einem unveränderlichen Punct K hingelenkt wird,
dessen Entfernung N Iv vom Centrum IV dieser Hälfte
Z V X — A ist. (§. 5. 4.)
6. Aus den gefundenen Formeln ergiebt sich die
ganze brechende Kraft einer solchen Linse, wie im
vorigen § construirt wurde. In Fig. 8 (Tab. I) ist
A Z X der Umrifs der obern Hälfte £ines solchen
Körpers, -M der Mittelpunct seiner vordem Fläche
A Z, N das Centrum seiner hintern Fläche Z X, F P
der einfallende, B K der von A Z, D E der von Z X
gebrochene Strahl, MB e i n z u AZ, ND ein zu ZX
gehöriger Halbmesser, Die Entfernung NM beider
Mittelpuncte N und M von einander sey = f und
die ganze brechende Kraft der Linse A Z X = N.
Für die übrigen, hier vorkommenden Gröfsen werden
die bisher gebrauchten Buchstaben gelten. Was wir
im fiten § mit E bezeichneten, ist hier N K = C + f,
und was dort W war, ist hier der Winkel B K E,
j c . BM. sin. MBK p sin. ö>
dessen Sm u s= ------— ------ — V Also wird
__ A C b p sin. 27
S (b8 + 2 A b. cos. 77-j- A2J (C + f) p sin. cp
.... , ^ _ „ _ V /‘(l>s+ 2A b c o s ./7 +A 1) (C + f)
« ------------Ab sin. U ---------
Der Sinus und Cosinus von 77 dieser Gleichung
wird durch den Winkel BM A (— A) und durch
beständige Gröfsen bestimmt. Es ist nämlich sin. 77
= sin. B D N, cos. K — cos. B D N. sin. K,
j K und siu. B D N = sin. N D K
C fit
(C + f) p sin. cp
b c / i
Setzen wir, wie oben (§. 2),
p = Q p sin. 9?, so wird sin. K
C. + f
und
sin. B D N b C Q
b cQ 4
sm 27= c + f
CQ
Hieraus findet sich
(C+f )2
w r 5
:q V i 1 (bCQ)aS
(CQ)2) CQ
cos. 27== +* < 1 —(CQ)2
(C + f)2) , C + f
(bCQ)2^+ bC2Q2
Nach diesen Gleichungen brauchen die beiden
Hälften der Linse nicht einen Umfang von einerlei
Halbmesser zu haben, um alle einfallende Strahlen
in einerlei Focus zu vereinigen. Bedingung hierzu
ist nur, dafs die gleichartigen Schichten beider
Hälften der Linse in einander übergehen und von
gleicher Dicke sind. Es kann aber der Halbmesser b
gröfser oder kleiner als a seyn; es können selbst in
jeder Hälfte die Schichten eine ungleiche Dicke
haben: die Focaldistanz A wird doch dabei für jeden
Werth von p sin. <p eine constante Gröfse bleiben;
nur wird sie sich nach der verschiedenen Länge der
Halbmesser a und b ändern.
Es erhellet ferner, dafs die nehmliche Wirkung,
welche die ganze Linse A ZX der 7ten Figur hat,
auch blos durch die hintere Hälfte V Z X derselben