L’on aura donc
tang. A =
cos.L dH
d L ^
En appelant A’ l’angle que le relèvement de l’objet
fait avec la ligne Est et Ouest, la condition que ce
relèvement est perpendiculaire au relèvement du so -
leil sera
tang. A tang. A' = 1
d’où l’on tire
tang. A' d L
tang. A co s.L dH
et enfin
d L = tang. A' cos. L d H
Soit actuellement {fig. 12) un point isolé M, supposons
le navire placé en 0 , le relèvement du point
M sera 0 M, et supposons de plus que ce relèvement
soit perpendiculaire à celui du soleil 0 S, on aura
taug^ . M 0 X = d lïco s. L
A
Or d H COS. L représente précisément la ligne suivant
laquelle se projette Verreur que Von obtient dans
la longitude, lorsque celle-ci est calculée avec une latitude
fautive d’une quantité d L. Si le point réel où
se trouve le navire est 0 , et si 0 ’ P représente l’e rreu r
en latitude, P 0 sera l’e rreu r en longitude, car l’on
aura
0 P
PO
tang. MOX
Ainsi, dans ce cas particulier, la position fautive que
l’on obtient pour position du navire se trouve sur le
relèvement 0 M; il en résulte donc que si l’on fixe la
position du point M au moyen de deux stations pour
lesquelles le relèvement de l’objet était perpendiculaire
il celui du soleil, le point M sera bien déterminé,
quand bien même des erreurs assez graves auraient
pu affecter cbacune des coordonnées des points de
stations.
Cette remarque est précieuse lorsqu’il s’agit de fixer
la position d’un point isolé, car lorsque le navire peut
faire le tour du point qu’il s’agit de déterminer, on
peut toujours choisir l’instant où le vertical du soleil
et celui de l’objet sont perpendiculaires pour faire des
observations astronomiques, et lorsqu’on réunit deux
stations de ce genre, on peut obtenir d’une manière
très-exacte la position du point relevé.
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