banquiers de prendre ce foin que d’être
expofés, comme ils le font, à ce qu’on
nomme alpiori de campagne.
Il y a lieu de croire que fi les .banquiers
“n’ont point aboli l’ufage de faire ces cornes,
dont le grand nombre caufe dans le jeu
une confufîon qui eft fouvent préjudiciable
au banquier , & qui favorife les
tromperies des pontes; c’eft que les banquiers
ont bien vu que la plupart des
hommes ne jugeant point des chofes par
raifon, tel ponte , qui feroit fans peine
le fept & le va d’un louis, croyant ne
hafarder qu’un louis, ne pourroit fe ré-
foudre à mettre quatre jouis fur une carte
fimple. Outre que , pour l’ordinaire, c’eft
dans les dernières cartes, lorfque l’avantage
du banquier eft le plus confîdérable ,~qiie
les pontes fe piquent & font les paroiis, le
fept & le v a, & c .; ce qui les dédommage
avec ufure des tromperies auxquelles ils
font par-là expofés , mais dont il n’ eft
pas d’ailleurs impoflible de fe garantir
avec beaucoup d’application & avec l’aide
d’un croupier.
Il étoit fans doute facile aux joueurs
des’appercevoirquel’avantage du banquier
augmente à proportion que le nombre defes
cartes diminue ; mais il étoit impoflible de
découvrir , fans analyfe , la loi de cette
diminution; & ce qui eft le plus important
de favoir, comment cet avantage varie r
félon que la carte du ponte fe trouve plus
ou moins de fois dans la main du banquier.
Les joueurs n’euflënt affurément jamais
pu imaginer que l’avantage du banquier,
par rapport à une carte qui n’a point
paffé, eft prefque double de celui qu’il
a fur une carte qui a paffé deux fois; ils
fe douteroient beaucoup moins encore ,
que fon avantage, par rapport à une carte
qui a paffé trois fois, eft à fon avantage ,
par rapport à une carte qui a paffé deux
fois dans un plus grand rapport que de
trois à deux. Les joueurs trouveront tout
cela fans peine, & peut-être avec quelque
furprife dans les tables ei-deffus.
Il réfulte que toute la feiehee de ce jeu
fe réduit pour les pontes, à obferver les
deux règles qui fuivent :
1°. Ne prendre des cartes que dans
les premières tailles, & hafarder fur le jeu
d’autant moins qu’il y a un plus grand
nombre de tailles paffées.
2°. Regarder comme les plus mauvaifes
cartes, celles qui n’ont point encore paflé
ou qui ont paffé trois fois ; & préférer
à toutes, celles qui ont paffé deux fois.
En fuivant ces deux règles1', le défa-
vantage du ponte fera le moindre qu’il
fera poflîble. ( E x t r a i t d e 'P e f fa i dPanàlyfe
f u r le s j e u x de h a fa rd , p a r Montmor. )
Voyez auflï l’article P h a r a o n , Diâ.
des M a th ém a t iq u e s .
PIQUET. ( J eu de cartes bien connu. )
Un problème que l’on propofe fouvent
fur le p iq u e t , c’eft de favoir combien
entre deux joueurs égaux, un premier
en carte peut parier de faire de points ; on
croit communément que cela peut aller
à vingt-huit points, & c’eft fur ce pied
qu’on èn a vu faire le pari à de bons
joueurs. Cependant, afin qu’un premier
' en carte pût réfoudre cette queflion, il
faudroit qu’il fût non-feulement le nombre
des difpofitions'différentes que peuvent
recevoir ces douze cartes, & celles du
dernier ; & qu’il fût encore l’art de compter
tous les changemens qui peuvent arriver
à fes douze cartes, lorfqu’il en écartera
cinq pour en prendre autant dans le talon;
Sc aux douze cartes du dernier, lorfqu’il
en écartera trois pour en prendre trois au
talon. Il feroit encore néceffaire qu’il fût
ce que ce dernier doit écarter dans chacune
des différentes difpofitions poflibles
du jeu. Néanmoins , fans cette dernière
connoiffance , la première eft prefque inutile
à celui qui eft le premier en cartes ;
& il ne pourra jamais fe faire des règles
fûres pour écarter à propos, & enfuite
pour bien jouer les cartes.
