2i2 M O R
jufqu’à la pointe de l’oeil, de 2 pouces ; en-
forte que la longueur totale de la branche eft dans
ce cas de 5 pouces & demi, ce qui donne a : b : :
7 :4 ; mais il faut fçavoir que l’expérience a appris
que fi on augmente ou diminue la longueur a du
bas de branche d’une quantité q , il faut alors au
contraire diminuer ou augmenter la longueur b de
l’oeil de la moitié de la même quantité , c’eft-à*dire
que fi on fait G R = a ± q , on aura RI = b ~j~
7 q , ce qui donne cette loi générale pour le bras
de levier, CR: RI : : <* dz ÿ : b z £ . \ q ' , ces deux
longueurs moyenne de 2 pouces & 3 { pouces des
deux parties de la branche prifes entre beaucoup
d’autres, & ce rapport général & confiant entre
les deux parties de la branche du mors , m’ont été
données par M. Lerminier , éperonnier du roi ,
qui joint à l’invention de beaucoup d’objets relatifs
à fon état & au principe raifonné de fon art,
la plus grande perfe&ion dans la pratique. On remarquera
que la branche du mors eft toujours un
levier de la fécondé efpèce, dont le poids P eft
placé en R entre le point d’appui I & la puiffance
F , & quelle que fojtt fa forme angulaire, droite ou
courbe, il produit toujours le même effet. Si on
donne enftiite différentes valeurs à l’angle F C
H = n , que fait la dire&ion de la rêne avec l’ho-
rifon depuis zéro jufqu’à 90 degrés,5c’eft-à-dire, depuis
la fituation horizontale jufqu’à la pofition verticale
, on aura dans ces deux tables des rapports
entre les quatre forces P , F , V , H , fuivant les
trois pofitions ou direéiions différentes des branches
du mors ou de la longueur de la tête du cheval
avec une ligne horifcntale; fçavoir celle I C
en avadt ^ f ig . 21 ') & dont l’obliquité avec l’ho^
rifon eft de 45 degrés , ce qui donne pour ce
cas , m = 450 tt- n ; enfuite celle IB ( f ig . 22 ) ou
le nez à terre & la plus naturelle, dont l’obliquité
avec l’horifon eft de 90° , ce qui donne m sss
9o° — n ; enfin celle ID ( f ig . 23 ) en arrière , &
&onj la diredion avec l’horifon e.ft anifi de 45®, ç ç
M O R
qui donne m s=513 5° —- n .
Les deux.pofitions où le nez du cheval eft en
ayant ou en arrière incliné de 45° , ont été choifies
ainfi , comme étant une diredion moyenne entre
toutes les autres que’peut affeder l’animal. En forte
que c’eft pour plus de généralité qu’on a donné ces
trois pofitions différentes à la tête du cheval ; car la
pofition droite ou perpendiculaire à l’horifon ( f ig ,
22 ) eft la plus ordinaire que donne la nature , &
l’angle n que fait la diredion de la rêne avec l’ho-
rifon eft toujours à-peu-près de 45 degrés.
La f ig . 24e qui marque huit différentes inclinai*
fon.s de la rêne avec l’horifon , eft conforme à la
table des rapports.
La loi qui exifte entre les 4 forces P , F , V , H ;
repréfentées par les nombres de la table ci-jointe,
eft fondée, comme on voit, fur les vrais principes
de la ftatique ou de l’équilibre, & purement mathématiques
; par conféquent la feule chofe que je
me fois permife dans l’examen de cette queftion, a
été feulement la connoiffance de la réfiftance de
l’animal, que j’ai fuppofée équivalente à un poids
donné, qu’on peut toujours connoître par l ’expérience
, & par conféquent fervir de bafe ou d’unité
de mefure comme immédiatement donnée par la
nature. Enfin je me propofe encore par la fuite de
porter mes vues fur d’autres objets intéreffans de
l’équitation.
N o t a . Je dois dire que j’ai été excité à travailler
fur cette matière par M.le Baron de Bohan, meftre-
de-camp de cayalerie , par M. le chevalier de Vive»
Foycapitaine de cavalerie, & fur-tout par M.
le chevalier d’Auvergne , colonel de cavalerie,
commandant l’équitation à l’école royale militaire,
auteur de plufieurs mémoires excellents , & qui
joint aux qualités dignes de fg naiffance , beaucoup
de connoiffances, même en matière abftraite ; ces
deux derniers font de célèbres écuyers Ç de cet
établiffement royal ) connus de jtowe la France è
Unième chez l'étranger»
M O R M O R 22}
H T A B L E D E S R A P P O R T S .
