il c]i résulte donc que, pour calculer les longitudes
déterminées dans une traversée entre deux relâches,
il suffira généralement de quatre marches observées
an moins, et six dans les calculs où l’on veut avoir
une grande précision ; les deux points entre lesquels
on veut calculer les longitudes intermédiaires devront
être les 3° et 4° de ceux où l’on a observé la marcbe
dans la série que l’on considère. Ainsi, si on vent calculer
les longitudes comprises entre d U et d ' h " , il
suffira de calculer la courbe comprise entre AB et
A' B'; ce serait celle comprise entre a ô et A" B" qu’il
faudrait calculer si on voulait conclure les longitudes
comprises entre d ' b ” et d " b'".
§ 112. — Si les courbes au moyen desquelles nous
calculons l’état de chacun des chronomètres étaient
bien réellement celles qui représentent exactement
leur mouvement ; s i , de p lu s , les observations horaires
au moyen desquelles on calcule la marche des
chronomètres, n ’étaient affectées d’aucune e rre u r, il
est certain que les longitudes de chacun des poinis où
il a été fait des observations seraient toutes exactes, et
quelle que soit la montre dont on se serait servi poulies
fixer, tous les résultats seraient identiques. Mal-
beureusement il n ’en est point ainsi; généralement,
dans les traversées un peu longues, les résultats obtenus
par différents chronomètres diffèrent entre eux
souvent de quelques minutes de degré.
Si l’on admet que toutes les montres sont également
bonnes, et si les comparaisons journalières de
tous ces instruments entre eux ne viennent signaler
aucun saut brusque ni aucune anomalie quelconque
dans la marcbe des chronomètres, ce qui indiquerait
un dérangement dans le mécanisme de l’in strum en t,
on devra accorder la même confiance aux résultats
donnés par chaque cbronomètre ; dès-lors on n ’aura
plus qu’à adopter pour longitude définitive de chaque
point d’observation, la moyenne entre celles données
par chacun des chronomètres. îl e s t, du reste, bien
entendu que si on avait remarqué dans l’un d’eux
un dérangement quelconque, il devrait être re jeté,
et on devrait en négliger le résultat dans les
moyennes.
§ 115.—Lorsque la série de points de relâche a, d ,
d ', d" où l’on a pu observer les marches des chronomètres
sera comprise entre deux points extrêmes A
et A' dont les longitudes sont connues d’av an c e , on
pourra toujours déterminer quelle est l’e rreu r totale
de chacun des chronomètres pendant la traversée de
A en A'. Si, en effet, dans les formules précédentes on
prend pour x la valeur A A', on en déduira par chacun
des chronomètres la différence de longitude des points
B et B', et si cette différence est déjà connue d’avance
, on en conclura quelles sont les erreurs du
chronomètre pendant la traversée totale de A en A'.
On pourra donc déterminer ainsi pour chaque chronomètre
l’e rreu r de l’état calculé sur l’état vrai au
bout de A A' jours. Or, aucune donnée ne pouvant
nous guider pour répartir cette e rreu r qui provient
nécessairement de celles existantes entre les marches
réelles des chronomètres et celles qui ont servi à con