wahrscheinliche Fehler einer Einzelbeobachtung — 0,6745 | / - E I ist, n — Anzahl
der vorhandenen Beobachtungen und [vs] <= Summe der Quadrate aller Fehler oder
der Differenzen zwischen dem arithmetischen Mittel und jeder einzelnen Höhe. Die
Ausführung der Rechnung ergibt:
Kilimandscharo, Ostgipfel.
lg [ƒ] ■= ' 3,233109 ' (n = 5)
Beob. HOben
Metern. Y 1. ‘ , V* lg (n—1) 0,60206
2,63104; % = 1,81552
4969,4 j-ijlsA' 240,3 lg 0,6745 9,82898
79,4 ) — 25,5 650^2 lg w = 1,14450
51,6
2817 -
SS 2,8
+ 25,2
OE yO9 w = 13,95 = 0,28%
635,0
fur die Einzelbeobachtung
lg, VT 0,34949
40,5 +13,4 179,6 lg W = 0,79501
W — 1710,4 W = 6,24 = 0,18 »/„ £
des Mittels aller 5 Beobachtungen.
im Mittel 4958,9 Meter + 6,24, ,odey 16252,8 engl. Fuss + . 20,5
Kilimandscharo, Westgipfel.
Beob. Höben
in Metern. Y ; V*
■ 5708,8 gg 9,8 I 96,0
716,5 — 22,5 I 506,3
690,5 —(- 8,8 ' 12,3
675,6 ' + 18,4 ,338,6
663,8 + 10,2 1 ■104,0
[va] = 1057,2
% P P = 3,02416
$ (n—1) _0,60206
(n = 5)
2,42210; % =1,21105
lg 0,6745 9,82898
lg. w = 1,04003
w = 10,96 = 0,19%
ftlr die Einzelbeobachtnng
lg VT 0,84949
lg W = 0,69054
W — 4,90 = 0,09% .r
des Mittels der 5 Beobachtungen.
Mittel 5694,0 Meter ± 4,90, oder 18681,4 engl. Fuss ± 16,1
Im Anschluss hieran lasse ich die Höhen von K ilim andscharo W estg ip fel
folgen, welche Thornton im Jahre 1861 von mehreren seiner Stationen aus gemessen
hat.
Trigonometrische Hühemnessungen 1b.
Name des Berges*
Beob. 1861
von R. Thornton.
Killt» andscliaro
Westgipfel,
EntferHöhenwinrel.
Höbe Höbe ttber Differen»
Ort und Zeit nung (d) kel («) -J- Stations- d. Meeresspiegel
M. gsgon
das arithV*
der Beobachtung. inBrei- -f* Korr. m"d hölie (roll) metische
tenmin. naob a 68. in Metern. Mittel.
See Jipe, SO.
(&XVH) Juli 20, 43,38
8° 8'26"
+ 1 8 40
4821,81
+ 719,2 ƒ 5540,5 +>4,1 t580,8
See Jlpe, SO. ,
fA%8)15ept 21. 43,38
8° 8'50"
+ 18 40
4831,31
+ 719,2 ƒ 5550,5 + 14,1 198,8
Kilema,
Südhügel, Aug. 4. 16,40
7° 84'48" 4084,7 1
+1601,1 ƒ 5685,8 —121,2 14689,4
Manki’s Grabhügel
' Aug. Wkf*? 10,79
11° 8'45"
+ 489
3945,31
+1568,6 ƒ 5508,9 + 55,7 3102,5
Werhverifl. (A ll.) 11°20'15" 4430,91 5668,2 —1C8,6 10732,9 beiMadschamo] Sept 1, 11,90 + 5 7 +1287,8 *
Madsohame,
Aug. 27 u. 29. 11,13
11°24'15"
+• :4 47
.4167,01
+1266,6 ƒ 5433,6 +181,0 17161,0
Arithmetisches Mittel = öbol.6 Meter 46465,4 Fv*l
18257 engl. Fuss, L’ l
gegen 20065 Ft. nach Thomton’s eigener Rechnung mit den mangelhaften Entfernungen
deiner ersten: -Kartenkonstrnktion und 18681 F t nach meinen oben angeführten
Messungen.
