m + 1 . m m-\- i .m .m — 1
A + m a à 2-------^ 2 .3 ^
Si des observations directes d o n n en t, pour le même
jo u r, l’état du cbronomètre sur le temps moyen du
lieu où l’on se trouve égal à M, on a u ra , pour la longitude
de ce lie u ,
m i . m m + \ . m .m — 1
M — A — m a --------- ^ ---------------^ ----------- y
ou si l’on veut avoir la correction à faire à la longitude
que l’on aurait déduite de la supposition d’une
marcbe constante égale à a , on aurait simplement
pour cette quantité
m + l .m m + l . m . m
- X ------------ 2 2 . 3 y
« On satisfera de cette manière à la condition que la
marcbe du cbronomètre ait varié graduellement, en
passant de celle qui a été déterminée au point de départ
à celle que l’on a obtenue à l’a rriv é e , et de telle
sorte que la différence de longitude que l’on conduirait
de ces marcbes soit égale à la différence des longitudes
données pour ces deux points.
« Ces formules sont peu compliquées; nous allons
donner quelques exemples de leur application, qui
feront voir comment on peut disposer ces calculs.
Nous cboisirons pour cela une suite d ’observations
qui ont été faites en 1839 par M. Bertbelin, élève de
marine, chargé de suivre la marche du chronomètre,
n° 4830, de Breguet, à bord de la frégate la Psyché,
commandée par M. Louvel. Ces observations, auxquelles
M. Bertbelin a mis un soin tout particulier,
nous donneront occasion de faire voir comment on
peut tire r parti les résultats que l’on obtient, et
quels sont ceux qu’il est nécessaire de donner, afin
que l’on puisse toujours vérifier les calculs; enfin
nous y trouverons encore le moyen de déterminer
les positions de Porto-Cabello et de Sainte-Marthe sur
les côtes de la Colombie.
« Le 7 mai 1839, la Psyché partit du fort Royal de
la Martinique, après avoir réglé son chronomètre ;
elle mouilla à la Guayra, où des observations d’angles
horaires donnèrent l’état de la montre sur le temps
moyen du lieu les 17, 22 et 28 mai; de là elle se ren dit
à Porto-Cabello, et l’on y observa les 5 et 6 juin ;
on fil ensuite des observations à Curaçao les 9, 11,
13 et 16 ju in , à Sainte-Marthe le 21 et le 23 juin,
et enfin à Carthagène, les 25, 27, 29 du même
mois.
« Toutes ces observations ont été faites avec un c e rcle
à réflexion et un horizon artificiel ; M. Berlhelin
eut soin de les faire toujours à peu près à la même
heure le soir, afin q u e , s’il existait une e rre u r constante,
soit dans l’in striim en t, soit dans la manière
d ’observer, les dilférences de longitudes n ’en fussent