(le latitude sur lesquelles on n ’a que de faibles erreurs
à redouter, on peut s’éviter de perdre beaucoup de
temps dans la construction, et cependant tenir compte
de la sphéricité du globe en employant le moyen suivant.
On divise toute l’étendue de la côte en petites portions
n ’excédant pas vingt lieues dans les hautes latitudes
, près de l’équalenr cette limite peut beaucoup
s’étendre. On considère cbacune de ces parties comme
si elles étaient isolées, et on les construit comme si
elles étaient planes, en y appliquant l’échelle suivant le
système adopté pour les cartes plates. On suppose toujours
que l’on a assez d’observations astronomiques
pour construire séparément l’échelle de chacune de
ces cartes plates que l’on considère isolément.
On pourra d o n c , d’après ce que nous avons v u ,
considérer toutes les positions données par ces petites
cartes plates comme exactes, les plus grandes
erreurs se trouveraient vers les parallèles limites,
et deviendraient surtout sensibles vers les points qui
seraient communs h deux de ces petites cartes plates,
c’est-à-dire aux points de raccord. Si on trouve des
différences assez notables entre les positions de ces
points ex trême s, on prendra pour chacun d’eux une
moyenne entre les deux déterminations données par
chacune des cartes p la tes, et ensuite on considérera
ces dernières comme de nouvelles données sur lesquelles
s’appuieront de nouvelles échelles qui seront
celles qui fixeront irrévocablement les positions sur
cbacune d’elles.
La réduction de toutes ces petites cartes plates à
une même échelle donnera, avec beaucoup d’exactitude,
l’étendue de la côte entière, que l’on reportera
sur une même projection, suivant le système adopté
pour les cartes m arines.
Cette construction exige un grand nombre d’observations
de latitude ou de longitude ; or il arrive souvent
que ces données m an q u en t, et que l’on est obligé
d’embrasser dans une même triangulation à la mer un
long espace avant de pouvoir obtenir des observations
sûres pour sa base ; toutes les fois que la côte court
Est et Ouest, on n ’est jamais assez sûr des observations
de longitude pour perdre l’occasion de les vérifier ; il
faut donc trouver le moyen de construire une figure
semblable à celle du te rra in , mais de la modifier en
même temps pour la projeter suivant le système des
cartes marines. C’est ce que nous allons examiner.
§ 30. — On sait que dans le système de projection
de Mercator, tout grand cercle de la sphère autre que
les méridiens et les parallèles ne saurait se projeter suivant
une ligne droite. Or, s’il s’agissait de construire
de prime abord la carte levée sous voiles, en projetant
suivant le système des cartes marines, il faudrait
pour chaque relèvement que l’on aurait pris sur les
différents points de la côte, tracer non point une ligne
d ro ite , faisant avec le méridien l’angle azimutal
observé, mais bien la courbe représentant la projection
du grand cercle azimutal passant par le point
où se trouve l’observateur et celui qu’il a relevé :
dès-lors la construction deviendrait non-seulement