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i2Ó c O M M È N T A R 1 I AD LIBRT IX.- CAPUT VIII. i. 227
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haut enr da Póle. V o ild , je pense, Ie sens de ces mots ad
encllma siiccisurn, qnoiqne p e a t-it re il eiit été plus exact de
dlce excavatuin in tjuadrato ad encluxia succiso. Prucez suj celte
su r f ace inclinée d l'horizon ^ et perpendiculaire d l'équateiir
une meridieime, q u i'so it V axe d'mie cavilé cjlindriqne. 11 est
fa c ile de se dérnontrer qu’ un point quelconque de eet axe
décrira tous les jo u r s un are de eerde sernblahle d l’ are diurne
décrit dans les deux par Ie soleil. Ainsi élevez au fo n d de
cette cavité cylindrique un style, dont Ie sornmet aUeigne a
t axe. L ’ onibre de son sornmet décrira Ie jo u r de 1’ èquinoxe
un demicercle, et chaque autre jou r un are sernblahle d celui
' décrit Ie mime jo u r par te soleil. S i donc on les divise chacun
en douze parties égales, et qu' on mene dans la cavité du cylin-
dre des lignes par les divisions semblahles de chaque are y on
- aura les douze lignes horaires. I I est v ra i qu on n’ aura pas la
totalité des heures pendant les grands jo u r s ; car alors les j>a-
rallèles diurnes doivent auiant excéder Ie dernicerde, que reiix
des petits jo u r s seront au dessous. Mais on peut remédier a
eet inconvénient, en prolongeant la cavité cylindrique d a n s la
partie méridionale, ju squau plan horizontal.
Ce f u t peut-ètre ce defaut du cadran cylindrique ou hetni-
cycle de Berose, qui donna lieu d l' hémisphére d' J rist ar que de
Samos. C est sans contredit Ie plus simple; mais rien n’esb
plus ordinaire que de voir Ie génie ne pas prendre Ie chemin
Ie plus court. 9 u’on concoive uh hémisphére creusé dans un
bloc de pierre cubique, dont la base soit bien horizontale. Au
fo n d de cette cavité soit érigé un style dont Ie sórnmet coincide
d son centre. L a plus legere attention f a i t voir que l ombre
de ce sornmet décrira chaque jo u r dans Ie fo n d un are de
eerde sernblable au paralléle diurne décrit par Ie soleil. I I
sera donc fa c ile d'y décrire l' equateur et les deux tropiques.
On pourra les diviser chacun en douze partief égales, et en
fa is a n t passer ]sar les divisions semblahles des lignes courbes;
elles seront les lignes horaires, et diviseront en douze parties
égales, la tracé du style et la journée entière depuis Ie lever
du soleil ju s qu' d son coucher.
J ’ ai toujours parlé de la division de la jou rn é e , ou du jo u r
naturel en douze parties égales. L u e jjc t , j e dois observer
ici que tel f u t toujours l ’ usage des Grecs et méme des Romains.
L e D is que qu'on attribuc d Aristarque de Samos, n'etoit j>ro-
bablement que la projection de ces lignes, sur un plan tangent
d la convexité hémisphérique; car ce problème n' excédoit cer^
tainement pas la capacilé des géométres de ce ternps. 1 1 est
probable aussi, que la Scaphé n'étoit autre chose que la méme
projection f a k e dans une cavité rnoindre que l' hémisphére.
L lle ne pouvoit donner que pen d'heures avant et aprés midi.
On peut encore conjecturer avec vraisemblance que l ’Aranea
d 'L u d o x e , n' étoit autre chose quun cadran asyrnuthal, c'est
d dire, montrant l'heure par l' ombre d 'u n style droit sur un
grand nombre de eer des décrits du pied du style, comme centre,
et entrecoupés de plusieurs antres lignes-, car, supposons que ces
eer des tracés d égales distances de ce centre, et répondans aux
entrées du soleil dans les signes du zodiaque; savoir le premier
et interieur poiir l' entréc de eet astre dans le cancer; le sui-
vant pour le hon et les genie a u x , et eet. On jionrra designer
sur chacun de ces cercles les douze heures du jour naturel pour
le jo u r oii le soleil occupe le commencernent de chaque signe;
et si r on tracé ensuite des lignes p a r les 'points de méme
heure sur chaque e erd e, on aura une fig u r e assez ressemhlante
d une toile d'araignée, qui sera probahlement l'Aranea d ’Eu-
doxe. Dans les tenips ou les astronomes s’occupoient beaucoup
de petits rnoyens astronomiques, comme ley diverses espèces
d’ analeme, il y en avoit un auquel on donnoit le nom d'Ara-
nea, par une sernblahle raison. 1 1 seroit trop long de parcoiirir
ainsi les autres eadrans solaires nommés par p^itruve; nous
dirons seulement que le B ro s • pan-clima étoit apparernmeiit un
cadran qui s' adaptoit aux diverses latitudes; l'Antiboreum,
un cadran décrit sur un plan tourné directernent au n o rd , con-
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