Le signe relatif à l’octaèdre , considéré comme
forme primitive, est P. Plusieurs cristaux paroissent
divisibles parallèlement aux faces de ce solide.
a. Cunéiforme. De Lisle, t. I I I ,p . 25j] var. 25.
‘ i I - ■ > {% , f ■ ) ' ’ j*
3. Fer sulfuré dodécaèdre. B C G22G (Jig. 140).
e" e' e
En dodécaèdre à faces pentagonales symétriques,
égales et semblables. De Lisle 3 t. I I I , p. 224 ;
var. i6r Incidence de e sur e, I26d Ô2r 11". Angles
plans de chaque pentagone tel que zyz. L’angle
opposé à l’arête y est de I 2 i d 35’’ 17" ; chacun dès
angles z , z , est de io6d 36' 2" 3o,?'. Chacun des
angles adjacens à la base y est de I02d 3 6f 19". Le
signe relatif à l’octaèdre seroit | A B1 B2 ^
( E’ B2 B1 ).
a. Aloligé entre deux de ses faces opposées* De
Lisle, t. I I I 3 p. 227 ; var. 26.
b. En cristaux croisés deux à deux, de manière
que les angles solides de l’un forment des
saillies au-dessus des faces de l’autre. De Lisle 3
t. I I I , p. 227.
Cette variété a été désignée par Romé de Lisle et
par Weraer ( 1 ), comme étant le dodécaèdre à plans
(1) De Lisle, cristal., t, IV , 2e. tableau cristallograph.,
N ° . 2S ; Werner, caract. des minéraux,g 7 't raduct. fran»c .."
p. i 83. Le premier de ces naturalistes observe (t. III^ p. 2 i 5)
que les plans pentagones du dodécaèdre dont il s’agit, ne
différent de ceux du dodécaèdre régulier qu’en ce qu’il est
d e m i n é r a l o g i e . 71
pentagones réguliers. Mais il s’en faut de beaucoup
que ces deux dodécaèdres soient semblables.
Dans celui de la géométrie , ou le régulier, les
pentagones ont tous leurs angles, égaux , c’est-à-
dire , de io8d. On peut voir par les mesures indiquées
ci - dessus , combien les angles plans du
dodécaèdre de la nature différent entre eux (1). De
plus, l’incidence de deux quelconques des pentagones
voisins sur le dodécaèdre de la geometrie ,
est de n 6 d 33' 32" , ce qui fait une différence de
plus de iod avec l’incidence de e sur e.
J’ai déjà dit, dans les préliminaires ( 1. 1 3 p. 80 ),
que l’existence du dodécaèdre régulier n’étoit même
compatible avec aucune loi de décroissement relative
à un noyau cubique (2). La raison en est, que
le rapport de la quantité de rangées soustraites dans
le sens de la largeur; avec la hauteur de chaque
rare que leurs côtés soient égaux entre eux , ce qui supposerait
que l’inégalité n’a lieu que par accident au lieu qu’elle
est une suite nécessaire de la mesure des angles.
(1) A l’égard du rapport entre les côtés , si l’on suppose
que la forme du dodécaèdre (fig. 140 ) ait toute la perfection
dont elle est susceptible , la base y de chaque pentagone
sera à chacun des quatre autres côtés dans u n rapport
un peu plus fort que celui de 4 à 3 .
(2) Ce que je dis ici de l’impossibilité du dodécaèdre
régulier, considéré comme originaire du cube , peut être
démontré généralement pour un noyau d’une forme quelconque.