5 6 D E Z
6 8c 4 , attendu que ce point a pour lui
deux hafards contre trente-quatre.
Il n’en eft pas de même du nombre des
points des deux dez joints enfemble , la
combinaifon de leurs hafards eft en proportion
de la multitude des différentes faces
qui peuvent produire ces nombres, comme
on le voit ci-après.
■n o m b r e s .
2 . . . 1 , 1 .
3 - .2 , 1— '1,2.
4 * ■ *2> 2 3? 1 L 3*
1,4-—2,3— 3,2.
6. - - 3, 3~ 5V ,— i >5'— 4)2— 2>4-
7 . . .<5, 1— 1 ,6— y , 2— 2 , ;— 4 ,3 , 3,4.
8 . . . 4 ,4— 6,2— 2,6— ; , 3— 3, y.
ÿ . . . d , 3— 3,d— 5,4— 4, j .
1 0 . . ; ,p — 6,4— 4,d.
i r . .6 ,5 — ; ,6 .
12. .6, &.
Si donc on veut parier au pair d’amener
I 1 du premier coup avec deux dez, il faut
mettre au jeu deux contre trente-quatre ;
& fi l’on parie qu’on amènera 7 , il faut
alors mettre au jeu fix contre trente, o u ,
ce qui eft la même chofe, un contre cinq.
Ondoitauftî remarquer que des onze nombres
différens qu’on peut amener avec deux
dez, 7 , qui eft le moyen proportionnel
entre 2 & 12 , a plus de hafards que les
autres, qui de leur côté en ont d’autant
moins qu’ils s’approchent davantage des
deux extrêmes 2 & 12,
Cette, différence de la multitude des
hafards queproduifent les nombres moyens
comparés aux extrêmes, augmente conli-
dérablement à mefure qu’on fe fert d’un
plus grand nombre de dez : elle eft telle
que fi onfe fert de fept dez, qui produifent
des points depuis 7 jufqu’à 42 , on amène
prefque toujours les point^ moyens 24 &
2 5 , ou ceux qui en font les plus proches,
tels que 22, 1 3 ,2 6 ,2 7 . Et fi au lieu de
fept dez on fe fervoit de vingt-cinq dez,
qui peuvent amener des points depuis 2j
jufqu’à iy o , on pourroit prefque parier
au pair qu’on amèneroit les nombres 86 6c
87. Cette remarqueefteflèntielle pour faire
connoître l’abus de ces loteries infidieufes
profcrites par le gouvernement, qui font
compofées de fept dez ; ceux qui les
tiennent leur attribuent des lots, qui dansl
les termes moyens offrent des vétilles bien I
inférieures à la mife, & un appât de quel-1
ques meilleurs lots pour ceux qui amènent I
des nombres extrêmes ou des rafles; ce qui I
-néanmoins n’arrive prefque jamais, attendu I
qu’il y a plus de quarante mille contre uni
à parier qu’on n’amènera pas avec fept dez I
une rafle quelconque, & que la valeur du I
lot offert n’eft fouvent pas la foixantièmel
partie de celle de la mife.
Voyez l’article n o m b r e s , DicüonA
naire des amufemens des fciences.
D E Z . ( jeu des trois )
Quoique ce jeu foit ancien & en ufagel
dans les académies de jeu, il n’eft guèresl
connu que des joueurs de profeflïon.i II
eft donc convenable d’en expliquer avec|
foin toutes les conditions.
On nommera Pierre celui qui tient le •
dez, & Paul repréfentera les autres joueurs,!
dont le nombre eft indéterminé , ainfil
qu’aux jeux du hafard & du quinquenoveM
Pierre pouffera le dez jufqu’à ce qu’il!
amène ou 8 , ou 9 , ou 10 , ou 11 loul
1 2 , ou 13 ; celle de ces chances quel
Pierre amènera fera ce que l’on nomme!
la chance droite , fk fera à-peu-près pour!
lu i, ce qu’eft au jeu de la dupe pour le!
joueur qui a la main , la carte qu’il feI
donne. Enfuite Pierre pouffe le dez. Voici!
par ordre les principales règles.
i°. La chance droite étant ou 9 , oui
10 , ou 11 , ou 1 2 , Pierre gagnera au I
fécond I
fécond coup s’il amène chance pareille,
c ’eft-â-dire 9 , fi la chance droite eft 9 ;
10 , fi la chance droite eft 10 , &c. Il
gagnera aufli en amenant i y ; mais il perdra
s’il amène ou 3 , ou 4 , ou y , ou
6 , ou 17 , ou 18.
