qui exprime en combien de manière il
peut arriver que Paul ait la dame gardée
de carreau, une autre dame gardée, &
une cinquième carte quelconque d’une
autre efpèce. Le nombre qui reliera , ces
fouftradions étant faites, fera celui qui
exprime combien il y a de coups qui
peuvent empêcher que Pierre ne faffe la
voile.
On trouvera par la méthode décrite à
1 article çombinaifons, & qu’il y
a 3003 pour le premier cas, 72 pour le
iecond, 240 pour le troîfième.
On verraaulîi que le nombre qui exprime
en combien de façons différentes on peut
prendre cinq cartes dans vingt-deux, eft
20334; & par conféquent on aura le fort
de Pierre dans cette fratffion
Ainli J’avantage de Pierre, en refulànt
la propofition de Paul, fera exprimé car
cette fradion A .
Donc, en fuppoiant que A , qui exprime
l’argent du jeu, fût deux pifloles, fi qqeU
qu’un vouioit acheter les droits de Pier«
& fe mettre en fa place, il devroit donner
à Pierre 7 liv. 9 f. 11 den-, outre fa mife.
Il ell aifé de voir par là qu’il ell pluj
avantageux à Pierre de tenter la voile, que
d accepter un point; car en l’acceptant
fon fort ne feroit que ^ A , & même un
peu moins, puifqu’il y a apparence qu’à
ce jeu la primauté donne quelqu’avantage
a un joueur qui a trois points de cinq
contre l ’autre quatre.
^ O r ile fl évident que | A efl moindre que
»ôsî+A. Cette folution peut s’appliquer
à des cas pareils dans le jeu de l’ombre,
& principalement dans l’ombre à deuxw
W H I S K ou W I S T H .
J eu de cartes mi-parti de hafard & de
fcience. Il a été inventé par les Anglais ,
& .continue depuis long - tems d’être en
vogue dans la Grande-Bretagne.
C’efl de tous les jeux de cartes le plus
judicieux dans fes principes, le plus convenable
à la fociété , le plus difficile, le plus
intéreffant, le plus piquant, & celui qui
ell combiné avec le plus d’art.
_ Le whisk ell plus intéreffant , plus
piquant qu’aucun jeu de cartes, par la
multiplicité de fes çombinaifons , par la
viciffitude des événemens , par la furprife
de voir des baffes cartes faire des levées
auxquelles on ne s’attendoit point, enfin
par les efpérances & les craintes fucceffives
, qui feuriennent l’attention jufqu’au dernier
moment.
Ce jeu fe joue avec un jeu entier de
cinquante-deux cartes entre quatre per-
fonnes, dont deux font affociées ou parte-
naires l’une de l’autre.
Les règles de ce beau jeu font bien
expliquées dans le DiSionnaire 'des Jeux
que l’on peut confulter à cet égard.
Nous ajouterons ici, d’après l’ancienne
Encyclopédie, que les chances ou hafards
de ce jeu ont été calculés par de grands mathématiciens
anglois. Le célèbre de Moivre
n’a pas daigné de s’en occuper ; il a trouvé:
i° . tQu’il y a 27 hafards contre 2 , ou
à-peu-près; que ceux qui donnent les
cartes n’ont point les quatre honneurs.
20. Qu’il yen a 23 contre 1, ou environ;
que les premiers en mains n’ont point les
quatre honneurs.
3*. Qu’il y en a 8 contre 1 , ou environ;
que de côté ni d’autre ne fe trouvent les
quatre honneurs.
40. Qu’il y en a 13 contre 7, ou environ;
que les deux qui donnent les cartes ne
compteront point les honneurs.
y0. Qu’il y en a 23 contre 16 , ou
environ; que les honneurs ne feront pas
égaléipent partagés.
Le même mathématicien détermine suffi
que les hafards, pour les affociés qui ont
déjà huit points du jeu, s’ils donnent les
cartes contre ceux qui ont neuf points,
font à-peu-près comme dix-fept à onze;
mais fi ceux qui ont huit du jeu font les
premiers en main, les hafards feront comme
trente-quatre à vingt-neuf.
On propole fur ce jeu divers problèmes,
& particulièrement celui-ci, dont l’exaâe
folution répandra la lumière fur plufieurs
queflions de même nature.
Problème. Trouver le hafard que celui
qui donne les cartes aura quatre triomphes.
Une triomphe étant certaine, le problème
fe réduit à celui-ci : Trouver quelle
probabilité il y a qu'en tirant au hafard
doutée cartes des cinquante-une, dont douze
font des triomphes , 6* trente-neuf ne font
point triomphes ; trois des doutée feront des
triomphes. \
On trouvera par la règle de Moivre,
que le total des hafards, pour celui qui
donne les cartes, = 512, 770, 723, 800;
& que' le total des hafards, pour tirer
douze caries des cinquante-une, = 138,
733 ? 3 89, 900. La différence de ces deux
nombres = 6 3 , £>82, 666, 100. Les
hafards feront donc comme 5 2 7 7 , &c.
à <5398, &c.
Or nous pouvons calculer la chance
de trois joueurs qui ont dix , onze ou
douze triomphes , du nombre de trente-
neuf cartes; donc nous trouverons que le
total des hafards, pour prendre dix, onze
ou douze triomphes dans trente-neufcartes,
= 63, 982, 666, 100; & que tous les
hafards du nombre de cinquante une cartes
= 138, 733 , 389, 900. La différence
= 9 2 , 7 70, 723, 800, = tous les
hafards pour celui qui donne; & les hafards
feront 9 2 7 7 , &c. à 6398, &c. comme
ci-deffus.
Les mathématiciens, après avoir trouvé
la dernière précifion du calcul, par un
grand nombre de chiffres, ont cherché &
indiqué les proportions les plus voifines
de la vérité que donnele-plus petit nombre
de chiffres ; & c’ell ce qu’on appelle
méthode d’approximation, de laquelle il
faut fe contenter dans la pratique. Si l’on
demande, par exemple, quelle effila parité
des hafards qu’un joueur ait à ce jeu trois
cartes d’une certaine couleur ? ils répondent,
par voie d’approximation, qu’il y
a environ 682 à gager contre 22 , ou
environ 22 contre 1 qu’il ne les a pas.
ET. B. Edmond Hoyle, anglais, a fait
un traité raifonné du jeu de whisk, qui
a été traduit en français fur la cinquième-
édition , en 1770. Ce traité donne la folution
de plufieurs petits problèmes que
les amateurs de ce jeu intéreffant & varié
verront fans doute ici avec plaifir.
O b s e r v a t i o n s qu’i l faut faire par
rapport à certains je u x , pour s ’affurer
que votre ajfocié n'a plus de la couleur
que vous lui reve^ joué.
P. R E l 1 er E x e m p l e ;
Suppofez que vous commenciez à jouer
par une couleur dont vous avez la dame,
le dix, le neuf & deux petites cartes de