Die Uebereinstinmmng bei M o sc hi ist für einen so kleinen Längen unterschied,
dessen chronometrische Messung die Zeit vom 13. 'bis 23.; November umfasst,
gewiss befriedigend au nennen., und noch mehr für See 3H, wenn man T ied e
ausser Rechnung lässt, welcher (s1, Uhrvergleichung) während des Marsches von Moschi
bis* S e e ll besonders stark durch Erschütterungen beeinflusst worden ist. Ich kann
daher die auf S. 33 abgegebene Empfehlung des G e b ra u c h s von U h ren z u r
L ä n g e n b e s tim m u n g au f F u s s r e is e n ,’,im B u s c h “ nur wiederholen.
Als die z u v e r l ä s s ig s t e n L ä n g e n u n te r s o h ic d e müssen allerdings auch
hier die trigonometrisch e rm itte lte n gelten, tmd diese .wurden auch als maassgebend
für die Kartenzeichnung angenommen. Hiernach bedürfen die Zahlen der
letzten Spalte der Tabelle auf S. 31, die* chronometrisch gefundene Längenunter-
schiede* bezogen auf Aruscha II, für alle Stationen vor See I- auf der Hinreise,
und nach See HI auf der Rückreise, noch einer Verminderung, um 1 2 ?„0 , weil
Aruscha H um so viel näher am See Jipe liegt, und die verbesserte Längeh-
differenz
Mombas — Aruscha H wird im Mittel — 9m 35a,55 — 12s,0 == 9m 23s,6.
Die Orte zwischen Aruscha H und dem See Jipe sind -sämmtlich trigonometrisch
festgelegt, södass für sie die Ghronometerlängen nicht mehr, nöthig sind.
Es bleibt nun noch übrig zu bestimmen, welchen 'Einfluss ein etwaiger Fehler
der Beobachtung auf das Endergebniss haben würde, und zwar
1} ein Fehler der Breite von Moschi,
2) in der Breite vom See III, und
3) in einem der Richtungswinkel von See III aus, falls nicht genau derselbe
Punkt der Berggipfel, wie von der vorigen Station aus, änvisirt worden wäre.
Fehler der Beobachtung an den anderen Elementen erscheinen mir ausgeschlossen.
1) Nimmt man-die Breite von Station o zu — 3° 19/ 40",5 statt 34",5, also um
6 " südlicher,- so werden b'c' und a 'e' um 6" oder 0 ',1 kleiner und die. Logarithmen
von 14',150 und 17',117, sowie lg. I und lg. H um 308 und 254 Einheiten
letzten Stelle; I und H werden um 0,00376 resp. 0,01345 kleiner und ihre Differenz
um 0,0172,
also lg I — II = 0,45108 statt 0,45372
lg c"y , = 1,09793 und c"y ’== 13',5296 = 12' 31",7
d. i. um 0,0762 oder um 0'4",57 k le in e r als vorher.
Da nun cp c = — 3* 19' 40",5 genommen war,
so ergibt sich <p Kilimandscharo Ostgipfel =* — 3« 7' 8",7 gegen — 3° 6' 58",1,
oder um 6" -[- 4",6 südlicher als bei der ersten Rechnung.
Unter den hiervon abhängigen Längen wird die von b am meisten beeinflusst;
die Rechnung stellt sich hierfür wie folgt:
. b V = 14,050
c"y = 12,530
b'c + c"y = 26,580; lg K l , 42456 '
lg cotg/?8 = 9,82490
lg bb" >= 1,24946; bb" ^ 7 ', 7 6 1 statt 17,878,. -
d, i. um 0',117 oder 7",03 kleiner durch eine um 6" k le in e re *B re ]te von c.
2. Nimmt man aber nur b'c' um 6 "if=',0',l kleiner, d. i. Station b um 6" w e ite r
nöVd'lieh gelegen, so wird I sowol wie I—II um 0,00376 kleiner (s. oben), ,
also lg I—II § 0,45314 statt Ö,'45372 . •
■ § ^ l^ ^ p f ^ u n d l ^ p i S ,,5S9-ä;.i. um‘0';017 oder 1",03 klemer
als vorher, und ebensoviel kommt K ilim a n d s c h a ro O s tg ip f e l s ü d l i c h e r zu
liegen.. , . v . ,, : ;
Ferner ist, wenn man den Einfluss dieser Annahme auf die Längenbestimmung
untersuchen will, und zwar besonders auf diejenige vön'b, wo derselbe am bedeutendsten
wirkt:
b'c' ^=14,050
c"y #'.jl2,589
"bV 4 '(5'4 = 2 6 ,6 ^ ; " lg -1 ,4 2 5 5 2
lg cotg & § ||9 ,82490 M g B
' lg bb“ = bb" |||l7 ',8 0 0 statt 17',878, . .;
d. i. um Q'JÖ78 oder 4 ",6 8 kleiner als,vorher durch eine um 6" k l e in e r e B r e ite
v 9 n b.
3. Rechnet man den Winkel a ' zu 56« 1 5 * statt 56« 1 4 * , ; also d ie
W in k e ld is ta n z d e r b e id e n von b au s g em e s s e n e n G ip f e l um 1
g rö s s e r als ^m ig ^ so wird: , '''**• -
c,otg7?g = Q;66777 d. ü um 42 Einheiten der letzten Stellekleiner, als
. eben, und,, der Werth von
cotg/% — potg ß t um ebensoviel grösser, sein Logarithmus aber 94 ®n-
i beiten grösser, und ebensoviel lg I;
I selbst wird = 6,5345, also um 0,0Q12; g r ö s s e r , und
V-L—H d e s g le ic h e n , da II ja ungeändert bjeibt; lg.I-hrU'“ '! %45390,
Im Nenner des Bruchs ändert sich nur HI; cotg ß t wird um 42 Einheiten
kleiner und ebenso cotg ß , ‘ - p eotg^i, also = ’ 0,93465 statt.0^93207, und ihr lg,
sowie lg IH wird um 20 Einheiten kleiner, IH selbst aber 1= 0,1817; d. ur-um
0,0001' kleiner, und ebenso auch III + IV; . lg = 9>3529A
’ " ' ’ - , ' . <■ vl * g - • | | 0 ' -.Talsot-lgT^y; 10095,1
und “c"y = 13",617, d. i. um O^OlUoder 0",66 grösser, und Kilimandscharo-Ost
gipfel um ebensoviel nördlicher als eben.
Ebenso unbedeutend ist die Aenderung der Länge;*Von- b; es wird nämlich :
I b'c' - f c"y um Ö',0 1 1 grösser, mithin lg 2*6",767! 1,4276®^
log cotg des um 1 ' grösseren Wink e l s ^ — “9;82ff62r
H l{g5bb“ 1,25222; t1*1’
<9 = r7',874 statt 17',878 'wie
oben; d. i. um 0',004-oder 0'',24 klöiner als bhjto .d u rch V e 'rg rö s s e ru n g v o n
W in k e l um '60“. ‘ ' J
Hieraus erhellt zur Genüge die Brauchbarkeit der angegebenen Methode und
namentlich die Zuverlässigkeit der durch sie erhaltenen Längenbestimmungen. Sie
ist auch dann voh Nutzen, wenn* die.drei beobachteten Breiten huf nahezu demselben
Meridian und die anvisirten Berggipfel seitwärts davon im Osten öder Westen
liegen, und es wäre der Mühe werth, sie jäowol theoretisch weiter auszubildeüy als
praktisch in vollem Umfang auszunützen.