l6o LA N
& que les cartes des deux coupeurs étant
fimples,' il y a vingt-deux contre trois à
parier que la carte fuivante .fera fimple.
2°. Que les cartes des deux premiers
coupeurs étant fimples, il y a fix contré
quarante-quatre a parier "que latroifième
fera double.
3°. Qu’il y a un contre feize à parier;
que la carte du fécond coupeurfera double;
8c que la carte du fécond cpupeur étant
double, il y a deux fur cinquante, pour
amener une carte triple ; 8c par conféquent'
quarante-huit fur cinquante pour amener
carte fimple.
De tout cela il fuit :
i°. Que pour déterminer combien il y a
à parier que dans ce cas ci les cartes dès
trois coupeurs feront fimples, il faut multiplier
le nombre f j , qui exprime le degré
de probabilité qu’il y a que les cartes
de Paul & de Jacques étant fimples, celle
de Jean le fera auffi par le nombre
qui exprime combien il y a de probabilités
que celle de Jacques fera fimple. Ainfi
il y a à parier trois cents cinquante-deux
contre foixante-treize que les-cartes , des
trois coupeurs Paul, Jacques & Jean feront
fimples. ,
. 2°. Q.ue pour avoir le nombre qui
exprime combien il y a à parier que la
carte de Jean fera double, il faut multiplier
^ par le nombre -|-f ;
'• 3°- Q ue pour avoir le nombre qui
exprime combien il y a de probabilités
que celle de Jacques fera double, & celle
de Jean fimple , il faut multiplier — par
le nombre f f ; - :
4°. Que la fradion -L x j L exprime
combien il y auroit à parier que la carte
de Jean feroit triple. "
Maintenant, il faut déterminer quel efl
le fort de Pierre dans chacune des quatre 1
difpofitions différentes des cartes des trois
joueurs. i§ Éj ...
LA N ;
L ’on trouvera :
t°. Que les cartes de Paul, Jacques 8c
Jean étant fimples , Pierre fur quarante-
neuf cartes qui relient, en a quarante à tirer
qui peuvent lui donner carte fimple, &
neuf qui lui peuvent donner carte double.
Or le fort de Pierre , lorfqu’il a carte
fimple, les cartes des trois autres coupeurs
étant fimples -âulfi -, efl 3 A ; & fon fort,
lorfqu’il a carte double, deux quelconques
d’entre les deux coupeurs ayant carte
fimple, éfl 4 A f A.
20. Que la( carte de Jean étant double,
Pierre fur quarante-neuf cartes qui relient,
a quarante cartes à tirer qui peuvent lui
donner carte fimple, trois cartes .qui lui
peuvent donner carte double, 8c enfin deux
cartes qui lui peuvent donner carte triple.
Or le fort de Pierre,, lorfque fa carte eft
fimple , efl 2 A -f- | A ; & fon fort,
lorfque fa carte efl double , efl 4 A ; enfin
fon fort, lorfque fa carte eft triple, eft
4 A -4- ~ A. Car Pierre ayant carte triple
contre une autre carte fimple, devroit parier
trois contre un pour parier également;
8c par conféquent il a trois contre un
fur la fomme qui eft couchée fur la carte
qui relie. On trouvera que le fort de Pierre
fera le même, c’eft-à-dire 2 A -4- ~ A ,
lorfque la carte de Jacques fera double.
30. On obfervera que la carte de Jean
étant triple, Pierre fur quarante-neuf cartes
en a quaranterhuit, qui lui donnent carte
fimple contre carte triplé, & un feulement
qui lui donne carte quadruple.
Or le fort de Pierre , lorfque fa carte
eft fimple , eft 2 A ; car il a un coup
pour avoir 8 A , & ttois coups pour avoir
zéro. Son fort , lorfque fa carte eft quadruple
, eft 8 A.
Il faut remarquer que Pierre ne hafarde
3 A que dans le cas où les cartes déPaul,
Jacques 8c Jean font fimples; qu’il hafarde
feulëment 2 A dans le cas où la carte,
foit de Jacques, foit de Jean, eft double;
& feulement A , dans le cas où la tarte
de Jean eft triple.
