répondant aux conditions imposées. Le seul cas où
une ou plusieurs des équations (10) (11) (12) (13) et
(14) se présenteraient sous la forme de f, indiquerait
aussi à priori que deux ou plusieurs des points A, B,
C, D, L, F, se confondraient en un seul ; dans ce d e rnier
c a s , le problème resterait in d é term in é , à moins
qu’aux conditions déjà énoncées on joigne d’autres
données, telles que celle de la détermination du gisement
de deux stations à la mer ou de deux points à
terre .
g 39. — Le calcul nous indique encore comment on
peut reconnaître s’il y a eu e rreu r commise dans l’observation
des angles azimutaux, et comment on p e u t,
dans ce cas, corriger cette e rreu r, si toutefois on a les
données suffisantes. Supposons, en effet, qu’outre les
stations principales A, B, G, on fasse d’autres stations
intermédiaires dans lesquelles on relèvera les trois
points à terre D, E ,F , cbacune de ces stations auxiliaires
donnera trois équations pour cbacun des trois
relèvements pris sur les points D, E, F. Les équations
de la forme
(15) y = f x + e
(16) y — f x + e
(17) y = f " x + d ’
étant celles des lignes données de direction par les angles
azimutaux observés, ne contiennent que trois
nouvelles quantités, e e e", indéterminées.
Or, si on assujettit ces lignes aux conditions de passer
successivement par les points D, E, F, déjà déterminés
, on aura par cela môme fixé les valeurs de
c e 'e " ; il restera encore à exprimer que ces trois
droites (15) (16) (17) partent d’un même point à la
m e r, celui de la station; par suite, on aura une
équation de condition entre des quantités toutes déterminées
, et qui devra être satisfaite si tous les angles
à la mer ont été bien observés.
g 39. — Une deuxième station auxiliaire donnerait
une nouvelle équation de condition. S i, la première
n ’étant point satisfaite, la seconde l’était, on en conclurait
qu’il y a eu une e rreu r, et qu’elle porte sur les
angles observés lors de la première station auxiliaire.
Si aucune des deux n ’était satisfaite, il y aurait e rreu r
dans une des stations principales ; il serait facile de
voir par différentes combinaisons où serait cette erreu
r, et de rejeter la station qu’elle affecte, pour ne
plus s’appuyer que sur les autres.
§ 40.—On arriverait à des résultats tout-à-fait analogues,
si, au lieu défaire plusieurs stations auxiliaires,
on relevait plus de trois points à terre à chacune des
stations principales. Ces considérations font ressortir
combien il est important de relever dans son travail
un grand nombre de points comme points principauxj
car sans cela il serait impossible, après avoir trouvé
l’erreur, de construire sa c a rte , si l’on ne s’était mé^
nagé la ressource de s’appuyer sur de nouveaux
points, au cas où l’on aurait commis des erreurs dans
les relèvements de ceux sur lesquels on compait.
§ 41. — Les considérations précédentes suffiraient