'•2S. L ' A R T ÉGYPTIEN.
pour les art s plastiques, qui ne pcuvcnl s'exercer qu'alors que les artistes ou les artisaus
(qui sont les iustrumeuts de leur applicatiou) ue reucouireut pas d'obstacles
matériels et politiques de tout geure.
G E O M E T R I E .
On sait que la geoniétrie est la science qui a pour but la mesure des lignes, des
surfaces et des volumes ; mais que s'il lui est loisible d'envisager, à la fois, le mouvement
et les nombres ainsi que l'espace, néanmoins, dans son acception propre, qui
nous vient du grec, elle signifie seulement mesure de la terre.
Tous les historiens, avons-nous dit, s'accordent pour placer en Egypte le berceau
de la géométrie : ce phénomène historique ayant été expliqué par eux de bien des
manières, il nous a paru utile, pour ne pas dire indispensable, de faire connaître
celles de leurs narrations qui nous ont paru vraiment plausibles.
Suivant les uns, le Nil, en couvrant, à l'époque de ses crues périodiques, toutes
les terres cultivables; et en confondant, par suite, les limites de toutes les propriétés,
obligeait, presque chaque année, les tenanciers des terres à recour i r , dès que les eaux
avaient repris un cours régulier et normal , à de nouvelles délimitations : on comprend,
dès lors, qu'on ait été amené à adopter (afin de pouvoir assigner à chacun une portion
égale à celle qui lui appartenait avant l'inondation) des règles invariables, en l'absence
desquelles il aurait été impossible d'agir avec équité.
Telle serait l'origine probable de l'arpentage, ébauche première de la géométrie, à
laquelle, en réalité, celui-ci a donné son nom.
Pour notre compte, sans repousser ce système qui, s'il n'est pas certainement
vrai, est du moins ingénieux, nous croyons bon d'observer qu'on aurait tort de s'imaginer
(ainsi qu'on pourrait être conduit à le supposer d'après ces données) que
l'Egypte ait été, pour ainsi dire, ravagée chaque année par les eaux : elle en était seulement
couverte, la plupart du temps, et certaines ])récautions, dont nous avons,
du reste, parlé précédemment , et qui furent prises dans les premiers moments de son
organisation politique, suffisaient pour prévenir des conséquences désastreuses, qui
se seraient mal accordées, il est facile de le comprendre, avec la réputation que l'ant
i q u i t é nous a transmise, d'un pays dont le séjour était si délicieux.
Mais d'autres historiens, parmi lesquels nous rencontrons le ])ère de l'histoire,
ont cru devoir fixer la première révélation de la géométrie à ré])oque où Rhamsès 111
coupa rÉgypte d'innombrables canaux, et aurait fait une sorte de répartition générale
de son territoire entre tous ses habitants.
I N T R O D U C T I O N HISTORIQUE.
Newton a particulièrement adopté cette interprétation d'Hérodote, pai'cc (pi'elle
se trouve concorder exactement avec l'opinion qui veut que Theut ou Tliot ail été
l ' i n v e n t e u r des nombres, du calcul et de la géométrie; aussi bien qu'avec celle <pii
a attribué ces inventions diverses à cet Hermès Trismégiste qui fit graver, sur des
colonnes, les pr incipes scientifi(iues découverts.
L'importance de cette dernière assertion se trouverait, en outre, confirmée par
ce fait, d'un haut intérêt historique, que Pythagore et Thalès auraient puisé la i)lus
o-rande partie de leurs connaissances scientifiques et philosophiques dans l'étude de
oe s monuments qu'on conservait, précieusement, dans les souterrains fin temple
d'Héliopolis : la tradition rapporte, en effet, que Thalès et Pythagore ne purent conten
i r leur enthousiasme, ni dissimuler l'admiration qu'ils éprouvèrent pour les i)rètrcs
^gyptieus, lorsque ceux-ci les ini t ièrent à la connaissance des théorèmes de la géométrie.
C'est donc bien en Egypte, ainsi que le reconnaît J.-F. Montucla, dans son histoire
des mathématiques, qu'ont jailli les premières étincelles de la géométrie appliquée
par le génie humain; et grâce auxquelles le géomètre différa, dès lors, de
l ' a r t i s t e ou de l'artisan, que guidaient, seulement, un certain instinct ou une vague
i n t u i t i o n des règles ordinalrices.
[ E S Ü R E S .
On a donné le nom de mesures à des unités conventionnelles, que Ton compare
avec les objets, et qui servent à en exprimer les rapports : il y a des unités de longueur,
de capacité et de solidité ; nous n'avons à nous occuper, ici, que des premières.
Avant les récentes découvertes des étalons métriques égyptiens, on avait été,
déjà, induit à reconnaître, presque i}artout, dans les monument s de l'ancienne Egypte,
l'emploi par les architectes d'une coudée égyptienne et du pied; el si des similitudes
l)eu précises s'observaient, parfois, dans les travaux de quelques-uns, on savait, également,
que ces fautes étaient seulement la preuve que, dans certains cas, les constructeurs
avaient apporté de la négligence dans leur exécution; bien loin d'être Tindication
d'une absence certaine des instruments de précision.
Mais il est, aujourd'hui , incontestable que les règles, auxquelles étaient soumises
les oeuvres d'art en Egypte, exigeaient une véritable harmonie des proportions dans
les édifices; et, par conséquent, dans les nombres qui en expriment les dimensions;
et que, pour produire cet effet, l'arehitectc était tenu d'employer, dans rétablissement
des grandes lignes architecturales, les mesures usuelles répétées un certain
nombre de fois.