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p sin. cp
----------- == Bin. r , so wird, da A = r *f <p ist,
(C — z )3 sin, r *
^ C,miU(m—Isin./1, a C sin. (-T-f- 9>)
"ä*~ l in ' V'(a2+ 2aCcos. (■T+tfO+C2)f ~ v ”T*
Diese Gleichung enthält ansser der Abcisse und
Ordinate noch zwei andere veränderliche Gröfsen,
r und cp. Sie gilt also nicht für eine krumme
Linie von regehnäfsiger, einfacher Krümmung. Man
kann daher die Linse der 7ten Figur nicht unbedingt
für jede Entfernung p und für alle Winkel cp so'
einrichten, dafs die gebrochenen Strahlen ohne alle
Abweichung in K vereinigt werden. Die Vereinigung
ist jedoch bei einer Kleinheit des Winkels A möglich,
wobei sin. A = A und cos. A n= 1 gesetzt werden
kann. Da cp = A — r ist, so darf man in diesem
Fall cp für zzz o und A für — r annehmen. Die
Gleichung für y 2 verwandelt sich nun in die folgende:
(C - s ) a
m — 1 a C 2
m a '+ C) 1
Diese gilt für eine grade Linie VB (Fig. g), und so lange
Bin. A = A gesetzt werden kann, vereinigen sich alle
Strahlen, die auf den, ihr entsprechenden Bogen A ü
fallen, in U. Ist die ganze Linie V Z eine Verlängerung
der graden Linie VB, so wirkt auf die Strahlen,
die, unter einem gröfsern Winkel einfallend, durch
D Z gehen, eine brechende Kraft p \ die gröfser oder
, \ / c * 24- kleiner als -----------2- a-t —C.; —CO S-;- Ä-- +--- -C-'2-)p sm.cp ( a L sin. A
Für die Focaldistanz C fanden wir die Gleichung
p sin. cp
C =3
sin. A \/~
p 2 sm• . cp727 ,
a2 yw2
cos. A p sin. cp
a
„ 2 ~ 2 7 ’ . Diese ver—
d :--' ---ö — i > /— cos.A p sin. cp J
wandelt Bich in C = C bei der brechenden Kraft p,
( a2
W'eil hierbei sin. A \Y f <(■p si.
wird. Geht aber p in eine gröfsere oder kleinere
f a2 p 2
Kraft p' über, so bleibt sin. A \ f <—;—I------5 — 1
v (p2 sm. cp3
a
cos. A nicht mehr c= -^7- , und daher die Focaldistanz
für p 1 nicht mehr = C. Die letztere wird
jetzt bei einem gröfsern p' kleiner, bei einem kleinern
p' gröfser als C.
8. Wenn die Strahlen, ehe sie auf die Linse
fallen, vorher schon auf eine solche Art gebrochen
sind, wie im Auge durch die Hornhaut und die
wäfsrige Feuchtigkeit geschieht, so treffen alle, die
aus einem strahlenden Puncte der nach vorne verlängerten
Axe der Linse kommen, mit der hintern
Verlängerung dieser Axe in der Entfernung p , die
wir für positiv angenommen haben, zusammen. W7ir
betrachteten bisher nur diese Art des Einfalls und
setzen dabei p > a. Es frägt sich nun aber noch: