ont atteint un a n , 3 ceiu i des enfans q ui ont atteint deux a n s , 4.° celui des enfons qui ont atteint trois
an s , &c. : p our plus d ex actitu d e, il faut enregistrer de six mois en six m o is , dans les deux premières
années.
Si l’on divise la somme des années de la vie de tous les individus qui sont inscrits dans la table, par
leur nomb re, on a la durée moyenne de la vie. P o u r obtenir ce résultat, on multiplie par i le nombre
des morts dans la première an n é e, c'est-à-dire, [a différence des nombres d’individus inscrits à côté
de o e t de 1 ; leur mortalité devant être répartie sur l’anné e entiè re, la durée moyenne de leur v ie est
de i année. O n multiplie par 1 ± le nombre des morts dans la deuxième année ; par 2 i le
nombre des morts dans la troisième, et ainsi de suite : la somme de tous ces produits, divisée par le
nombre des naissances, sera la durée moyenne de la vie. O n aura donc cette d u ré e , en ajoutant les
nombres inscrits dans la table à côté de chaque anné e, divisant la somme par le nombre des nais-
sau c e s , et retranchant -f- du quotient ( l ’année étant prise p our unité ).
Dans une p opulation stationnaire, c’est-à-dire , où le nombre des naissances éga le celui des m o r ts ,
la durée moyenne de la v ie est le rapport même de la population aux naissances annuelles. L a probab
ilité d’arriver à un âg e q u e lco n q u e , en partant d’un â g e d o n n é , est éga le au rapport des deux
nombres d’individus indiqués dans la table à ces deux âge s.
C e s règles sont données par M . de Lapla ce dans son Introduction à la théorie analytique decprobabi-
litét ( Essai philosophique sur les probabilités ).
M . F our ier établit u n e autre p rop os itio n , qui n’est pas moins importante. Dans un pays où il n’y a
n i émigration ni immig ra tion, la population est ég a le à la somme des âges des décédés dans u n an.
S il y a un mouvement ex té r ieu r , la somme des âges des morts au moment du d é c è s , moins ce lle des
âges des arrivans au moment de leur a r r ivé e , plus celle des âge s des sortis à l ’ép oque de leur sortie,
est ég a le à la population. Il résulte de là un moyen de conno ître le mouvement ex térieu r, c ’est-à-d ire'
la différence de rémigration à l'immigration. E n S u is se ,T e nombre par leque l il faut multiplier les'
naissances pour conno ître la population est très-petit; le m o tif en est dans les émigrations fréquentes
e t considerables C e rapport est généralement plus g rand dans les villes que dans les campagnes • à
L y o n , le nombre est environ 30. Dans les grandes villes , le rapport est plu s grand que dans le reste
d u p a y s . Il augmente quand l’immigration , c’est-à-dire, l’arrivée des étrangers q u i v iennent s’établir,
est plus grande. Ains i il est plus grand à Paris q u ’à L y o n , à Lyon qu’à M on tp e llie r , à Montpellie r
qu’à C h â io n s , &c.
D ’après la table de la toi dépopulation en F rance , dressée par M . D u v illa rd , on peut former le tableau
su iv a n t , qui montre combien il y a d’individus ayant un certain âge p our seize époques différentes
de la v ie : c’est ce qu’on appelle la composition de la population. P ou r connoître le nombre de
ces in d ivid us , il faut retrancher un des nombres du tableau de celui q u i le p ré cèd e ; la différence e x prime
la quantité des individus qui ont u n â g e donné. P a r ex em p le, p ou r savoir combien sur ,0 militons
d’individus il y en a qui ont v in g t ans et p lu s , mais moins de vingt-cinq ans, il E u t retrancher
5‘ 3 ï '93 de 598 l8 4 4 ; la différence 8 4 6 6 5 1 est le nombre cherché.
 G E .
N OM B R E
des
1 IN D IV ID U S .
ÂGE.
