(B) IF = 8/ F
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+ 8L F rM > + H ^ + H ^ + UAF
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Celte nouvelle forme de l’équation (A) se prête
mieux au calcul lorsque les valeurs de Uo, U ,, ü , ,
restant constantes, la valeur de x varie à chaque
in stan t, parce qu’alors les seules quantités à calculer
pour chaque slalion particulière, sont § T " , § T " ‘,
etc. Ainsi, appellant P, Q, R, S, Z les coeffi-
cienls de ces quantités une fois calculés pour chacun
des chronomètres, on aura pour chacun d’eux une
équation de la forme
E, = P 8: .F + Q 8: f - > + R s;.F -* + ........z 8, : f
E l = P' 8,: F + Q' 8: ¿r"-* + R' 8,: F - * + ...... Z' s > °
Les valeurs de 8> " , S > " - ', calculées pour
le jour a? que l’on considère étant substituées dans ces
formules, donneront les modifications à apporter dans
l’état primitif du chronomètre pour conclure les états
des jours où l’on a fait des observations.
Lorsque le navire est destiné à faire des observalions
hydrographiques, lorsque surtout il a pour
mission de lever sous voiles de longues étendues de
cô te , la plupart du temps on est obligé de calculer
les longitudes pour chaque jour de la traversée, alors
il est préférable de se servir de l’équation (A) sous la
forme qüe nous lui avons trouvée (B). Lorsque, au
contraire, le navire ne doit fixer la longitude,que des
quelques points de relâche où il a to uché, on économise
du temps et des calculs en la laissant sous la
forme (A)^ En un m o t, lorsque le nombre des chronomètres
qui doivent concourir à la détermination
de la longitude est plus grand que celui des points
à déterminer, on se servira de l’équation (A), et
on emploiera l’expression (B) dans l’hypothèse inverse.
On pourrait à la rig u e u r, dans un voyage de circumnavigation,
faire concourir à la détermination
de la courbe représentant le mouvement d’un chronomètre
, toutes les observations de la marche faites
pendant le cours de la campagne; mais alors pour
former les équations (A) ou (B), on serait conduit à
des calculs interminables et à peu près inutiles. Si,
en effet, se reportant à l’équation (A), on cherche à
calculer les longitudes comprises entre deux points
où les march?s observées ont été par exemple Up et
Up_^i, on voit bien vite que les coefficients qui affecten
t les marches Up_2 et Up+g sont très-petits, et à
plus forte raison ceux affectant les marches qui précèdent
et qui suivent celles-ci sont plus petits encore.
H y d r o g r a p h ie , I.
If
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