Die soeben beschriebenen einfachen Instrumente und Methoden genügen vollständig
nnd liefern sehr befriedigende Ergebnisse; von komplizirteren Apparaten,
Wie solche in Normal-Observatorien gebraucht werden, mit Spiegel- und Fernrohrablesung
und mit Fadenaufhängung auch für den Deklinationsmagneten, muss ich
dem Reisenden entschieden abrathen, da ihre Aufstellung und Beobachtung im
Freien sehr mühsam und überdies unzuverlässig ist, wie ich mich bei zahlreichen
Beobachtungen in Deutschland und auf Reisen in Palästina zur Genüge überzeugt
habe (siehe K e rsten ’s „Bericht über einige magnetische Messungen in Pälestina“
in den „Jahresberichten des Leipz. Vereins von Freunden der Erdkunde“, und vergl.
auch die hiermit übereinstimmende Ansicht des grossen Magnetologen Wild- in
Neumayer’s „Anleitung zu wissenschaftlichen Beobachtungen auf Reisen“).
In Betreff der Berechnung der Beobachtungen ist bei Dek lin a tio n s-
Bestimmungen nichts besonderes zu bemerken. Bei den In ten s itä ts -B eo b a ch tun
g en hingegen ist mancherlei zu berücksichtigen, und zwar vor Allem das
T räg h e itsm om en t (K) des für die Ablenkungen und den Schwingungsversuch
angewendeten Magnetstabes. Man kann K entweder berechnen aus Länge, Durchmesser
und Gewicht des eylindrischen oder prismatischen Magnetstabes, oder
ableiten aus Beobachtungen def Schwingungsdauer des Magneten allein und nach
seiner Beschwerung um einen gewissen Betrag, z. B. durch zwei an den entgegengesetzten
Enden desselben angebrachte kleine Blei- oder Messingcylinder. Die Bestimmung
des Trägheitsmomentes wird vor Antritt der Reise vorgenommen.
Der von mir in Ostafrika zu den Schwingungsversuchen angewendete ziemlich
grosse Magnetstab war ;ein Prisma von quadratischem Querschnitt* 100 Mmi (2 1)
lang, 13,35 Mm. (s) breit und hoch, und 140130 Milligramm (p) schwer. Hieraus
berechnet man sein Trägheitsmoment für eine Axe durch den Schwerpunkt nach
der Formel K = P hj + j d und dies ist, nach Einsetzung der Zahlenwerthe,
— 140130 |833V8 '+ - 7?>222j, woraus
IgK 8,07502 und lg;r2K = 9,06932, also l g n + |l g K = 4,53466.
Ein ähnlicher Werth wurde auf die andere Weise erhalten, bei der weiteren Rechnung
aber nur der vorgenannte benutzt.
Nennt man nun m das Hauptmoment des Ablenkungsstabes und T die Horizontalkomponente
des Erdmagnetismus, so findet man nach Prof. Erman aus dem
Schwingungsversuche den Werth mT = wenn t0 die auf unendlich
kleinen Schwingungsbogen reducirte Dauer t einer einzelnen Schwingung ist. Diese
Reduktion geschieht auf folgende Weise: nennt man den zu Anfang der Reihe
beobachteten, in Graden ausgedrückten Schwingungsbogen e und den zu Ende
stattgehabten e,, $ aber das Verhältniss —, so ist t0 ■—t —6 • t («e* -)- ß e* ). Die
Logarithmen a und ß sind aus einer kleinen Hilfstafel mit dem Argument £ = —
zu entnehmen, welche ich hier beifüge in der Form, wie ich sie für meine Beobachtungen
benützte, und wie Prof. Erman sie für mich berechnete ans
lg « w. 4,6164 + lg nnd lg ß — 9,557 + lg ( , 1 )•
V lg j ' 1 ,g g
Die Werthto für g 0^29 bis g 0,09 sind Von mir nachträglich berechnet
T afe l der Werthe lg « tifid1 fg /S z u r Ö‘tor%thnung der m ag n e tisch en
: Schwin g u n g sv e rsu eh e.
e = halber Schwingungsbogen zu Anfang des Versuchs.
