ment autour du [loiiit 0 , centre du cercle et qui sc
fixeraient par une vis de pression, on pourrait rapidement,
et par une seule mesure suffisante pendant
tout le temps que l’on reste en vue des deux mêmes
objets, dont la distance aurait servi à fixer l’alidade,
rendre cette construction excessivement rapide et
commode, surtout lorsque l’état agité de la mer rend
si difficile l’emploi de la règle et du rapporteur.
Nous recommandons particulièrement aux marins ce
mode de construction, dans les travaux bydrogca-
pbiques, et pour leur donner toute facilité de s’en
servir, nous joignons à la fin de cet ouvrage deux tables
donnant les cotangentes et cosécantes naturelles
en fonction du rayon.
§ 7. — La construction suivante, pour faire le point
au moyen des distances angulaires observées entre
trois points à te rre , est connue des hydrographes
sous le nom de construction par alignement Le point
cherché est donné par la rencontre d’un cercle et
d ’une ligne droite.
Soient [fig. 4) A, B, C les trois points à terre entre
lesquels les angles ont été observés. Sur deux d’entre
eux, A et B p a r exemple, je décris un segment capable
de l’angle observé entre A et B, ensuite au point 0 ',
centre du cercle que je viens de tracer, je fais avec
la droite OB, un angle DOB égal au double de l’angle
observé entre B et G ; en fin , je joins le point D
au point G par une ligne droite qui rencontre le cercle
tracé en un deuxième point X qui est le point
cherché. Ln effet, ce point se trouvant sur le c e rd
e ABX, l’aiigle AXB est égal à l’angle observé entre
A et B, de même l’angle BXG ayant son sommet
sur la circonférence a pour mesure la moitié de
l’arc BD compris entre ses côtés ; mais l’arc BD mesure
encore l’angle au centre BOD, on a donc DXB
= ^ DOB, l’angle DXB est donc égal à l’angle observé
entre les points B et G , puisque nous avons fait
l’angle DOB égal an double de cet angle.
Gette méthode de construction est surtout avantageuse,
lorsque les deux points A et B étant assez rap prochés
de l’observateur, le point G est très-éloigné.
Pour qu’il ne reste aucune incertitude sur le point X,
il faut que la ligne DG coupe le cercle sous un angle
qui ne soit pas trop aigu. Du reste, s’il restait de l’incertitude
, on pourrait du centre 0 abaisser une perpendiculaire
sur la droite DG, qui diviserait nécessairement
l’arc XD en deux parties égales, et a lo rs , à
partir du point M on prendrait MX = MD.
Il est certains cas, dans l’hydrographie sous voiles,
où cette méthode pour construire une station à la mer
est la seule applicable. Souvent les objets terrestres
qui peuvent être relevés ne sont pas des points suffisamment
définis : souvent on a relevé un cap ou une
pointe qui paraissaient bien terminés de la m er, quoique
formés par des terrains qui font à peine saillie.
On conçoit que dans ce cas-là, si l’on veut faire concourir,
pour fixer sa position, le relèvement pris sur
un cap, cette méthode de construction est généralement
la plus exacte et souvênt même la seule praticable.
11 est toujours possilile en effet de faire con