tang. X
Ah- ì = X +
tang.®id
k d
1 cot.* (A -|— -)) -f- etc.
■etc.
d’où l’on tire
x = A - j - y
tang. X
i d
— etc.
i)) 4- etc.
remplaçons d’abord f s par sa valeur
tang. i £ — i tang.®i £ 4- etc.
et ensuite tang. i£ par sa valeur tirée de l’équation
(6), nous aurons
X = A 4- tang. f d
sin. i (y '4- A)
COS. i (y — A)
sin.® i (y 4 -A)
— i tang.® i d — y + etc.
' ^ " cos.y(A—A)
i- tDTIO’ ^ il
- tang.X (i_|_cot.*(A4-P) 4- etc.
On pourrait encore remplacer tang. f d p a r f d
4- i (Ld)® 4- etc., et alors l’équation précédente deviendra
X = A 4- f d
sin. i ( A' 4- A )
COS. i ( y — A )
4- ( une suite de termes
renfermant f d ou sin. f (A' — A) élevés au moins à la
deuxième puissance).
Or, d et sin. i(A'—A) étant toujours fort petits, on
peut s’a rrê te r au premier terme de cette série.
M. Bravais, qui en a calculé le second terme, a démontré
que, par une latitude de 75“, il ne dépasse pas
40" ; sous l’éqiiateur, cette valeur ne serait que de
2",5. Dès-lors la formule pour ramener un azimut vrai
à un azimut loxodromique, serait
COS . - L ( A — A)
= '-d sin.y (y 4- A), car on peut sup-
■A) = 1 à cause de la petitesse de
X =
ou plutôt X— A
poser COS. f (A'-
(A '-A ) .
Gette valeur approcbée de la correction à faire subir
à l’azimut observé, est suffisante dans les levées
sous voiles et pour les constructions graphiques, mais
si l’on voulait résoudre p a rle calcul les triangles formés
par les points trigonométriques sur la carte ré duite,
il faudrait tenir compte des autres termes de la
série qui exprime cette valeur.
§ 31.— M. Givry, qui le premier a fait sentir l’importance
de cette correction, a donné pour sa valeur
X — A = f d s i n .H y + A)
— y d sin. d cot. A [ l— 3 cos.* f (A' 4- A)J
4- d sin.* d sin. f (A'-l-A) cot.* A [ l— 6 cos.* f (A'4-A)
— .... etc.