5 8
Halbmesser qm des Bildes mm' auf der Netzhaut wird
für diesen Kegel = h q taug. V h D. Vermittelst der
vorstehenden Formeln habe ich folgende Halbmesser
der Bilder auf der Netzhaut für die im 32ten § angenommenen
Werthe von P und W bei der Voraussetzung,
dafs die Retina durch die Schneidungspuncte
r, r' der Strahlen Oe, O 'e , G E , G E ', d ie'd en
Entfernungen P == 100" ' und P 5= 220"', und den
Winkeln W — 4o' und W — 18' 10" entsprechen,
erhalten:
I) Für P — 10 0'" und A) — 4o' wird qr jr r 0,0266"'.
. B) . 3o' . . . . 0,0135.
II) . . . . i 48' " . . A ).. . 2 7 ' 2 " . . . o,oo63.
. B) . . 2 0 '16 " . . . 0,0070.
III) . . . . 2 2 0 " ' . A) . . 18 '10 " . . . 0,0256.
B) . . i 3' 38" . . . 0,0219.
IV) . . . . 2 9 2 " ' . A) . i 3/42// . . . 0,0379.
B) . io 'i6 " . . . 0,0291.
V) . . . . 00 • • A) r i 6°54' 38" . . 0,0704.
B) . i 2°36/ 4" . . o,o532.
35. Bei der Voraussetzung, nach welcher diese
Werthe von q r berechnet sind, ist der Abstand der
hintern Fläche der Linse von der Netzhaut in der
Augenaxe === 8,oo4'". In der Wirklichkeit beträgt das
Mittel dieser Entfernung nur 6'". Die Brechung der
Strahlen im Auge mufs also bedeutend stärker seyn,
als sie sich in den obigen Berechnungen zeigt. Der
Grund des Unterschieds liegt ohne Zweifel zum Theil
darin, dafs wir die brechende Kraft der Hornhaut nicht
mit haben in Anschlag bringen können. Bios dies kann
aber die Ursache nicht seyn. Die so eben angezeigten
Halbmesser der Bilder auf der Netzhaut sind ebenfalls
noch zu grofs, und können nicht blofs durch eine
gleichförmig stärkere Brechung soweit, als nöthig
ist, verkleinert werden. Wie klein sie in der Wirklichkeit
sind, läfst sich zwar nicht mit.völliger Schärfe,
doch einigermaafsen bestimmen. Ein Mittel hierzu giebt
der kleinste Winkel, unter welchem ein Gegenstand
noch sichtbar ist. Es sey in Fig. 10 f o r dieser kleinste
Winkel, fr das Object, E q die verlängerte Augenaxe,
die den Winkel f o r und das Object f r in Z halbirt,
O P der vertikale Durchschnitt des obern Theils der
Hornhaut und CBD der des obern Theils der Linse,
deren vordere Fläche B C in I ihren Mittelpunct hat.
Der Strahl r o t w^erde durch die Hornhaut O P in O
nach der Richtung O A h , durch die vordere Fläche
B C der Linse in A nach A F , durch die hintere Fläche
BD der letztem nach G E gebrochen, und Ew sey
analog dem Strahl E v. Ist nun q der hintere Endpunct
der innern Augenaxe und v w das Bild des Objects f r
auf der Netzhaut, so erscheinen die Puncte f und r
dem Auge als verschieden, solange die Bilder der
Puncte v und w auf der Netzhaut noch nicht soweit
sich ausgebreitet haben, dafs sie susammenfliefsen. Die
Gröfse der Halbmesser dieser Bilder vor ihrer Vereinigung
ist das Maximum, das der Radius des Bildes
eines strahlenden Puncts auf der Netzhaut haben darf,
wenn er noch einzeln sichtbar seyn soll. Diese Gröfse
findet sich vermittelst derselben Formeln, nach welchen
der Winkel 2 und die Entfernung X im 30ten, und die
Bilder der Netzhaut im vorigen § berechnet wurden.
Aus dem gegebenen Sinus des Winkels f o r folgt: