Neigungen gegen die Linie M i der 1 ten Figur durch
die im 14ten § für den veränderlichen Exponenten v
der brechenden Kraft m T angegebene Formel v = a
(x — sin. y) bestimmt werden. Aus dem gegenseitigen
Verhältnifs der Zahlen, die wir bei diesen und andern
ungünstigen Voraussetzungen erhalten werden, wird
sich aber auf das schliefsen lassen, was die Natur mit
günstigem Mitteln zu bewirken vermag. Zuvörderst
haben wir die Gleichungen aufzusuchen, vermittelst
welcher die Rechnung in Zahlen für die Brechung durch
einen linsenförmigen, durchsichtigeu Körper zu führen
ist. In Fig. 8 ist B R D der vertikale Durchschnitt der
obern Hälfte einer solchen Linse, B l die verlängerte
Axe derselben, Q der Mittelpunct der vordem Fläche
B R , C das Centrum der hintern Fläche D R , L I ein
Strahl, der aus einer negativen Entfernung Q 1 auf die
vordere Fläche B R fällt und nach der Richtung A F
gebrochen wird, QA ein aus Q nach A gezogener
Halbmesser von B R, und C G ein Halbmesser der
hintern Fläche D R , der von C nach G geht. Wir
nehmen an, dafs der Strahl L I von einem Punct
kömmt, der eine negative Entfernung Q l hat, weil alle,
auf die Linse fallende Strahlen nach ihrer Brechung
durch die Hornhaut eine solche erhalten. Es. sey Q A
= QB == a, CG = CD = c, BI) = ß , Cl = p,
der Winkel l = <p, Q A l = y , Q A F = das
Brechungsverhältnifs der Linse in B R gegen das der
wäfsrigen Flüfsigkeit, aus welcher der Strahl kömmt,
= m. i, dasselbe Verhältnifs der wäfsrigen Flüfsigkeit
gegen den Glaskörper, in welchen der Strahl nach
seinem Austritt aus der Linse gelangt, = i : t , und
die Zahl der Schichten, woraus die Linse besteht, = ca.
Die brechende Kraft der Linse ist also in A = m w ~
sin. y p sin. cp
Folglich wird sin. 5 =c m<u (t _ 5in. 7) = a"in w (. - '.in. jy
Nun ist F = y + <P — 3, und CQ = a f c — ß ,
a sin. a sin. ,9-
also Q F = —:— rT” — 777a ^ sin. F für (/ -f- cp- --—--- S,9v) Hieraus
C F sin. F
ergiebt sich CF = CQ + Q F, sin. M GF * = ------------
Diese Gröfse ist der Sinus des Winkels, den der gebrochene
Strahl A G mit C G machen würde, wenn er
in derselben Richtung, die ihm durch die brechende
Kraft m™ (> - sin-^ ertheilt ist, fortginge. Gelangte er
bei G wieder in die wäfsrige Flüfsigkeit, woraus er bei
A in die Linse übergegangen war, so käme er aus der
Richtung G F in die Lage G K, wobei sin. M G K
= ; sin. M G F. m“ (l — sm'^ seyn würde. Er tritt aber
aus G iu den Glaskörper, dessen brechende Kraft sich
zu der der wäfsrigen Flüfsigkeit wie r : i verhält.
Mithin nimmt er eine Richtung G E , bei welcher
sin. M G K
sin. M G E = ------ ------- ist. Aus den gefundenen
Winkeln F , M G F und M G E erhält man weiter:
G C F = M G F — F und E = M G E = GCF .
Wenn also E = 2 und D F = X ist, so hat man:
c. sin. M G E
C E = ------si:-n-.- -2^i----- und X = C E — c.
31. B ei der Anwendung dieser Formeln auf bestimmte
Fälle kömmt es in Betreff der Dimensionen
des innern Auges für unsern jetzigen Zweck noch nicht
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