n'a pu prendre que les relèvemenls à la boussole, de
ces trois points, et qu’il n ’a pas fait usage du cercle à
réflexion pour observer les distances angulaires qu’ils
conservent entre eux; la construction rentre dans le
cas précédent. Si les trois relèvements sont exactement
observés (ce qui est fort rare à la boussole), ils
sc couperont tous les trois en un même p o in t, qui
sera celui cbercbé. Dans le cas où ces relèvements
seraient entachés d’erreurs, M. Dortet de Tessan re commande
la construction suivante, qui peut conduire
encore à la détermination très-rapprochée de la
position occupée par l ’observateur. On considérera
d ’abord deux de ces relèvements partant des deux
points, A et B, par exemple [fig. 2) , à chacun de ces
relèvements que nous supposerons corrigés de la
déclinaison de l’aiguille aimantée ; on ajoutera deux
ou trois degrés, puis on les tracera comme si on
voulait faire le point avec ces deux relèvements fautifs.
On aura une première position fausse a . On re tranchera
ensuite deux ou trois degrés à ces mêmes
relèvements, au lieu de les ajouter, et en construisant
comme précédemment, on obtiendra une nouvelle
position fausse a . On joindra ces deux positions
a, à , par une ligne qui passera nécessairement
sur la position exacte cherchée, ou très-près de cette
position. On obtiendra de même, en considérant deux
nouveaux relèvements, ceux pris sur les deux points
B et C, par exemple, une nouvelle ligne droite CC
qui devra aussi passer très-près de la position cherchée,
et l’on pourra, dans tous les cas, prendre, sans
eri’eui’ sensible, l’intersection de ces deux droites
pour la position vraie de l’observateur.
Cette méthode est basée sur cette proposition évidente,
que si dans le voisinage du point où des circonférences
de cercle se coupent, on prend sur chacune
d’elles un arc d’un très-p e tit nombre de degrés,
les cordes de ces arcs se couperont nécessairement
très-près du point d’intersection des circonférences
de cercle elles-mêmes.
Du reste, cette méthode ren tre complètement dans
celles qui consistent à faire le point au moyen des
distances angulaires prises entre trois points dont la
position est connue. Il suiTirait en effet de conclure
des relèvements pris à la boussole les distances angulaires
qui, du point de l’observation séparent les
objets te rre stre s, pour construire ensuite la position
de l’observateur avec ces distances angulaires, par les
méthodes que nous allons exposer, et l’on obtiendrait
la même position que par la construction précédente
; nous avons cru cependant devoir la mentionner.
Dorénavant, pour faire le point, nous laisserons
de côté toute observation de relèvements, et nous
supposerons toutes les distances angulaires entre les
différents objets terrestres prises directement avec
un cercle à réflexion. Les relèvements pris à la
boussole ne comportent point une précision siifli-
sante pour ne pas les omettre lorsqu’on peut s’en
passer.