NOMBR E
des
IN D IV ID U S .
0 ans. IOOOOOOO. 4° ans. 2940060.
! 1 7532460. 4 3 ü 1 J 0 S 4 1 1 .
*3 - 7 2 4 9 8 7 0 . 4 % 2 3 2 8 4 6 6 .
16 . 6692273. 4 8 . 19 9 14 0 7 .
20. 5 9 8 18 4 4 . 5 ' - 1 Í 7 7 6 4 3 .
25* 5 13 5 193- 35 $ H 5 3 3 8 J .
3 °. 4 3 4 6 1 2 6 . 58 f . 9 9 3 48 1 -
37* 3 3 6 6 2 16 . 60 831319. ’
L a lot de mortalité, et les tables que l’on construit d’après le procédé que j’ai décrit plus h au t, font
connoître
connoître combien sur u n nombre d’enfans nés le même jou r il en reste de vivans après un certain
nombre d’années. Paucton croyoit q u e la moitié de ceux qui naissent meurt avant dix-sept ans : mais
les nouvelles table s, dressées avec beaucoup de so in , montrent qu’en France ce terme est à peu près
v in g t ans ; au bout de quarante-cinq ans, il ne subsiste qu’un tiers des individus nés le même jour.
L a table suivante a été calculée d’après celle de M. Duvillard p our seize époques données de la vie :
 G E .
• ; N OM B R E
D E S IN D IV ID U S
q u i p arv iennent
à u n â g e d onn é.
R A P P O R T S A P P R O C H É S .
0 ans. 100 0000. 18 0 . i .
1 8 9 3 7 3 7 - * 3 5 - l .
3 t £ 6 0 0 8 7 6 . B 1 1 0 8 .
9 * 3 3 3 4 8 « . IOO. f
2 0 . 5 0 2 2 1 6 . 9 0 .
3° . 4 3 8 1 8 3 . « u
3 5 - 4° 4° 1 2 • 7 2 .
4 0 . 3 6 9 0 0 0 . U u
4 5 - 3 3 4 0 7 2 . 6 0 . 7.
5 5 ~.- 2 5 2 9 8 8 . 4 5 .
6 7 . 1 4 6 8 8 2 . 2 7 .
7 7 - 5 5 5 * * • 10 . ry-
8 5 . 1 1 8 8 6 . 2 7J. Ï777-
9 4 . 14 9 9 . H \ * ° 5 i - g 1 0 . 7* 7-
10 9 . ! . . <" ;
II n ’est pas inutile de rapprocher ici le mouvement de la population en F rance et à Paris en 1 8 1 7
e t 1 8 1 8 , e t à Paris seul en 18 1 9 , d’après les tableaux dressés au ministère de l’intérieur et à la
préfecture du département de la Seine.
N A IS S A N C E S ( terme moyen )
P A R A N N É E . PAR J O U R . '
Sexe Sexe Sexe Sexe
masculin. féminin. TOTAL.
masculin. féminin. TOTAL.
_ l 1 8 1 7 . 4 8 8 4 2 3 . 4 5 6 1 4 8 . 944571 * * 3 3 8 . 125 ° - 2 5 8 8 .
) 1 8 1 8 . 4 7 , 5 ° 3 * 4 4 2 8 4 8 . 9*4351• 1 2 9 2 . 1 2 1 3 . 2 5° 5 .
f '8 1 7 . 1 2 1 1 9 . 1 1 6 4 0 . 2 3759- 3 3 - 3a * 6 5 .
P a r i s ..................... / 18 18 . 1 1 7 5 2 . 11 3 *5 -, 2 3 0 6 7 . • 32 * 3 ‘ - 6 3 .
( 1 8 1 9 . 1 2 4 0 7 . 1 *937* 2 4 3 4 4 . 3 4 - 3 2 ,6 . 66 ,6 .
A . T O M E I I . S