dieser Schichte, und setzen wir den Brechungswinkel
h p sin. <p
der letztem = <7, so wird sin. <7 = —a 7( h,-- •-—--- -vr)— m7 -7Q? ’*)'
ra wird durch die brechende Kraft aller Schichten
zusammengenoinmen und durch die Zahl der Schichten
bestimmt.**) Je gröfser diese Zahl ist, desto kleiner
wird m. Ist m sehr klein, und dafür nehmen wir
a (h — v)
diese Kraft an, so fallt
beim Wachsthum
von v in einem gröfsern Verhältnifs als m* steigt.
Es wächst also immerfort sin. «7, so dafs zuletzt (7
ein rechter Winkel und sin. 6 = 1 wird. Hiermit
*) Wenn man in der Formel ------ - ------ - für den Halbmesser der, zum
Winkel G gehörigen Schichte, a = h se tz t, also die Gröfse des
Halbmessers blos nach der Zahl der Schichten bestimmt, deren
Breiten in ihm enthalten sind, so verwandelt sich jene Formel in
die kürzere a — v, deren ich mich in meiner Abhandlung über die
blättrige Textur der Crystalllinse bedient habe. Unrichtig ist diese
nicht, wie K o h l r a u s c h zu glauben scheint. Es ist nu r dies dabei
zu beachten, dafs bei der Anwendung der Gleichungen, worin sie
vorkömmt, auf benannte Z ahlen, p ebenfalls erst durch die Zahl
der Schichten ausgedrückt werden mufs, und dafs die letzten Resultate
der Rechnungen wieder auf das Maafs von a und p in Linien,
Zollen u. s. w. zu reduciren sind.
**) Man kann die gesammte brechende Kraft der Schichten 1 ,2 , 3, u .s.w .
entweder als eine Einheit betrachten, wovon m ein Bruch ist, oder
ihr Verhältnifs zur brechenden Kraft des Mediums, woraus die
Strahlen kommen, gleich mit in Anschlag bringen. Bei unsern
jetzigen Untersuchungen ist das Letztere nicht thunlich, weil das
Medium, woraus die Strahlen in die Schichten 1 , 2 , 3 , u. s. w.
gelangen, die Schichte S ist, die eine veränderliche brechende Kraft
hat. Wenn aber diese Kraft in jenem Medium gleichförmig und
das Verhältnifs der gesammten brechenden Kraft der Schichten 1, 2, 3
u. s. w. zu ihr = n : 1 ist, so wird in und so werden alle Potenzen
erreicht sin. <7 die Gränze seines Steigens, Diese tritt
noch früher ein, wenn die Schichten nicht, wie wrir,
um die Untersuchung zu vereinfachen, vorausgesetzt
haben, gleich dick sind, sondern vom Umfange nach
der Mitte des brechenden Körpers an Dicke abnehmen.
Auf dieser Gränze geht der Strahl H U bei I in der
nehmlichen Schichte, die er zuletzt erreichte, zu
denen über, die ihm die concave Seite zukehren, und
nun nehmen sin. <7 und zugleich v wieder in demselben
Verhältnifs ab, worin sie vorher gestiegen
waren. Indem sin. 6 dort = l wird, bleibt v der
Exponent von m. Der Halbmesser der erreichten
a (h — v -f i)
Schichte aber wird hier
h
h p sin. <p
Also ist hier l = -a-- -(j-hr- --—--- --v-—- f;-- --l-)-- --m-- —Q——
h p sin. <p
»nd a ^ T | x -| = Q- Wächst jetzt v bis
a mh Q
h an, so wird p sin. q> = ^— . Dies kann nur
von m im ersten Falle mit n multiplicirt werden müssen. Im
zweiten Falle ist n schon mit in m enthalten, und man hat in der
Rechnung auf n keine Rücksicht zu nehmen. In meiner Abhandlung
über die blättrige Texlur der Crystalllinse habe ich anfangs die
erste Bezeichnung gebraucht, nachher aber dafür die zweite kürzere
gewählt, und den Grund der Aenderung n u r kurz angedeutet. Ich
glaubte n ich t, dafs es einer umständlichen Erklärung hierüber
bedürfen würde. Herrn Dr. K o h l r a u s c h ist iudefs der Grund
der Elimination des n so räthselhaft gewesen, dafs e r fast eine
ganze Seite auf Betrachtungen darüber verwendet, ohne ihn ausfindig
zu machen. Nach dem Vorstehenden wird hoffentlich Niemand
weiter Anstofs daran nehmen.