Plutarque, dans la vie de Caton d'Utique,
nous raconte qu'un de ces enfans, après
le jugement, dut livré à un garçon plus
grand que lui,, qui le mena dans Une petite
chambre , où. il l’enferma. L ’enfant eut
peur, & appella à fa défenfe Caton qui
étoit du jeu j alors Caton le fit jour à
travers fes camarades ,. délivra fon client,
& l’emmena chez lui , où tous les autres
enfans le fùivirent.
I
i m p é r i a l e .
IM P É R I A L E . ( jeu de 1' )
PROBLÈME. Pour avoir une impériale ,
au jeu qui porte ce nom ,, il faut avoir
ou quatre as, ou quatre rois, ou quatre
dames, ou quatre valets, ou quatre fep t,
ou quatrième majeure, ou cartes Hanches.
On demande combien un joueur peut parier
q u il lui viendra une impériale déterminé,
par exemple une impériale <£as , ou canes
blanches?
Remarque. On reconnoitra par les tables
des combinaifons , que fur le nombre
22 J 792840 , qui exprime en combien
de façons on peut prendre douze cartes
dans trente - deux; il y en a jro S to y ,
pour avoir une impériale d’as, & 125970,
pour avoir cartes blanches.
Le fort d’un joueur , qui parierait à
l ’impériale ou au piquet, d’avoir cartes
blanchesferoitdoncexprimépar la fraâion
s7V9S6 5 11 aurôit de l’avantage à
parier un contre 1752 , & du défavantage
à parier un contre 1791.
Jouer ; c’efl rifquer de perdre ou de
gagner une fomme d’argent ou quelque
chofe qu’on peut rapporter à cette commune
mefure fur un événement dépendant de
l’induftrie ou du hafard; d’où l’on voit
qu’il y a deux fortes de jeux, comme on
l’a déjà obfervé, des jeux d’adrefje & des
jeux de hafard.
Les jeux d'adrefje font ceux où l’éve'-
nernent heureux eft amené par l’intelii-
gence, l’expérience, l’exercice, la pénétration
, en un mot, par quelques qualités
acquifes ou naturelles, de corps ou
d’efprit, de celui qui joue.
On appelle jeux de hafard, ceux où
l ’événement paraît ne dépendre en aucune
manière des qualités du joueur.
Quelquefois d’un jeu d’adrelfe, l ’ignorance
de deux joueurs en fait un jeu de
halàrd; & quelquefois aulfi d’un jeu de
hafard, la fubtilite d’un des joueurs en fait
un jeu d’adreffe..
II y a des contrées où les jeux publics,
de quelque nature qu’ils foient , font défendus
, & où on peut fe faire reflituer
par 1 autorité des lois, l’argent qu’on a
perdu.
A la Chine, le jeu eft défendu également
aux grands & aux petits; ce qui n’empêche
point les habitans de cette contrée de jouer
& même de perdre leurs terres , leurs
maifons, leurs biens, & de mettre leurs
femmes & leurs enfans fur une carte.
^ Il n y a point de jeu d’adrefle où il
n entre un peu de halàrd. Un des joueurs
a la tete plus faine & plus libre ce jour là
que fon adverfàire j il fe polfède davan-
tage, & gagne, par cette feule fupérîo-
rité accidentelle, celui contre lequel il
aurait perdu en tout autre temps. A la
fin d’une partie d’échecs, ou de dames-
polonaifes, qui a duré un grand nombre
de coups, entre des joueurs qui font à-
peu-près d’égale force, le gain ou la perte
dépend quelquefois d’une dilpofition qu’aucun
des deux n’a prévue & ne s’ell
propofée.
Entre deux joueurs, dont l’un ne rifque
qu’un argent qu’il peut perdre fans s’incommoder
, & l’autre un argent dont il
ne fauroit manquer, fans être privé des
befoins elfentiels de la vie ; à proprement
parler, le jeu n’eft pas égal.
Une conféquence naturelle de ce principe
, c’eft qu’il n’eft pas'‘permis à un
fouverain dè-jouer un jeu ruineux contre
un de fesfujets. Quel que foit l’événement,
il n’eft rien pour l’un , il précipite l’autre
dans la mifère.
On a demandé pourquoi les dettes contrariées
au jeu fe payoient fîrigoureufement
dans le monde, où l’on ne fe feit pas un
fcrupnle de négliger des créances beaucoup
plus facrées ? On peut répondre, c’eft
qu’au jeu on a compté fur la parole d’un
homme , dans un cas où l’onnepouvoit
employer les lois contre lui. On lui a
donné une marque de confiance à laquelle
il faut qu’il répande; au lieu que dans
les autres circonflances où il a pris des
engagemens, on lë force par l’autorité
des tribnaux à y fatisfaire.
Les jeux de hafard font fournis à une
analyfe qui eft tout-à-fait du raifort des
mathématiques. Ou la probabilité de.l’évé-
nement eft égale entre les joueurs ; ou fi
elle eft inégale , elle peut toujours fe
compenfer par l’inégalité des mifes ou enjeux.
On peut à chaque inftant derhander
quelle eft la prétention d’un joueur? &
comme fa prétention à la fomme des mifes
fit en raifon des coups qu’il a pour lui,
le calcul déterminera toujours , ou rigou-
reufement, ou par approximation, quelle
feroit la partie de cette fomme qui lui
teviendroit, fi le jeu ne s’inftituoit pas,
ou fi le jeu étant une fois inflitué, on
vouloit l ’interrompre?
Piufieurs auteurs fe font exercés fur
l’analyfe des jeux ; on en a un traité élémentaire
de Huygens; on en a un plus
profond de Moivre ; on a des morceaux
très-favans de Bernoulli fur cette matière.
Il y a un analyfe des jeux de hafard par
Montmaur, qui n’eft pas fans mérite.
Voici les principes fondamentaux de
cette fcience :
Soit p le nombre des cas où une chofe
arrive; foit q le nombre des cas où elle
n’arrive pas. Si la probabilité de l’événement
eft. égale dans chaque cas, l’apparence
que la chofe fera eft à l ’apparence
qu’elle ne fera pas, comme p eft à q.
Si deux joueurs A & B jouent, à
condition que fi les cas p arrivent, A
gagnera ; que ce fera B au contraire qui
gagnera, fi ce font les cas q qui arrivent,
& que la mife des deux joueurs foit a ;
l’efpérance de A fera , & l’efpérance
de B fera Ainft , fi A & B vendent
leurs efpérances , ils en peuvent exiger
l ’un la valeur l’autre la valeur
S’il y a deux événemens indépendans p
8c que p foit le nombre des cas où l’un
de ces événemens peut avoir lieu; q le
nombre des cas où le même événement
peut'ne pas arriver ; rie nombre des cas
où le fécond événement peut avoir lieu ;
s le nombre des cas où le fécond événement
peut ne pas arriver; multipliez
p~\~ q par r-p-a ; le produit y r - t - j r
_p- p s -p- qs fera le nombre de tbus les-
cas pofîïbles-de la chofe,. ou la fomme
des événemens pour & contre.
Donc fi A gage contre B que l’un &