F igure 3. F igure 4. ' Figure 5.
Lorfque la diredfion de la
tête eft verticale , c’eft-à-
dire, qu’elle fait un angle
de 90 degrés avec l’hori-
fon ou la terre.
Lorfque la direâion de
la tête çft oblique à l’hori-
fon, en faifant un angle
de 45 degrés.
Lorfque la dire&ion de
lia tête eft- oblique à l’hori-
fon ,- en faifant un angle
de 45 degrés.
Le nez à terre. Le nez en avant. Le nez en arriéré.
Réfiftan
ce de l’animal.
Ang. F C
H que fait
la rêne a-
vec l’hori
fon, ou le
nomb. n
dè degrés
P
Force
du
Cavalier.
F
Force
verticale.
V
Force
horifontale.
H F V H F . V H
deg.
N r 0
Nrz: 20
N===30
N== 40 X
N= 4 5
N— 60
N^=9©
N = i 35
1. poids.
1X
1 1 '
11
1
1
liv.
0.363
0,387
0,420
0,476
0,314
0,C7O25
0, 514
liv.
00
,132
0,220
0,305
0,363
o, 630
00
-0 ,363
î,-iü liv.
0, 363
0,363
O, 363
0, 363
0, 3 63
0, 363
-0,363
ff
0 , 5 1 4
0, 8.60
1 ,405'
4,C1O72
-1,403
-0, 514
•0,363
liv..
liv.
0,0
0, 514
O, 0, 860
294
P, 702
1 ,216
2, 681
3 > 195
00..
00
-I , 216
-1 , 206
•°» 5 X4
0-0,363
00
liv.
0,514
0, 401
o , 3 7 7
0,363
0, 363
0,371
0,514
00
- liVv
0
0, 137
0 ; 206
P j 2 3 4
0,257
0,326
00
liv.
• o ,ç 14
0, 376
0, 325
0, 280
0,257
0,187
0 •
00
deg.
N— ic>
N---TA
N==3o
N = 4ô IB N=6o
N = 9o
N = t 35
livres.
IO
1Ç
TO
10
10
10
ie
10
liv. onc.
3 10
3 ■
4 3
4 12 5 *
7 4
Infini.
5 2
liv. onc.
3 10
3 10
3 10
.3 10
3 10 1 11 Indeter.
'3 1.0
liv. onc.
0
1 5
2 3 2 t
3 10 6 8 * Infini.
-3 10
liv. onc
5 a
8 9
14 t 41 i l
Infini.
! 4 f
-5 * -3 10
liv. onc
0
2 14
7 7
26 12
Infini.
-12 2
0
-3 10
liv. onc. 3 a
8 9
12 2 J4, m
Infini.
-2 7
5; 2
Infini.
liv. onc.
3 a
4 7
3 12
3 10
3 10
3
5 ^ Infini.
liv. onc.
0X 6
2 I
2 6 2 9 1 3 5
5 2
Infini.
liv. onc.
5 il 3 12
3 4
2 12
2 9
I 14
0 Infini.
Par la table ci-deffus, on voit par exemple pour
le cas le plus naturel, ou le n e ç à terre , que fi l’angle
n que fait la direâion de la rêne avec l’horifon
eft de 30 degrés, qu’on fuppofe l’effort P de 10
livres poids , on aura F de 4 livres 3 onces , V de
2 livres 3 onces, & H de 3 livres 10 onces, ou P:
F:V: H:: 50:21 : 11:18, c’eft à-dire, que l’effort
de l’animal fur fon mors étant repréfenté par 50 ,
celui du cavalier qui lui fait équilibre le fera par
a i , la force verticale qui tend à élever la tête par
11 , & celle horifontale qui tend à faire reculer l’animal
par 18.
Enfin lorfque l’angle que fait la rêne avec l’hori-
fon eft de 45 degrés , & que l’obliquité de la tête
de l’animal fait aufli un angle demi-droit avec l’ho-
rifon , mais le n eç à terre , on aura P : F : V ; H : :
50: 18: 13:13 environ ; on trouvera de la même
manière d’autres rapports pour d’autres cas comme
la table l’indique, & fuivant les différentes valeur»
qu’on donnera à celle b , n , m t & celle que