Le signe relatif à l’octaèdre est ( A B1 B2
( 'E1 B2 B1 ) P.
a. Les faces d beaucoup plus étendues que les
faces e, sont des hexagones ;($%. 146 ), tandis que
les faces e conservent la figure triangulaire. De
Lis le , t. I I I , p. 2,29; var. 18. Les cristaux de
cette sous-variété que j’ai observés, pàroissoient
dériver de l’octaèdre.
L’icosaèdre, qui est l’objet de cet article, résulte
d’une combinaison de la loi qui donne l’octaèdre
régulier avec celle d’où dépend le dodécaèdre à
plans pentagones. Pour bien concevoir la structure
de cet icosaèdre, il faut supposer que la loi
relative à l’octaèdre ait d’abord agi seule, jusqu’à
un certain terme , au-delà duquel l’autre loi a commencé
à agir concurremment avec elle (1). Or, on
prouve, par le calcul, que IH L ( Jig. iô y )
pl. L X X V I I , étant un des triangles équilatéraux
de l’icosaèdre, la partie de ce triangle, qui a été formée
pendant que la première loi étoit censée agir
(1) Le noyau de l’icosaédre ayant ses huit angles solides
situés aux centres des triangles équilatéraux <r/, d , etc. {fig.
145) , est nécessairement plus petit que celui qui auroit lieu
si les triangles isocèles e , e , en se prolongeant jusqu’à masquer
les triangles équilatéraux, reproduisoient le dodécaèdre
, d’où il suit que la loi relative aux triangles isocèles a
upe époque postérieure à- celle de la loi d’où naissent les
triangles équilatéraux.
\
solitairement , est le triangle R S T , dont les
côtés aboutissent aux tiers de ceux du triangle
total IH L. Au reste , ce que je viens de dire n’a
rapport qu’au mécanisme de la structure, ou à
l’ordre suivant lequel on doit supposer que les
lames décroissantes se succèdent en partant du
noyau. Mais je ne prétends pas que cet ordre ait
été réellement suivi par la cristallisation, dans la
formation de l’icosaèdre ( voyez t. I , p. 98 ).
Les mêmes naturalistes qui avoient regardé le
dodécaèdre du fer sulfuré comme étant semblable
à celui de la géométrie, ont aussi confondu l’ico-
saèdre donné par la cristallisation avec le régulier,
qui a tous ses triangles équilatéraux (1). Mais on
démontre, à l’aide de la théorie , que celui-ci n est
pas plus possible en minéralogie que le dodécaèdre.
i Le moyen le plus simple pour construire artificiellement
l’icosaèdre du fer sulfuré, est de com-
(1) Da Lisle , t. III , p. 233 ; var. 22 ; Werner, caract.
des minéraux, traduct. franç. , p. i 83. Il Semble cependant
que Romé de Lisle , qui , dans le texte de son ouvrage,
avoit désigné le cristal dont il s’agit, sous le nom d icosaedre
régulier, en ajoutant que cette figure etoit un des cinq
solides réguliers de la géométrie , ait -conçu ensuite quelque
doute à cet égard , puisque , dans son second tableau mi-
néralogique, N 0. 32 , t. IV J il se contente de dire que
l’icosaèdre de la pyrite ne diffère que tres-peu de 1 icosaedre
régulier.