qu’a suivie le chronomètre dans son mouvement,
ce qu’il y a de plus ralionnel, c’est de supposer que
la courbe qui se rapproche le plus de celle suivie par
le cbronomètre est celle qui, étant continue, vient
passer par les points dont les coordonnées sont connues.
C’est d’après ce principe que nous allons donner
la manière de calculer les longitudes observées
pendant toute la durée d’une campagne suivant les
données qu’il est possible de réunir.
1“ La longitude du point de départ est connue,
l’observateur ne touche qu’en un seul point dont la
longitude n ’est pas fixée.
Dans ce cas-bà, aucune donnée ne peut faire co n -
naîlre quelle a été la courbe probable suivie par le
chronomètre, la longitude du point de relâche sera
conclue au moyen de la marche moyenne prise entre
celle du point de départ et celle du point d’arrivée.
Si le navire a ensuite fait reto u r au point de d é p a rt,
ou aura une deuxième longitude conclue au moyen
de la marche moyenne entre celle obtenue au point
de station et celle observée au retour au point de
départ, et la longitude définitive du point de station
sera donnée par la moyenne prise entre ces deux
longitudes. Seulement, dans ce cas-là, plus la traversée
entre les deux points sera co u rte , plus la différence
de longitude obtenue entre ces deux points aura de
chances d’exactitude, en sorte que si l est la différence
de longitude déduite d’une traversée dont m représentele
nombre des jours, et V celle déduite d’une tra versée
de iïi jours, au lieu de prendre pour la difféi
+ r
rence définitive de longitude la valeur , il sera
plus rationnel d’adopter pour cette valeur X la
moyenne suivante, où chacune des longitudes l e i l
entre proportionnellement à ses chances d exactitude
X
w!l + mV
m + m'
Il fa u d ra , de p lu s , calculer les longitudes des points
intermédiaires entre celui d’arrivée et celui de départ
par la méthode ordinaire connue de tous les marins,
d’après laquelle on suppose que la variation de la m arche
a été proportionnelle au temps, c ’est-à-dire que
le chronomètre a suivi dans son mouvement une ligne
droite B D [fig. 17).
2° Un observateur part d’un point dont la longitude
est déterminée et où l’on a observé la marche
du chronomètre; il arrive à un point d’observation
dont la longitude est aussi déterminée, et où il observe
de nouveau la m arche de la m ontre, il s’agit de
fixer les longitudes des points intermédiaires.
M. Daussy, dans un mémoire inséré dans la Connaissance
des temps de l’année 1840, a résolu compléte-
tement cette question. Nous donnerons ici ce mémo
ire dans son entier, parce que la méthode qu il
propose est celle que l’on doit employer lorsqu’on n ’a
pas d’autre données, et que l’on n ’a pu observer les
marches intermédiaires entre les deux limites du
départ et de l’arrivée. Si on avait observé d autres