caîion de toutes les équations par le coefficient de
rinconnue que l ’on cherche, devient une opération
simple el facile : la somme de toute les équations
ainsi multipliées donnera la seconde équation finale,
qui , combinée avec la p rem iè re , fo u rn ira , par les
métbodes ordinaires, la valeur de chacune des in connues,
c’est-à-dire les corrections à faire à la marche
diurne et à l’état de la montre sur le temps
m o y en , pour que la somme des carrés des erreurs
des observations soit la moindre possible.
« On pourrait encore, lorsqu’il y a des observations
du malin et du soir, et qu’elles paraissent indiquer
une e rre u r constante soit dans l’in s trum e n t, soit
dans la manière d’observer, chercher à déterminer
par cette même méthode, ou l’e rre u r sur le temps
vrai, que fo n peut généralement supposer constante,
ou l’e rre u r de l’in strum en t, si l’on voulait calculer
rigoureusement en appréciant pour chaque observation
l’effet d’une e rre u r constante sur la h au teu r;
mais cette dernière supposition augmenterait beaucoup
le calcul : la première, qui est celle que l’on emploie
toujours, puisque l’on recommande de ne comp
a re r, pour avoir la marche, que les observations
faites à la même époque de îa jo u rn é e , sera généralement
suffisante, car on s’écarte ordinairement peu
de l’heure moyenne.
« Si donc on voulait calculer l’e rre u r des observations
du matin et du soir, en îa supposant constante,
on introduirait dans les équations de condition une
Doisième inconnue dont le coefficient serait toujours
l’u nité, mais qui serait seulement désignés contraires
le soir et le matin; pour avoir alors la troisième
équation finale, q u i, combinée avec les deux autres,
fournirait les moyens de déterminer les trois inconnues,
il suffirait de changer les signes de toutes les
observations du matin et du soir, et de faire la
somme ; on voit qu’on aurait cette dernière équation
avec facilité. La résolution des trois équations à trois
inconnues serait seulement un peu plus longue. Pour
rendre plus intelligible cette méthode, nous allons
joindre ici deux exemples de notre manière d’opér
e r ; et p our ne pas supposer des observations disposées
e x p rè s, nous les prendrons parmi les registres
d ’observations astronomiques qui se trouvent au Dépôt
de la Marine.
« P a r des observations faites à Saint-Paul, île de
Bourbon, en 1822, on a trouvé pour le reta rd d’une
montre m a rin e , les quantités suivantes ;
T. moy. Retard.
Le 11 juillet, à 3'’ P32" m r 32"
12 3 1 44 6 41 32
14 2 33 31 6 41 34
16 2 50 40 6 41 42
18 3 13 52 6 41 51
19 2 47 3 6 41 50
« Ln comparant la première et la dernière observation,
on tro u v e , pour marche diurne,
18"
41;
, if,|
IF"
;:v ^
•f 14-
8
= 2",25