S.BV = y. Beide sind Wechselswinkel derer, die
der einfallende und gebrochene Strahl mit dem Halbmesser
B M macht, wenn P auf der entgegengesetzten,
rechten Seite von AN liegt. Nimmt man also die
Sinus und Cosinus der letztem für positiv an so sind
die der erstem negativ. Die Formel für X verwandelt
sich also Für den gegenwärtigen Fall in die folgende:
X —
H sin. X \T
p sin. q>
p 2 sin. <p2^ eos. Ap s. q>
3 [ H--------- --------•
Setzen wir hier wieder, wie oben, fx ^ ^ S*n'
a
und p = a n , eliminiren die gemeinschaftlichen
Buchstaben des Zählers und Nenners des Bruchs
dem X gleich ist, und multipliciren beide mit a, so
erhalten wir X = ----- :--------a------------------ -------------.
— sm. l ^ (^2 — !) -j- cos. i
a
sin. 1 s f (^2 “ 1 ) — cos. i == C Also hat auch
der negative Zustand von p keinen Einflufs auf die
Unveränderlichkeit des Werths von X.
9. Beim Einfall des Strahls P F (Tab. I. Fig. io)
aus einer negativen Entfernung P M ( = — p ), die
gröfser als AM ( = — a) ist, geht er nach K auf
dieselbe Art wie in dem Falle, worin er, wie in Fig. 3
(Tab. I ) , aus einer positiven Entfernung kömmt, die
ebenfalls gröfser als a ist, nehmlich so, dafs die
gebrochene Linie B E K (Fig. io), die er beschreibt,
der Axe des brechendeu Körpers die hohle Seite
zukehrt, und dafs eine, von B nach K gezogene
grade Linie B K eine Sehne von B E K ausmacht.
Auf den ersten Anblick scheint es, der Strahl könne
diesen Weg nicht nehmen, wenn er aus einer Entfernung
± p kömmt, die = ± a oder kleiner als
~ a ist. Seine Bahn ist aber dann auch von ähnlicher
Art, wie in den beiden vorigen Fällen. In
Fig. 1 1 (Tab. I) stellt A N T R die äussere Schichte
des brechenden Körpers, deren Kraft = Q ist, und
F P einen Strahl vor, der aus einer positiven Entfernung
M P , welche kleiner als a ist, auf AN fällt.
Dieser wird in jener Schichte nach der Richtung B D
gebrochen, und schneidet den innern Bogen R T
der Schichte in O. Die brechende Kraft der zweiten
Schichte, worin er gelangt, ist = m. Nun kann m
kleiner oder gröfser als Q seyn. Ist das Erste der
Fall, so mufs der Strahl, nachdem er in O an gekommen
ist, wieder von der Normallinie MB nach
O G abgelenkt werden. In den folgenden Schichten
wirken die Kräfte m2, m3 u. s. w. auf ihn, von
welchen jede folgende stärker als die vorhergehende
ist. Er beschreibt also jetzt eine gebrochene Linie
OK, die ihre concave Seite der Axe A P zukehrt.
Dasselbe geschieht, wie aus Fig. 12 (Tab. I) erhellet,
bei einem Einfall des Strahls F P aus einer negativen
Entfernung PM , die kleiner als a ist. Solange m
kleiner als Q ist, fällt immer M K ( = C) gröfser
als A M ( = a) aus. Findet das Gegentheil statt,
so wird C entweder = a oder negativ. Die Art,
wie sich hierbei der Strahl krümmet, um zum