für jeden Winkel 9?, dessen Entfernung p vom
Mittelpunct des Bogens V Z X auf der hintern Seite
der Linse liegt, hervorgebracht werden kann, wenn
diese Entfernung in ------- --------umgeändert wird.
Die brechende Kraft ist dann für den Strahl eben
so iS ^Tj "ie sie bei einer Entfernung p seyn würde,
wenn die ganze Linse A Z X auf ihn wirkte.
Auch die vordere Hälfte AVZ giebt allein dasselbe
Resultat, wie die ganze Linse, wenn der innere
Umfang ihrer äussersten Schichte einen Halbmesser
b hat, die brechende Kraft ihrer äussersten Schichte
_n_acuh der Formel -> ■ ■ „—---A---b-- --s-in--.- -I--I---- ------------
V O*2 f 2 A b cos. JI -f- A2)
eingerichtet ist, und der Strahl P F aus einer Entfernung
M P kömmt, die auf der vordem Seite der
Linse liegt und (C + f) p
ist. Bei dieser
Entfernung ist FM P ( = 77) = G FM — P, und
die brechende Kraft wird wieder, wie im vorigen
Falle, = N.
Die vordere und hintere Hälfte der Linse wirkt
also analog der ganzen Linse, und die Gesetze, nach
welchen die Brechung durch jene geschieht, gelten
auch für diese.
7. Es ist jetzt noch ein wichtiger Punct zu untersuchen
übrig; die Beschaffenheit der Curve ZV
(Fig- 7), nach welcher die beiden Hälften der Linse
ausgeschnitten seyn müssen, wenn in allen Schichten
der vordem Hälfte m -j- m2..C m* =
p sin. (p
und in allen der hintern Hälfte m“ 1 -f’ m“ a. . .
_ q
“r m ~ = —p 6eyn soll. Eine Gleichung für
diese krumme Linie findet sich aus Fig. 9 (Tab. 1),
worin A Z V die vordere Hälfte der Linse der yten
Figur, V Z die erwähnte Curve, B ein Punct in
derselben, zu welchem der Strahl R D B geht, B U
die Richtung, wrorin dieser Strahl von B aus seinen
Weg nach der Axe A U der Linse ungebrochen fortsetzt,
MB ein Radius der Schichte, in wrelcher B
liegt, B O eine rechtwinklichte Ordinate der Curve
V Z, und der Mittelpunct M der Schichten von AZ V
der Anfangspunct der Abscissen ist. Es sey die
Abcisse M O = z, die Ordinate O B = y, und die
übrige Bezeichnung wie ira Vorigen. Es ist nun
O U. sin. U
y = ----c-o--s-.- ,U O U — MN — MO = C — z, ’
p sin. cp r
sin. U = ----5 , cos. U = \/~ i 1 C Q m 1
Also y
(C — z) p sin. cp
ferner m1
/ (C2 Q2 m2X — p 2 sin. cp2)
(m —* 1) p sin. cp
'p sin. <p~\2 )
|C Q mx \
. Es ist
m Q -f- 1 >mr. Folglich
Qm:NI(m— i)psin. cp
m
a C sin. A
—f-Q
\/~ ( a2 4* 2 a C cos. A 4" C
f (m — 1) p sin. cp
ffgf
| m2. Set*
tzt man nun noch