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2°. Que fi les dez, au lieu d’avoir fix
faces en avoient un nombre quelconque
exprimé par R , il n’y auroit qu’à fubfli-
tuer R au lieu de 6 dans cette formule. Mais
il faut obferver qu’alors la formule devien-
droit une fuite infinie, R étant indéterminé.
Enfin , pour avoir le nombre des coups favorables
à Pierre , il n’y a qu’à multiplier
cette formule par 6 élevé à l’expofant p.
Je ne donnerai point la démonftration de
cette formule, car elle ne pôurroit être
qu’extrêmement longue & abffraite, & ne
feroit entendue que de ceux qui feront
eux-mêmes capables de la trouver.
Je me contenterai de «donner ici une
table fort étendue, qui en facilitera l’intelligence
, & qui découvrira en partie
l ’ufage de ce problème. Cette table donne I
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tous les différens cas du problème propofé
depuis deux dez jufqu’à neufinclufiv'ement.
La première colonne donnera tous les cas
déterminés , ce qui fait une elpèce particulière
du problème général : la fécondé
les donne indéterminés conformément à
1 énoncé du problème. Ainfi, par exemple,
on trouvera que le nombre 3 exprime combien
il y a de façons différentes d’amener
bezet & un 2 avec trois dez ; & le nombre
9o 5 qui elt vis-à-vis à la fécondé colonne,
combien il y a de façons différentes d’amener
un double quelconque avec un fimple
aulîi quelconque ; & de même le nombre
12 exprimera combien il y a de manières
différentes d’amener be ze t, un 2 & un 3
avec quatre dez; & le nombre 720, corn-«
bien il y en a pour amener un double 8c
deux fimples.
Ta b i e . Pour deux de3%
i° . Pour avoir deux fimples -,
2°. Un doublet,
Pour trois des^.
i° . Pour avoir trois fimples,
2°. Un double & un fimple ,
3°.- Un triple ,
Pour (piatre deap
i°. Pour avoir quatre fimples ,
2°. Un double & deux fimples.,
J Deux doubles,
’• Un triple & un fimple , ■
Un quadruple ,
Pour cinq detp
. Pour avoir cinq dez fimples ,
. Un double & trois fimples ,
. Deux doubles & un fimple , •
. Un triple & deux fimples ,
. ■ Un triple & un double ,
. Un quadruple & un fimple,
J°. Un quintuple ,
Déterminés. Indéterminés.
30
“U coups.
6# C 120
3>ilya< 5)0. coups.
360
720
5>o cotipsi
120
6
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Pour fix det^.
. Déterminés. Indéterminés.
i°. Pour avoir fix fimples , 720\ / 720
2°. Un double & quatre fimples, 360 j 10800 1
30. Deux doubles & deux fimples , 18p| j 1(5200
4°. Trois doubles, 2 ° ! \ 1 1800
| y°. Un triple & trois fimples , I20[ J 7200
1 6°. Un triple, un double & un fimple , 60 >11 y a( 7200 coups.
v 70. Deux, triples, 20 ) 3.90
S; 8°. Un quadruple & deux fimples , . 3° j 1800
; 510. Un quadruple & un double , 1S 470
] io°. Un quintuple & un fimple , 10 ' 180
I i i °. Un fextuple, 1/ \ 6
Pour Jept de%.
H
■ j °. Pour avoir un double & cinq fimples , lf2 0 17120
■ 2°. Deux doubles & trois fimples , I260J 77<ioo
B 3 0. Trois doubles & un fimple , 63°] 37800
3 1 40. Un triple & quatre fimples , 8401 27200
y°. Un triple, un double & deux fimples , 4201 77600
9 6°. Un triple & deux doubles, 2101 1i 25oo
■ 7®. Deux triples 8c un fimple , H l l 1 84° J . “ / o L & J
■ 8°. Un quadruple & trois fimples , 210, \12600 couPs-
■ 5)0. Un quadruple, un double un fimple , ioy| \i26OQ
■ io°. Un quadruple & un triple , sn j 10 S °
1 11°. Un quintuple & deux fimples , 42 1 25*20
:* j 2°. Un quintuple & un double, ■ 21' I 630
B 1 3 0. Un fextuple & un fimple , 7 f 210
if 1 4°. Un fextuple ,
1 6
1
Pour huit de\.
Ë j° . Pour, avoir deux doubles 8c quatre fimples , i 0080* (171200
« 2 ° . Trois doubles & deux fimples, 5*040 302400
■ 30. Quatre doubles , 2J20 37800
W40. Un triple & cinq fimples, ; 6720 40320
i )°- Un triple , un double & trois fimples , 3360 403 200
S 6°. Un triple , deux doubles & un fimple , 1680 302400
f; 7 0. Deux triples & deux fimples , 1120 100800
S 8°. Deux triples & un doublej 760 33600
2 ÿ°. Un quadruple & quatre fimples , 1680 5*0400
« J0°. Un quadruple’, un double & deux fimples , ° 4° 1200 COUDS.
1 l i ° . Un quadruple & deux doubles, 420 27200
S 1 2°. U11 quadruple, un triple & un fimple , 280 33600
* 13°. Deux quadruples , 70 1030 J J 40. Un quintuple 8c trois fimples , 336 20160