C’eft
L A N L O T
1 6 1
L O T E R I E .
C’eft un préjugé commun parmi Jes '
joueurs, que la carte de la réjouilfance
eft favorable à ceux qui y mettent.
Pour fe défabufer de cette opinion, il
faut prendre garde que fi la carte de la (
réjouilfance a l’avantage dans certaines difpofitions
des cartes des coupeurs, elle a
.du défavantage en d’autres, & que cela
fecompenfe toujours exaftement, comme
on vient de le voir ; 8c on peut procéder ,
par les mêmes opérations, à tout autre
nombre de coupeurs, & déterminer toutes
les différentes difpofitions pofliblés des
cartes; mais les combinaifons deviennent
alors très-compliquées, & entraînent des
.difeours, 8c des calculs fort abftraits.
Voyez à cet égard l’Analyfe des jeux
de hafdrd, par Montmaur.
Il -y avoit un lanfqucnet confidérable
établi à l’hôtel de G'èvres, à Paris. Les
joueurs y abondoient, & avec eux les
fripons. Ceux qui fe mêloient de corriger
la fortune , employoient à ce jeu une
friponeriegrolfière très-ancienne, qui étoit
de faire fauter la coupe, & par-là remettre
les cartes dans la même pofition où elles
étoient auparavant; mais ce tour de main
étant fujet à bien des inconvéniens, les
fourbes le réformèrent, pour lui fubftituer
ce qu’on appefla depuis la carte large; de façon
qu’après avoir fait coup ertout uniment
à un autre dupeur , il ne reftoit autre
chofe à faire à ces fripons qu’à ramaffèr
l’argent des dupes. Pour l’exécution de
cette friponerie, on mettoit dans chaque
jeu une carte un peu plus large que les
autres, le grec arrangeoit une vole par-
deffous , de forte qu’en coupant fur cette"
carte , il faifoit toutes les autres. Il falloir
pour cela que les grecs fe diftribuaffent
autour de la table, de manière que les uns
coupaffent aux autres,
Voyez Combinaifons frauduleufes.
L oterie. On doit être en garde en
général contre les loteries, quoique leur
fort paroiffe dépendre du hafard. En voici
une d’une efpece finguiiere, dont on a déjà
dit un mot à l’article d e Dans cette
loterie ambulante ou foraine , on joue
aveefept dez marquant chacun depuis un
jusqu’à fix. Il y â trois Ou quatre bijoux
deflines à être l’un après l’autre la récom-
penfe de ceux qui feront allez heureux-
pour amener une des fix rafles ; le refte
des lots confifte en merceries ufuelles étiquetées
par lés points gagrîans ordinaires.
ft Vous le favez, dit le loteur forain, que
» depuisfept jufqu’à quarante-deux on peut
» amener quarante points effedifs; eh bien?
» de ces quarante points j’en abandonne
» vingt-neuf aux joueurs, et je m’en ré~
» ferve quatorze qui commencent à vingt
» et finiffent à trente inclufivement; tous
» les autres fortent à profit pour les
» joueurs. » Mais ces belles apparences
s’évanouilfent, lorfqu’après des caîculsfaits,
on voit que les onze points que fe réferve le
maître loteur, produiferit 175272 combinaifons
qui font en gain pour lui , tandis
que les autres points, .y compris les fix
rafles , ne donnent que 106664. combinaifons
en gain pour le joueur , ce qui fait
par conféquent une différence de 6660S.
Ce n’eft pas tout, il n’y a de lots véritablement
gagnans que les fix rafles, 8c les
autres lots sont communément au-dessous
du prix de la mife , exigée des joueurs ,
& en raifon de la fîxieme partie de la totalité
des combinaifons. Or cette fixieme
partie eft précifément avec fept dez
de quarante-fix mille fix cent cinquante-
fix coups , puifque la fomme totale eft
de deux cent foixante-dix-neuf mille neuf
cent trente-fix ; ainfi l’on a fu faire de
ce jeu où on perd prefque toujours , un
jeu où l’on croit prefque toujours gagner.
Jeux mathématiques. %