5'uppofons encore qu’un joueur veuille
examiner ce qui lui eft le plus avantageux
d’écarter une quarte majeure ou une quarte
de roi. U eft vrai qu’il s’appercevra làns ■
peine qu’en gardant la .quarte de roi , il
y a deux cartes qui .lui peuvent donner
une quinte, contre une , s’il garde la
quarte majeure ; mais il n’en fauroit conclure
quel parti il doit prendre; car outre
que cela dépend de l’état où eft la partie ,
il faut qu’il ait égard à la difpolition du
relie de fon jeu, qu’il confidère ce qu’il :
a à craindre de fon adverfaire-; il doit p enfer
à faire les cartes ou à les rèndre égales, &c.
Or, tout cela demande un grand nombre
de comparaifons, dont chacune feroit la
matière d’un problème fort compofé. Ainfi
il faut avouer que dans l ’examen du détail
de ce jeu, la théorie ne peut mener bien
loin.
La première régie de l’analyfe, c’eft
qu’on ne peut découvrir ce qui eft inconnu
, que par le moyen de Ce qui eft
connu. O r , dans les deux queftions précédentes,
ce qui eft connu n’eft pas fuffifant
pour découvrir ce qui eft à trouver.
A utres P roblèmes s'ur lk jeu
DE P I Qlf H T.
Ier. Pierre ejl dernier au piquet , & efl
fuppofé n'avoir point cPas. On demande
quelle efl fon efpérance d'en tirer ou un ,
ou deux, ou trois ’!
On fait qu’à ce jeu les joueurs prennent
chacun douze cartes ; qu ’il en relie huit
au talon, dont le premier prend cinq
& le dernier trois.
Cela pofé, on trouvera par les tables
des articles combinaifons & autres, que le
fort de Pierre, pour tirer un as dans les
trois cartes, eft — ;
Que fon fort pour en prendre deux,
ef"t t-Sy-j 5•
Que fon fort pour en prendre trois ,
Et par conféquent que fon fort pour
en prendre ou un , ou deux , ou trois
indéterminément, eft | 9f
Enforte qu’il peut parier but à but, avec
avantage, qu’il lui en entrera quelqu’un ,
puifque le jufte parti feroit 2p contre 28.
Si l’on fuppofe que Paul, qui eft le
premier en carte, n’a point de rois, on
trouvera que fon fort pour en avoir un ,
eft B R 9.6'S J
Que fon fort pour en avoir deux,
eft ;
Que fon fort pour en avoir trois ,
eft rr*;
Que fon fort pour en avoir quatre ,
eft 7b ;
Donc fon fort pour en avoir quelqu’un
indéterminément fera ;
Et par conféquent, il y a à parier 232
contre pi ; environ y contre 2 , que le
premier .n’ayant point de rois, il lui en
entrera quelqu’un en cinq cartes.
II. Pierre efl dernier, & efl fuppofé ne,
point porter de carreau. On demande combien
il y a à parier qu'il lui rentrera dans fes
trois cartes de quoi empêcher que P a u l,
qui efl premier, ne puijje avoir quinte oq
au-dejjus ?
R. On trouvera dans les tables des
articles combinaifons qu’il y a deux cent
vingt coups différens , qui donnent la
huitième à Paul.
Qu’il y en a cent trente-deux qui lui
donnent une feptième ;
Cent foixante-liuit qui lui donnent une
fixième ;
Enfin , deux cent huit qui lui donnent
une quinte ;
Et par conféquent le jufte parti de la
gageure feroit cent trois contre cent quatre-
vingt-deux ; ce qui feroit un peu moins
i que trois contre cinq.
a a 2'