marches intermédiaires, cette méthode serait insuffisante,
puisqu’elle laisserait de côté les observations
qui peuvent jusqu’à un certain point faire connaître
la courbe suivie par le chronomètre. Il deviendra du
reste évident pour le lecteur que la méthode suivante
de M. Daussy revient à faire passer par les deux points
où les marches de la montre ont été observées, un
arc de parabole déterminé par cette condition que la
surface comprise entre la courbe du chronomètre
[fig. 17), l’axe des X et les deux ordonnées extrêmes,
ait une surface donnée déduite des deux états du départ
et de l’arrivée et de la différence en longitude de
ces deux poinis.
« Lorsque, dans un voyage, on cherche à détermin
e r au moyen d’un chronomètre les longitudes des
points que l’on v isite, toute l’exactitude des résultats
que l’on obtient repose sur la connaissance des variations
qu’a dû éprouver la marche diurne de cet instrument.
C’est dans ce but que l’on s’arrête pendant
quelques jours dans différents points, afin d’obtenir
cette marcbe à des intervalles plus ou moins rapprochés
sans aucune hypothèse sur les longitudes. Lorsqu’on
a ainsi, en deux en d ro its, réglé un chronomètre,
la différence des longitudes s’obtient en prenant
pour marche diurne la moyenne entre celles qui ont
été observées au départ et à l’arrivée, c’est-à-dire que
l’on suppose que l’accélération ou le retard diurne du
chronomètre a varié uniformément entre ces deux
points et proportionnellement au temps. Pour obtenir
les longitudes des points intermédiaires, où l’on n ’a
observé qu’en passant, et celles du bâtiment aux instants
où l’on a pris des relèvements, on commence
par calculer une longitude approchée, en se servant
de la marche observée au point de départ ; on la cor-
l’ige ensuite au moyen du nombre de jours écoulés
depuis ce point, et de l’e rre u r que 1 emploi de la
marche aurait donnée sur la longitude du point d’a rriv
ée , obtenue, comme nous l’avons dit ci-dessus,
par la moyenne des marches du départ et de 1 a rrivée.
La méthode que l’on emploie ordinairement
pour faire celte correction suppose encore que la variation
de la marche a été proportionnelle au temps.
« Si la longitude du point d ’arrivée était connue primitivement,
d’une manière que Io n crut préférable
à ce que donnerait le chronomètre, on pourrait obtenir
les correclions à faire aux longitudes intermédiaires
. sans avoir besoin d’observer la nouvelle marche
de la montre eu ce point. Il suffirait en effet pour cela
de constater, par des angles h oraires, l’état du chronomètre
sur le temps moyen du lieu d’arrivée, pour
avoir l’e rre u r que la marche de la montre supposée
constante aurait donnée sur la longitude de ce point;
cette e rreu r serait ensuite répartie sur les longitudes
intermédiaires, au moyen du nombre de jours écoulés
et en suivant des règles données. Mais ces règles
étant déduites de l’hypothèse que la marche a varié
proportionnellement au lem p s, on pourrait aussi calculer
dans cette même hypothèse la marche de la
montre au point d’arrivée ; pour que celle-ci s’accordât
avec ce que donneraient des observations d i