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Parlant de l’observation du 21 comme état approximatif,
qu’il faudra corriger, et avec la marcbe déterminée
ci-dessus, on obtiendra, comme dans le p re mier
exemple, les équations de conditions suivantes,
dans lesquelles x désigne la correction à faire à l’état
de la montre du 21 décembre, y la correction de la
marcbe diurne, et la correction des angles horaires
provenant de l’e rreu r constante commise sur les hauteurs
, et qui par conséquent est de signe contraire
dans les observations du matin et du soir
X z = Q
X — ’¿y + z = + 1"26
X — 3y — .s = + 2 ,8 1
X— Sy z = + 3,17
X — 9y— . z = + 2 , 1 6
X— 12y — z = + 4,04
æ— 18y — ^ = + 2,69
« La somme de ces sept équations donnera la première
équation finale par rapport à x ,
7 ^— 52y — 2 = + 16'",13
En changeant les signes de la troisième et des trois
dernières, z se trouvera avoi^ le même signe dans
toutes : en faisant la somme de ces équations ainsi
transformées, on aura pour équation finale par rap port
à z ,
■X + 32y + 7 z = — 7",27
— 221 —
En fin , nmlliplianl la deuxième par 2 , la troisième
par 3 , la quatrième par 8 , et ainsi de suite par les
coefficients de y, et faisant la somme, on aura pour
troisième équation finale
52(r— 626y— 3 2 ^ = + 152",65
« Nous ne donnerons pas ici le calcul de ces trois
équations, qui se fera suivant la méthode o rd in aire ,
et donnera pour la valeur des inconnues
X- + 1",52, y = — 0",100, z = — 0",36
ce qui donnera pour l’état de la montre, le 21 déc.
à midi , F 1 8 'l" ,4 7 + 1",52— 0",36 = 1M8'2",63,
et pour marche diurne 11",71 — 0 " ,1 0 = 11", 61;
la correction .s indique qu’il faut retrancher 0",36 de
l’état de la montre conclu des observations du soir,
et ajouter la même quantité à celui conclu des observations
du matin.
« On voit que l’erreu r que l’on a commise en employant
la marche approximative pour réduire les observations
à midi, ne s’élèvera pas à 0",02, puisque le
plus grand intervalle est de ¡V, ou de la correction,
qui est de 0",10.
« Si, au moyen de ces nouvelles données, nous cherchons
le retard de la montre à midi, pour chaque
jour d’observation, afin de voir quelles sont les e rreurs
qu’il faut admettre dans les observations, nous
aurons
y