gebrochen sind, gehen folglich auf die Art, wie sie
in Fig. 4 vorgestellt sind, von der hintern Fläche N Q
des brechenden Körpers zur verlängerten Axe M Q
desselben. Die äussern c l, bH schneiden diese Axe
bei der Zunahme des Winkels in immer kleinern
Entfernungen Q I , Q H und unter immer gröfsern
Winkeln; die innern A F , DG hingegen treffen, von
einem gewissen Punct D an, in welchem sie und die
innern ein Minimum der Abweichung haben, beim
Wachsen des Winkels <p mit der verlängerten Axe M Q
in immer gröfsern Entfernungen Q F, QG und unter
immer kleinern Winkeln zusammen, und es giebt für
jeden der innern Strahlen einen äussern, der mit ihm
einerlei 'Focaldistanz hat. Die ungeschichtete Kugel
bricht alle Strahlen auf die Art, dafs von dem innersten
c I an, der die Axe M Q in der gröfsten Entfernung
Q I und unter einem unendlich kleinen Winkel schneidet,
jeder folgende b H bis zum äussersten mit M Q in
einem immer kleinern Abstand QH und unter einem immer
gröfsern Winkel zusammenkömmt. Diese verschiedene
Brechungsweise bringt eine ganz andere Verbreitung
des Lichts auf dem Bilde des strahlenden Puncts durch
eine geschichtete Kugel als durch eine ungeschichtete
hervor. Wenn in dem Punct D eine Fläche P D steht,
die das Bild v D des strahlenden Puncts auffängt, so
wird durch die ungeschichtete Kugel das Licht auf
dem Bilde sehr unregelmäfsig vertheilt, und es gehen
zum Rande desselben desto weniger Strahlen, je mehr
dieses sich ausbreitet. Die geschichtete Kugel bewirkt
bis zu der Gränze, wo sie die Strahlen auf gleiche
Art wie die ungeschichtete zu brechen anfängt, eine
#
weit gleichförmigere Vertheilung des Lichts, indem
sie bis dahin die Strahlen in derselben Ordnung
dem Brennpuncte zusendet, worin sie dieselben von
dem strahlenden Punct empfangen hat. Sie erzeugt
deswegen, selbst bei einer bedeutenden Abweichung
der Strahlen von einem gemeinschaftlichen Brennpunct,
doch immer ein Bild mit scharf umschriebenen Rändern,
was die ungeschichtete Kugel nicht thut.
20. Es sey jetzt in Fig. 5 die Halbkugel, wovon
ABN die vordere Fläche ist, und welche M zum
Mittelpunct hat, auf dieser Seite ABN soweit mit
einem undurchsichtigen Ueberzug bedeckt, dafs nur
eine runde Oeffnung für den Durchgang der Strahlen
bleibt, die den Punct A, durch welchen die Axe MA
der Halbkugel geht, zum Centrum hat, und sich nach
der Verschiedenheit der Entfernung p so verengert
oder erweitert, dafs für den äufsersten, aus jedem
Punct der verlängerten Axe AM auf AN fallenden
Strahl das Product p sin. cp immer eine beständige
Gröfse ist. Dieses wird dann eine solche Gröfse seyn,
wenn sich die Oeffnung, die AB für die Entfernung
p M ist, bei einer kleinern Entfernung P M soweit
bis auf A F verengert, dafs M P . sin. F P M = M p.
sin. B p M bleibt. Es folgt aus dieser Gleichung
die Proportion M p : M P = sin. F P M: sin. B p M.
Ist also Mp > M P , so wird der Winkel F P M >
B pM seyn. Ferner verhält sich BM (— a): sin.
B p M n p M : sin. bBM und FM ( = a ) : sin. F PM
p M. sin. B pM
= P M : sin. m F M. Hiernach ist -----si:—n. ,b BnM