Gröfse bei der Voraussetzung seyn, dafs
A b sin. 77
\ r (b2 -f" a A b cos. 77 -f~ Aa) JE sin. W
Beweis. Diese Formel, die entgegengesetzte von
der des iten §, findet sich auf demselben Wege,
worauf wir die dortige fanden. Im Dreieck M B K
ist M K ( = A) = ----------------—----------------- •
f sin. M K B
Aber sin. D B R,r = u, si. n. D B__P_ = -u-.- --E-- -s-i-n-.- --W-
’ b
und sin. M K B =
sin. |D B K — BMK (= 7 7 ) j = — COS‘ 77
. C u.2 E.2 sin. W2)
V £ 1 ------------- j^ä------- 1 sin- 77. Also
^ __ u E sin. W
u E sin. W cos. W u2 E2 sin. V2)
b ' — \ f j 1 — j sin. 77
woraus sich ergiebt
__________ A b sin. 77
/ ( b a -f a Ab cos. 77 -j- A2) E sin. W
4. Eine solche veränder liche, brechende
Kraf t u besitzt ein durchs icht iger , auf der
Seite des Eint r i t ts des St rahls R P (Tab. I.
Fig. 6) nach einer gewissen Linie VZ a b g e schnit
tener Körper V Z X, welcher aus kreis -
förmigen, concent r ischen Schichten- 6', 5', 4'
u. s. w. bes teht , deren brechende Kraf t von
6' bis zur vor letzten Schichte i $ nach der
nehml ichen geomet r ischen Progres s ion abnimmt,
nach we lcher d i e s e l b e in einem
Körper der vor igen Art (§. 2) zunahm, und
in dessen äussersten Schichte T diese Kraf t
in einem solchen Verhältnifs zu jedem Winkel
B M P ( = 77) am gemeinschaf tl ichen Mi t tel -
punct M der Schichten, zum Radius ( = b)
der äus sers ten Schichte T und zu einer be ständigen
Gröfse^A s teht , dafs, j e n e Kraft
= q gesetzt , immer
\ f (b2 -f 2 Ab cos. 77 -f- A2)
q ~ A b sin. 77 ' ist-
Beweis. Wenn die brechende Kraft in irgend
" 1
einer Schichte z — ^ ist, so wird die Progression
derselben bis zur Schichte 1 folgende seyn: —V
mz ’
1 1 x 1
m2^"^’ m2""2' ' ’ oder m “ 2, m ~ z ^ \
m 2 + 2-----m “ 2, m -1 . Der Beweis ist nun für
den gegenwärtigen brechenden Körper derselbe wie
für den vorigen, dafs m ~ z -f- m“ 2**"1, -J- m ~ z + 2
. . . + m 2 -j- m ~ 1 = und die ganze
brechende Kraft
_____ _______ A b sin. 77
~V O® + 2 A b cos. 77 -f A2) E sin. V “ u wlrd’
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