2°. Si la chance droite eft 8 ou 13 ,
Pierre gagnera au fécond coup ou chance
pareille, ou 1 6 ; & il perdra s’il amène-
ou 3 , ou 4 , ou y , ou 6 , ou i y , ou
1 7 , ou 18.
30. Dans tout autre cas que les deux
précédens, le nombre que Pierre amènera,
après avoir tiré la chance droite, fera une
chance pour la première malle. Il y a donc
pour les maffes deux chances de plus que
pour la droite, favori:, 7 & 14.
40. Ces deux chances étant données,
Pierre continuera de pouffer le dez j & il
gagnera la'première malle , s’il en amène
la chance avant que d’amener la droite ;
& au contraire il perdra , s’il amène la
droite avant d’amener cette chance. Dans
le premier cas le jeu recommence , &
Pierre livre de nouveau une droite & une
chance à la première maffe, pourvu néanmoins
qu’il n’ait pas tingué.
Pour apprendre ce que c’eft que iinguer,
il faut favoir qu’à ce jeu, ainfi qu’au quin-
quenove , les joueurs peuvent faire des
maffes, & que Pierre les accepte s’il veut,
en difant taupe. Mais il y a ceci à remarquer
, que fi Pierre en acceptant une
maffe dit taupe & tingue, la première maffe
ne va plus; en forte que fi Pierre amène
la droite après avoir tingué,il perd toutes
les maffes qui ont été acceptées , à l’exception
de la première qui ne va pas, &
il tire celle qu’on vient de maffer. Dans
ce cas, la droite & la chance de la première
maffe fubfiftent ; & fi Pierre , après avoir
tingué , amène la chance de la première
maffe, toutes les maffes deviennent nulles,
à l’exception de la droite & de la première
maffe qui fubfiftent.
y°. Toutes les fois que Pierre perd la
première maffe, celui qui fert le dez à
Pierre peut le contraindre à tenir le pa-
roli; & fi cela arrive une fécondé fois, a
tenir le fept & le va , & enfuite le quinze
& le va , &c.
6°. Lorfque Pierre perd la première
maffe , on lui fixe ou 8 , ou 9 , ou 10 ,
ou 1 1 , ou 12 , ou 13 ; mais il n’eft obligé
de tenir que 8 ou 13.
Pour faire .entendre parfaitement toutes
ces règles, je crois qu’il eft à propos de
les appliquer à un exemple. Suppofons
donc que la droite foit 13 , la première
maffe 9 , la fécondé i o , la troifième 1 1 ,
là-deffus je-fais une maffe. Pierre dit taupe,
& pouffant le dez il amène 13. Voici ce
qui arrivera ; i° . Il gagnera ce qui vient
d’être maffé ; 2°. il perdra toutes les autres
maffes, & je lui fixerai 13 en faifant,
.fi je veux, le paroli de cette maffe , en-
fuite ii fe donnera une chance.
Si Pierre, au lieu de dire Amplement
taupe, eût dit : taupe & tingue, tout au-
roit été comme ci - devant, avec cette
feule différence qu’il n’eût point perdu la
première maffe , & qu’elle feroit reliée
aufli bien que la droite.
Suppofons maintenant que Pierre amène
9 , après avoir dit taupe, i\ tirera la première
maffe qui eft 9 , toutes les autres
maffes s’en iront, & Pierre recommencera
le jeu en tirant une droite au halàrd. S’il
eût dit ; taupe & tingue, Pierre n’auroit
ni perdu, ni gagné, & toutes les chances
euffent été nulles , à l’exception de la
première qui fubfiftera avec la droite.
Enfin lorfque Pierre amènera ou 10, où
11 avant d’amener 13 , il gagnera celle
de ces maffes qu’il amènera avant la droite.
Jeux mathématiques, h