plies emploient souvent cette méthode, surtout lorsqu’ils
ont à construire des positions dans des canots
où l’agitation de la mer rend toujours très-difficile
l’emploi de la règle et du rapporteur.
Cette méthode est surtout utile lorsque l’on opère
dans la levée de plans particuliers qui doivent être
faits avec beaucoup de détails, parce qu’alors, les
points à te rre sur lesquels s’appuient les stations
faites à la mer sont peu nombreux , et qu’il est toujours
facile de préparer sa projection d’avance, et de
tracer le petit nombre de lignes perpendiculaires dont
on aura besoin.
§ 6. — Au lieu de rechercher les cotangentes
PO, P' 0 ' destinées à donner directement le centre des
cercles 0 0 ', on pourrait employer un moyen mécanique
semblable pour trouver les sécantes A 0 , G 0 '.
La recherche des cosécantes aurait en effet cela
d’avantageux, qu’à l’aide seulement du compas on
pourrait trouver les centres et décrire les cercles
0 et 0 ’, sans avoir besoin d’élever préalablement les
perpendiculaires 0 P et O’P'. Si on avait en effet la
grandeur de la sécante A 0 , on décrirait avec cette
grandeur pour rayons des points A et B comme centres,
deux petits arcs de cercle qui se couperaient au
point 0 , et e n su ite , avec cette même ouverture de
compas, on décrirait le cercle directement.
Il est vrai que la cosécante est toujours plus grande
que le rayon, et on pourrait craindre d’être obligé de
donner au quart de cercle {fig. 3 ), une grandeur
considérable et gênante; mais au lieu d’employer,
comme précédemment, les rapports entre les différentes
cotangentes et le r a y o n , on construirait sa
figure en calculant les rapports entre les cosécantes
et le diamètre. La grandeur 0 B représenterait alors
la cosécante d’un angle de | de d ro it, et la construction
de la nouvelle figure se ferait aussi facilement
et d’une manière analogue à celle indiquée. Pour
s’en servir, il suffirait ensuite de rapporter sur A B
une corde égale h la distance totale qui sépare les
deux points à terre dont on a observé les angles.
Cette construction par les cosécantes a le grand
avantage d’être rap id e, trè s-rig o u reu se , et de pouvoir
s’employer sans aucune construction préparatoire
sur la feuille de projection; on doit même la
recommander aux marins pour faire le point en vue
de terre. Il arrive souvent, en effet, que l’état de la
mer rend les observations de relèvements à la boussole
presque impossibles, tandis qu’il est toujours
facile de prendre des angles avec un cercle à ré flexion.
Dans ce cas, la méthode de construction
par les cosécantes présente des avantages incontestables.
Dans la pratique on pourrait d’avance
avoir sur un plan en cuivre, une figure tracée pour
donner les cosécantes; la ligne OK, qui change toutes
les fois que la distance des deux points à terre varie,
se trace au crayon, pour pouvoir s’effacer lorsque
1 on change de points. Sur le cuivre on pourrait
tracer d’avance des lignes telles que OK, OK',
OK , OK'", ou plutôt, au moyen d’une ou de plusieurs
alidades mobiles qui prendraient leur mouve