ran t le cours d’une trav e rsé e , le l ésultat se trouve
entaché de toutes les différences qui existent chaque
jour entre la marche réelle du chronomètre et celle
qu’on lui a supposé d ’après les calculs du point de
départ.
Quelles que soient les variations de cet élément, il
faut supposer que la marche d’un chronomètre varie
lentement, et non p a r des sauts brusques qui ne sauraient
être soumis à aucune loi ni à aucun calcul,
comme tout ce qui est irrégulier. Lorsque plusieurs
chronomètres se trouvent réunis sur un même navire,
il devient important de les comparer entre eux
chaque jour, pour s’assurer qu’aucun d’eux ne s’éloigne
p a r des sauts brusques, et lorsque l’on s’aperçoit
qu’une montre donne de grandes variations irré gulières,
par rapport au mouvement uniforme des
au tre s, elle doit être rejetée. Ainsi donc, en admettant
que chaque chronomètre varie dans sa marche
d’une manière co n tin u e , on admettra aussi que ce
mouvement peut être représenté p ar une courbe telle
que le nombre de jours écoulés représentant les ab-
cisses, à p a rtir du point de départ, les ordonnées seront
les marches du chronomètre pour chaque jour
de la traversée. Cela posé, il est facile de se rendre
compte des suppositions que l’on fait lorsque l’on calcule
les longitudes par les moyens ordinairement employés.
Soit [fig. 17) AB îa marche au point de départ,
G D celle au point d’arrivée, A C le nombre de jours
écoulés pendant la traversée, si on suppose que le
chronomètre a conservé, pendant toute la trav e rsée ,
une marche constante qui est la moyenne de celles
obtenues au point de départ et au point d’arrivée, on
admet que le mouvement du chronomètre a été représenté
par la droite B' D' menée parallèlement à
l’axe des X, de manière à ce que l’on ait
A B '= G D '
AB + G D
Lorsque l’on corrige les longitudes intermédiaires
entre le point de départ et celui d’arrivée au moyen
des tables connues des nombres triangulaires, on suppose
que la montre a avancé ou retardé tous les jours
d’un certain nombre de secondes, p a r un mouvement
uniformément accéléré ; et alors le mouvement de la
montre peut être représenté par la ligne droite B D,
mais dès-lors si [fig. 18) la ligne courbe représentant
le mouvement du chronomètre est B 6 6’ 6” 6’” B’,
et si le nombre de jours écoulés entre chacune des
relâches et le point de départ est représenté par les
abscisses. A«, A a ’, A a ” , Aa’” , A A', on voit que l’on
aura encore admis que le mouvement du chronomètre
est précisément représenté par la ligne brisé Bb A -b b ’
_j_ 5’ ô” 6” B’, formant nn point de rebroussement
en chaque point b b ’ b” b’’' dont on aies coordonnées,
ce qui revient à supposer qu’en chaque point de relâche
le mouvement du chronomètre s’est trouvé modifié
d’une manière brusque; ce qui n ’est point admissible.
Sans pouvoir définir quelle est la nature de la courbe