= hälher Schwingungsbogen zu Ende des Versuchs.
e lg «
Diffi
ii*K g l
* 4 - ( ,1g « U ig * | i [ *■-%[ lg « g tefl s
1,00 5,2796 0,522 9 0,6Ü 5,1284 55 0,238 to j 0,38 4,9251 80 9,927 ft.,
0,99 752. 44
1 513 68 fï 229 1 229 37 ; '171 83 916 10
98 7 j i
504 9 67 178 56 219 8 36 089 62 906 11
97 664 44 { 495 9 , i 66 1 ( 117 57 21010 35 4,9007 84 9,895 19
96 620 486 65 5,1060 59 0,20010 34 8923 86 883 19
9g 5,2575 0,477 64 5,1001 58 } 0,190,o 33 837 8T 871 13
94 580 tó 468 ' 68 0943 59 180 a 32 750 859 13
98 484 . * 459 62 884 59 171 ,8 31 661 95 847 19
92 438 46 450 61 825 60 161 io 0,30 4,8570' 93 9,835 19
91 392 441 ö 0,60 5,0765 61 0.151 ,0 29 478 os 823 11
: o ; é o 5,2346 0,432 9 59 704 141,0 ■ 28 383 oe 812 19
, ' 89 300 423 68 643 69 131 io 27 287 99 800 13
88 252 414 57 581 68 121 io 26 188,o, 788 13
87 204 47 405 9 56 518 69 111 10 25 4,8087 108 9,776 18
86 157 896 J 55 5,0456 64 0,101 ,8 24 7984 ,00 703 u
85 5,2109 *8 6,386 g 54 392' 64 091 io 23 878,0, 7ÖI 18
84 060 » 377 0 53 3?8 Ö81 io 22 769,i, 738 18
88*’ 1 WM 3681 9 52 2621 ge 071,o 21 657 m 7 za> 18
82' 5,1968 so 3591 9 51 196 eg 061 io 0,20 4,75471 118 9 J 1 2 »14
81 913 so 350i 9 0,50 5,0128 «s 0,051 i i 19 424 m OHO i8
0,80 5,1863 so... 9,341 9 49 060 89 040 ii 18 801 ia-/ 685 i5
'S. 79 813., 382 48 4,9991. 7o 029 io 17 ! 1 7 -*181 670,4
78 765
1
328 47 921 TO 019,o 16 043,s, 05 t) 1S
« 77 711 314 , 46 4,9851 0,009 io 15 4,6907 ns 9,041 ie
76 659 Bj 305» 45 4,9781i n 9,999 io 14 764 „o 6 2 ;) jg
75 5.1607» 0.29E 44 709 ,« 989 u 18 615,88 I M
74 55; 285 w 43 685 ,« 978i„ 12 459 „o 593 i8
78 502 M 275 o 42 560,« 968 ii l i 295 „o 57!> 18
72 448 ss 266 s iS 484,e 957 io 0,10 4,6120,M 9,557 ,8
71 395 se 257 9 f o,4o ‘ 4,9408 ,g 9,947 io 0,09 4,5934 9,538
0,70 5,1839 ja 0,24810 1 39 SSO™ 937,0 1
m r6 tgv —8 r*6 tgvt
Aus dem Ablenkungsversuch erhält man den Werth ^ =?= 2(r* — r**)— ’
worin r und- r, die Abstände des Mittelpunktes dés Ablenkungsstabes vom Mittelpunkte
def Busstolennadel sind, v und“ aber die zugehörige^ Ablenkungen dieser
Nadel, während m, wie oben, das Haujitmoment des Ablenkungsstahes und T die
Horizontalko&pönente des Erdmagnetismus bedeutet Bei meinen Beobachtungen
war r =» 400' und rjj «= 300; fügt man diese Werthe in die Rechnung ein, so wird
Y einfach ntim. lg (7,8641? - f lg tg v) — num. lg (7,83947 + lg tg V,). Setzt
man diesen für T^ erhaltenen Werth = n,' so wird, da (s. oben) mT = ~tH)t j