Celle de A la plus avantageufe, & celle
de B la moindre.
M. Bernoulli a généralifé la folution de
ce problème , en l'étendant à un nombre
de joueurs quelconque.
A & B , deux joueurs d'égale force ,
jouent avec un nombre donné de balles ;
après quelque tems il en manque une à A
pour avoir gagné, & trois à B ; On trouve
que la chance de A vaut j de la mife totale ,
& celle de B J. 1
Deux joueurs A (y B , d*égale force.
jouent, à condition qu'autant de fois que A
l emportera fur B , B lui donnera une pièce
d argent ; & qu autant de fois que B temporterafur
A , A lui en donnera tout autant ;
de plus qu ils joueront jufqu’à ce que l'un
des joueurs ait gagné tout Vargent de
Vautre. Ils ont maintenant cha. un quatre
pièces; deux-fpeSaleurs font une gageure
fur le nombre de tours qu'ils ont encore à
faire, avant que l'un des deux foit épuifé
' d argent, O le jeu fini. R gage que le
jeu finira en dix tours , & on demande la
chance de S qui gage le contraire.
On trouve la chance de S à celle de R ,
comme j6o à 464..
Si chaque joueur, avoir cinq pièces , &
que. la force de A fût double de celle
de B , le rapport de,la chance de celui
qui parie que le jeu finira en dix tours ,
a celle de fon adverlai're, -fera comme
3800 à 6 j6 i.
Si chaque joueur a quatre pièces , &
qu’on demande quelle doit être la force
dè3 joueurs,- pour qu’ônpuifle parier avec
ég^l avantage ou défavantagé, que le jeu
finira èn quatre coups, on trouve que la
force de l’un doit être la force de l’autre
comme y. 274 à 1.
Si chaque joueur avoit quatre pièces
& qu’ on demandât le rapport dé leurs
forces, pour que le pari, que le jeu finira
en fix coups,, fût égal pour & contre,
on le trouvera comme celui de 2. 576 à 1,
Deux joueurs A & B , t.légale force ,
font convenus de ne pas quitter le jeu, qu'il
n'y ait dix coups de joués. Unfpéâateur
R gage contre un autre S , que quand la
partie ne finira pas, ou avant qtiellle finijfe
le joueur A aura trois coups 'd’avantage fur
le joueur B,* ôn demande le rapport des
'chances des gageürs R & S ; & on le
trouve comme les nombres 372 à 672.
On voit par la folution complique’ede
ces problèmes, que l’efprit du jeu n’eft
pas'fi méprifabls qu’on croiroit bien; il
confine à faire fur-le-champ des évaluations
approchées d’avantages & de défavantages
très-difficiles à difcerner ; lès'joueurs exécutent
en un clin-d’ceil, & les cartes à h
main, ce que le mathématicien le plus
fubtil a bien de la peiné à découvrir dans
fon cabinet. J’entends dire, que-quelque
affinité qu’il y ait entre les fondions du
géomètre & celles du joueur , il eft également
rare de voir de bons géomètres
grands joueurs, & de^grands joueurs bons
géomètres. : Si cela eft;..cela ne viendroit-
il pas de .ce:q.ue les uns font accoutumés
à des fplutions rigoureufes, & ne peuvent
:fé contenter. d’à-;peu-près-,ï&.,qu’au contraire
les autres, habitués à s’en .tenir à
des à-peu-près,, ne peuvent s’affujettjr.-à
la précifîon- géométrique/’
Quoi qu’il en,foit, la paffion du jeu
eft une des plus funeftes dont on puifle J porter aucune autre occupation. Après
être pofîedé. L ’homme eft fi violemment avoir perdu fa fortune, il eft condamné
agité par le jeu , qu’il ne peut plus fup- I à s’ennuyer le relie de fa s vie.
L
L A N S Q U E N E T .
L A N S Q O E N E T.
On nomme coupeurs,' ceux qui prennent
carte dans le tour avant que celui qui a
la main fe donne la fienne; & carabineurs,
ceux qui prennent carte après que celle
de celui qui a la main eft tirée. On appelle
la réjouiffance , la carte qui vient immédiatement
après la. carte de celui qui a la
main. Tout le monde y.peqt mettre avant
que la carte de celui qui a ia main foit
tirée ;/ mais il dépend de lui détenir ce
qu ’il veut, pourvu qu’ils’en explique avant
que dp tirer fa carte : car s’il ia tire, fans
rien dire, il eft. obligé dé tenir tout, ce
qu’on y a fois.
'Après qu’on a -réglé, le-fond du jeu,
celui qui a la main donne des cartes aux
coupeurs , à -commencer par fa droite ; ,
& cés cartes fe nomment cartes droites.
Pour ies: diftinguer de;s cartes de reprife
& de réjouiffance, il fe donne une carte,
& enfuite il tire la réjouiffance. Cela étant
fait,, il continue de tirer toutes les cartes ;
de fuite, il gagne ce .qui eft fur la carte,
d’un, .coupeur , lorfqu’il amène, la carte:
de ce coupeur.; & il perd tout ce/pui eft
au jeu, lprfqu’il amène,fia-fienne. Enfin,
s’il amène , toutes les cartes,, droites des
coupeurs, avant que d’aménër'la fienne,
il 'rëeofiimêhce ; continue d’avoir la
main , foit qu’il ait gagné ou perdu la
réjouiffance.
^toilà.’dlés, règles, les .plus, générales de
cè jeu.'
En voici quelques autres particulières/:
i° . Lorfque celui qui a la main, que
je nommerai toujours Pierre , donne une
carte double à un coupeur-, c ’eft-à-dire
une- carte de même . efpèce qu’une autre
carte qu’il a déjà donnée à mi autre coupeur
qui eft plus à fa droite, il gagne le
fond du jeu fur la carte/ perdante,' & il
eft obligé de tenir le double fur là carte
double.
,2°. Lorfque Pierre , donne . une carte-
triple à un coupeur, il gagne .ce qui eft
fur j-a carte, perdante, & il ëft tenu de
mpttre quatre fois le fond du jeu fur la
carte triple.
3®. Lorfque Pierre- donne une carte
quadruple à un coupeur , il reprend ce
qu’il a mis fur 1/es cartes fimples'ou doubles
; s’il ju é ç a ,, il perd ce-qui eft fur
la carte triple de même efpècè que la quadruple
qu’il amène, & il quitte la main
furrie-champ , fans donner d’autres cartes.
40; 'S’il fé donne à lui-même une carte
quadruple, il prend tout ce qu’il y a fur
‘lés 'cartes‘ des cqüpeurs ; & farts : donnât
d’autres çârtés', il recofimencé hr-mâitf.
1 ' y0. ' Lorfque "la carte' de la rejouilfance
eft quadruple, ■ elfe' né va,, point.
■ g0. C’eft encore une loi dit, jeu qu’un
coupeur, (font la carte eftgrifet, eft qblige
de'paÿérlé fond du jeu a éhaque-ïcoïipeur
qui a .urïe carte’dèvànt lui;'cë quis’appelle
a'rrojer, J^aisîiy a cette dïftinâionàfaire',