marches entre ces deux points, ou moins la marche
moyenne multipliée par le nombre de jours
D = B— A — n e
d’où l’on tire
B _ A — D
n
Cela posé, nous aurons pour déterminer x et y les
relations suivantes :
« 1° Le nombre de jours écoulés entre le départ
et l’arrivée étant n , on a u ra , d’après ce que nous
avons dit plus haut,
, (w + l ) .w p = a-t- { n + i) . X + ^— ------------y
« 2“ La somme des marches, depuis le départ ju squ’à
l’a rriv é e , sera
a - \- x - \- a - \- ^ x + y + a + ^x -\- Zy.
n.(n— 1) , (w + l ) .w
-ha + nx-^M— - y = na + ^ ^ — x +
{ n+ i).n .{n—1)
¥ 7 z
y — n e
Au moyen de ces deux équations, on aura facilement
X ei y , en effet, la première donne
— 241 —
n + l.Æ n d- Ì .n b — a
2 4 y 2
la seconde
n + i .X n + i . n — 1
+ — 2 7 3 —
retranchant l’une de l’au tre , on a
n + 1 //nn nn —— 1
2 VV22 3” /
d’où l’on tire
b— a b - \-a — 2 c
y = —72^------- c + a — 2
6 - p g — 2 c _ — 2 . c
(n -1 1) (n + i)(n -i-2 )
• 1 •• /
ce qui d o n n e ra , par une substitution facile.
(n + 2) {b — a) — Z n { b y a — 2c) .
[n + \ ) { n d 2) ^ >
« Après avoir ainsi déterminé x et y, on aura faci-
m en t, pour un jo u r quelconque, qui serait le m'"""
après le départ, l’état du chronomètre sur le temps
moyen du point d’où l’on est p a rti, par la formule
H y d r o g r a p h ie I,.