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Strahlen von einem gemeinschaftlichen Brennpunct,
obgleich nicht ganz auf heben, doch soweit, als zum
deutlichen Sehen erforderlich ist, vermindern kann.
Dagegen glaubt er, für verschiedene Entfernungen p
und einerlei Winkel (p werde der Uuterschied zwischen
tlen Focaldistanzen X nicht, wie ich behauptete,
kleiner, sondern gröfser bei der Brechung durch
einen blättrigen Crystallkörper als durch eine Kugel
oder Linse, die in allen Theilen einerlei brechende
Kraft hat. Der Beweis seiner Meinung ist folgender.
In meiner Abhandlung über die blättrige Textur
der Crystalllinse u. s. w. (S. 22) habe ich gezeigt,
dafs, wenn man die brechende Kraft einer Kugel = m*
und den Halbmesser derselben = a setzt, die Focal-
distanz X für p und cp ist:
_ _ p sin. g>
. f . ( p2sin.sin. ang. sin-Y^ - L _ ^ a2| l+ , 2 a n g1.s inps.iLn_. cJp,+__ 1
Wenn hier mv für eine unveränderliche Gröfse angenommen
wird, so gilt diese Gleichung für eine
gleichförmig brechende Kugel. Bei der geschichteten
Kugel nimmt m* in einem gewissen umgekehrten Verhältnifs
mit p sin. <p ab und zu. Der Bruch P sm‘ ?
a m*
steigt also beim Wachsthum von p sin. <p und bei
der Abnahme von m* „verhältnifsmäfsig“, wie K o h l-
räusch sagt, mehr als er steigen würde, wenn m*
eine unveränderliche Gröfse wäre. Davon ist die
Folge, dafs bei jenem Wachsthum die Verschiedenheiten
von X im erstem Falle gröfser als im letztem
werden, und mit diesem Schlufs glaubt Kohl rausch
meinen Satz widerlegt zu haben. Er hat aber bei
diesem Einwurf unerklärt gelassen, was unter „ver-
,hältnifsmäfsig“ zu verstehen ist, und nicht bedacht,
dafs er, wenn dieser Punct nicht bestimmt ist, mit
denselben Gründen, womit er hier streitet, auch hätte
beweisen können, die geschichtete Kugel müsse bei
einerlei p und verschiedenen Winkeln ,(p eine gröfsere
Abweichung als die ungeschichtete hervorbringen,
wovon er doch das Gegentheil einräumt.
Die Wirkung einer geschichteten Kugel läfst sich
mit der einer ungeschichteten nicht anders als unter
der Voraussetzung vergleichen, dafs die gleichförmig
brechende Kraft der letztem die mittelste geometrische
Proportionalgröfse zwischen der gröfsten und kleinsten
Kraft der erstem ist. Geht man hiervon aus, so ist
es leicht zu beweisen, dafs die geschichtete Kugel bei
verschiedenen Entfernungen p und einerlei Winkel cp
eben so wohl, als bei einerlei p und verschiedenem cp
mehr als die ungeschichtete die Abweichung vermindern
müsse. Es sey die brechende Kraft überhaupt
= q und für die geschichtete Kugel das Maximum
derselben, das bei sin. <p t= o eintritt, = mh, das,
bei sin. cp = 1 eintretende Minimum = m. Für
eine ungeschichtete Kugel, die man mit dieser verh
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gleichen will, mufs also q = m 2 seyn. Nun er-
giebt sich aus der, in meiner Schrift über die blättrige
Textur der Crystalllinse (S. 24) für die Focaldistanz X
einer brechenden Kugel, deren Radius = a ist, angeführten
Gleichung, dafs bei cp = o diese Ent-
fernung X = —-----—--- -a------ -- wird. Geht hier p in