* 9 * R A F . R A F
Problème II. S u r l e j e u d e s t r o i s
r a f l e s c o m p t é e s . Pierre joue contre Paul
à qui fera le plus de points en trois rafles
comptées, c'e/l-à dire , en trois coups tels
qu il je trouve atu moins un doublet dans les
trois deç. I l a amené 32. On demande s'il
a de l avantage, & quel ejl cet avantage ?
L ’on pourroit réfoudre ceproblêmepar
1 analyfe, en examinant par ordre tous les
différens points qu’on peut amener avec
un , deux, tfois , quatre, & c, jufqu’à neuf
dez; & en remettant'tous ceux où, dans
chaque trois dez, il fe trouveroit trois dez
différens les uns des autres; &en exprimant
tous ces différens hafards par des inconnues
qu’on déiernrineroit, félon les règles ordinaires
: mais cette voie l'eroit d’une longueur
excelfive, & demanderoit un calcul de plu-
fieurs mois.
Voici une Table qui contient tous les
différens hafards qui peuvent arriver, &
exprime l’avantage de Pierre pour tous 1«
différens points qu’il aura depuis 3 2 jufqu’à
J4-
T A B L E .
Points
D I V E RS E S
façons de les amener. Â V A K T U G X. Livres. Sels
54 ou 9 ! X ; 8 8 47 3 5 • 9 . 19 53 ou 10 9 ' 8847 *5 9’ 1 19
51 ou 11 45 i 88467I i 9 ' 9
51 ou 12 *47 88447.9 9 ‘ - 19
5° ou 1 5 369 883^63 9 ‘ »9
49 ou 14 765 S82829 9 l 9
4S ou 1 5 1446 880618 9 I 9
4 7 .°U 16 2484 876688 9 iÿ
- 46 ou . 17 ; i9 6 9
00
H0
9 16
45 ôu- fS= 5«*9 86O397. 9 14
44 ou 19 *455 84609 5 9 11
43 ou iO ” 495 826169 9 6
42
Points.
ou 21
DIVERS I g
façons de les amener.
I 5°2 7
Avaktaci.
■ 799649
Livres.
9
Sols.
111 ©
4 1 ou 12 19287 .76 5 55 5 8 J 3
40 ou *5 - 23 886 722162 8
‘ 59 ou *4 28668 , 669608 7 1 i
i 8 ou *5 3 8-86-7' 607073 6 17
1 1 3
57 ou 16 38871 554555 6 •
56 ou 27 45 *'7 1 - 452295 5 2
55 ou 28 4 7 4 5 7 361665 4 1
54 ou H 50607 363601 2 i f
55 ou 50 5 Z5 5 1 160443 X 16
i 1 ou 5 1 5-5 9 4 ^ 53946 12
R O U
Cette table eft, comme l’on voit, rangée
fur quatre colonnes. :
La première défigne tous les différens
points que Pierre peut avoir depuis neuf
jufqu’à cinquante-quatre ;
La fécond« exprime le nombre de coups
différens que peuvent donner les points
qui lui répondent dans la première colonne^
La troifième colonne donne l’avantage
de Pierre j our tous les différens points
qu’il peut avoir depuis trente-deux jufqu’à
cinquante-quatre,- en donnant à chacun de
ces termes la quantité .17694,72 pour dénominateur
; '
La quatrième colonne donne cet avantage
en livres & en fois, en fuppofant que
le jeu foit aux piftoles, c’eft-à-dire qu.é
Pierre air mis une piftole au jeu. On a
négligé les deniers.
On voit, par cette Table, que l’avantagé
d’avoir quelques-uns des différens points ,
depuis cinquante-quatre jufqu’à quarante-
deux, ne va qu’à 20fols dé différence; &
que celui d’avoir quelcfues-unsdesnombres,
depuis cinquante-quatre jufqu’à quarante-
huit., ne va qu’à quelques deniers.
On vo it, au contraire, que' cette différence
change fort confi durablement dans les
nombres qui approchent de trente-deux.
On peut découvrir, par le râifonnement ;
que cela doit être à-peu-près ainfî.
Il paroît qu’on auroit plus d’avantage fi ,
jouant avec trois dez trois coups de fuite , j
tous les coups étoient bons indifféremment :
car, dansce.cas, l ’avantage d’un joueur ,
qui auroit pour point trente-deux , feroit
rsijilZî ; ce qui feroit 21 fols & quelques,
deniers d’avantage on de profit , le jeu
étant aux piftoles. r
R O U L E T T E . (Jeu de la}
Ce’ jeu eft formé par un grand cercle
divifé en portiques, où il y a quarante
R O Ü
cafés, vingt d’une couleur & vingt d’une
attire, foutes numérotées. La petite boule
d yvoire qu’on jette dans ce cercle, & qui
doit décider du fort des j oueurs, eft pouffée
,par une rigole, d’où eliefe précipite dans
le jeu ; & après avoir heurté contre divers
rochers, elle va fe rendre par les portiques
fur une des cafés noires ou blanches. On
gagne, quand la boule s’arrête fur une café
de fa couleur; & l’on perd, quand ç’eft le
contraire. •
. Dans les vingt cafes-de chaque couleur^
il y en a une pour le banquier, qui a l’avantage
, lorfquela boulé s’v arrête, de tirer ce
qui a perdu, fans payer celle qui devroit
gagner : cela lui fait un objet de deux &
demi pour cent, ou douze fols par vingt-
quatre francs.
La roulette avait été imaginée, dans las
jeux publics, des hôtels de Gèvres & de
Solfions, à Paris, pour que les joueurs
.puffept hatarder leur argent en toute
fûreté. f
Il n’y avoit d’autre duperie que celle
des frais,' qui étoient au-delà de toutes
proportions jufques-là établies en Europe ,
a Pégard d’aucun jeu. On avoit bien eflàyé
d’abord quelques tentatives pour y faire
jouer de malheur, foit par la pofftion de la
table, ou autres moyens ; mais ces fripo-
neriesavoient êufouvent un effet contraire^
& ceux qui vouloient duper, avoient été
fouvent eux-mêmes pris pour dupes. Cependant
un fourbe trouva un moyen frauduleux
: il fit faire une roulette, où les
cafés d’une' couleur étoient plus grandes
que celles'de l’autre, de façon que ceux qui
étoient du fecret, fe fervant de la balle dont
les cafés étoient plus grandes,avoient parta
un avantage confidérable. Il eft vrai que
le hafard pouvoit faire que les joueurs, qui
n’étoient pas du fecret, prilfent la même
balle qu’eux ; mais alors les Grecs ne
jouoient pas contre eux; on prenoit le
parti de les foutenir.