différence ([ui proviendra des erreurs des données,
iiKlépendaniinent de l’e rreu r de l’observation. L’e rreu
r commise sur l’état de la montre produira toujours
mie môme quantité, et celle commise sur la
marcbe se répétera autant de fois qu’il y aura de
jours d’intervalle entre le premier et célui pour lequel
on calculera.
« Chaque observation donnera donc une équation
de la forme : état de la montre calculé, plus erreu r
de l’état supposé pour le premier jour, plus e rre u r
de la marche multipliée par le nombre des jours
écoulés depuis le premier, égalent l’état de la monlre
donné par l’observation,
ou k - \ - x + ny = h! , ou x p - n y — K —A.
« On voit d’abord que le coefficient de x étant toujours
l’u n ité , la première équation finale sera la
somme de toute les équations données immédiatem
en t; elle s’obtiendra donc très-facilement. Pour
obtenir la seconde, il faudrait multiplier chacune
des équations particulières par le coefficient de y,
qui sera généralement un nombre fractionnaire ; car
il arrivera très-rarement que les observations auront
été faites toutes à la même h eu re ; de cette manière,
le calcul deviendrait long et compliqué : mais pour
le rendre beaucoup plus simple, on peut rapporter,
au moyen de la marche approximative, les états obtenus
par les observations à un même instant : si l’on
n ’a fait des observalions que le matin ou le soir, on
pourra prendre l’heure moyenne; alors on aura au
plus 2" d’intervalle entre l’heure moyenne et celle
qui en sera le plus éloignée. L’e rreu r que l’on commettra
en rapportant ainsi, sera donc le douzième
de la correction que l’on devra faire à la marche approximative,
et par conséquent presque toujours insensible.
Si l’on avait des observations du matin et
du soir, on pourrait en faire des groupes, qui devraient
donner la même marche, et seulement un
état moyen différent, si l’instrument avait une e rre
u r constante ; mais si rien n ’indiquait une semblable
e rreu r, on pourrait rapporter toutes les observations
à midi ; l’intervalle moyen serait alors d’environ
4'*, ce qui produirait une e rreu r qui serait le sixième
de la correction h faire. Cette quantité serait presque
toujours au-dessous de l’erreu r de l’observation,
et de plus, les observalions après et avant midi donneraient
une compensation.
« Après la réduction de toutes les équations à la
même h e u re , les coefficients qui affecteront l’inconnue
représentant la correction à faire à la marche
diurne, seront des nombres entiers, et toujours de
petits nombres, car la supposition de l’uniformité de
la marche d’une montre ne doit pas s’étendre, autant
que possible, au-delà d’environ 20 jo u rs; si l’in te rvalle
était plus grand, et que les observations fussent
nombreuses, on ferait bien de le diviser en deux ou
trois intervalles, que l’on examinerait chacun séparément.
« On voit donc qu’après cette réduction, la miiltipli