Der w ah rsch e in lich e F e h le r einer e in z eln en B e o b a ch tu n g berechnet
sich hieraus zu 65,0 M. oder 1,17 °/o der ganzen Höhe, und derjenige d es M itte ls
zu 26,55 oder 0,48°/0. Die G en au ig k e it d ie s e r Messungen ist also weit
geringer als die der meinigen, und zwar einestheils, weil alle Grundlagen für Ausübung
einer sachgemässen Kritik fehlen, anderntheils, weil Thornton s Instrument
kein besonders gutes und nicht gehörig berichtigt war, abgesehen von der Unsicherheit,
welche den vermittelst des Siedethermometers gemessenen Höhen seiner Stationen
anhaftet. Fast alle Höhen sind b e trä c h tlic h n ie d r ig e r (im Durchschnitt
um mehr als 10Ö Meter) als die von mir gemessenen, was von den verschiedensten
Ursachen herrtihren kann. Eine Erörterung hierüber ist unwesentlich, da sie doch
Nichts beitragen würde zur Verbesserung der oben ausführlich berechneten Höhen
desselben Berggipfels. Trotz alledem können Thornton’s Höhen mit einigem Nutzen
zur Bildung von Differenzen dienen, aus welchen sich N ä h e r u n g sw e r te für die
Höhenlage einiger auf der zweiten Reise nicht gemessenen Punkte ableiten lassen.
Trigonometrische Höhenmessungen Ic.
Name des. Berges*
Beib! 1861 i |
von B. Thornton.
Ort und Zeit
der
Beobachtung.
Entfernung
(d)
inBrei-
tenmin.
Höhenwinkei
(«)
-f-Korr. m"d
nach S. 68.
rel. Höhe | Höhe tther
höbe [• (roh)
in Metern.
Höhendifferenz
gegen die auf derselben Station
stattgeb abte Messung von
Kilimandscharo West-
gipfel.
Kilimandscharo,
Ostgipfel
See Jipe, SO.
( A x v n .y M i 20.
Madschame,
Aug. 27 u. 29.
39,04
8°0' O"
+ 16 47
7° 6'80"
+ 6 30
15,13 I
4122,7 1 9
+ 719,2 X ’
Ä t } « 97' 1
+ 698,61
l + 667,6 gegen
[ Kilimand. West.
+ w j
Kilimandscharo,
Kordwestgipfel,
Werlwerlfl. (A li)
bei Madschame,
Sept !.. ,
12,50 '10° 39' 45"
+ 5 28 Æ S } rM i's + 56,61
1 + 34,8 gegen
> Kilimand. West
Madsohame,
Aug. 27 u.- 29. W
10°48'45"
!+■, 5 2
4154,1 1 5420,7
+1266,6 J ^ + ß
Kilimandscharo,
sog. Thore,
Madschame,
Ang. 27. 47,15 6° 21'38"
+ S 5 Ä } « « • »
+ 2686,3 geg. Kilimand.
West
Kilimandscharo,
Hügel auf dem Sattel*)
See Jipe, SO.
(4 43) Sept 21. 1 41,30 2° i7 ' 6"
+ 1 7 46 “ S } « « • » +1402,6 desgl.
Kilimandscharo,
: Schneegrenze am Westgipfel,
Madschame,
Aug. 27. 10,70? 8» 47'38"
+ 4 36 S } 9*4*-9 + 2089,6 desgl.
*) in ein Drittel der Entfernung zwischen West- und Ostgipfel, auf Karte 1, Bd. n , dicht' unter dem
0 dos Wortes KIBO.
K ilim a n d s c h a r o O s tg ip f e l bleibt aus den eben genannten Gründen
u n b e r ü c k s ic h tig t; er ist, beiläufig bemerkt, hier nur 668 Meter niedriger gefunden
worden als der Westgipfel anstatt ca. 740 wie auf S. 83.
Für den N o rd wes tg ip f e l des Kilimandscharo stellt sich heraus, dass derselbe
im Mittel von zwei Beobachtungen um 34,8 Meter unter dem Westgipfel liegt,
dessen Meereshöhe sich zu rund ,5694,0 M, ergab, sodass also der N o rdw e stg ip fe l
etwa 5659,8 Meter oder 18567 engl. Fuss über dem Meeresspiegel liegen würde.