effet, 304”"""',6 : c’est par ce dernier nombre que je multiplierai les résultats du
voyageur Anglais pour les comparer à ceux que nous avons obtenus.
Greaves, dans sa préface et dans le cours de l’ouvrage ( i ), rapporte qu’il a visité
les pyramides en 1638 et 1639 [ 1048 de l’hégire]; qu’il étoit muni dun excellent
radius de dix pieds de long, très-correctement divisé, et de plusieurs autres
instrumens. Pour mesurer le côté nord du monument, il choisit deux différentes
stations, comme les mathématiciens ont coutume de faire quand quelque obstacle empêche
etapprocher. Sur les autres côtés, le terrain étant mal nivelé, il ne put placer ses instrumens
à une distance convenable. Il n’entre point dans d’autres détails sur son
opération, ne dit point quelle base il a mesurée, ni comment il a déterminé la hauteur;
négligeant toutes ces données, il se borne à indiquer les résultats suivans : le
côté nord de la base, 693 pieds Anglais; la hauteur perpendiculaire, 499 pieds (2) ;
l’arête ( car c’est ce qu’il faut entendre par ces mots, the line subtending the
severalangles), égale à la base, c’est-à-dire, 693 pieds. Greaves, persuadé de cette
égalité, y revient à la page suivante, et dit que, si l’on imagine, sur les côtés de la
base qui est parfaitement carrée, quatre triangles équilatéraux, se joignant en un
point, ayant chacun 2079 pieds de tour (en outre de la largeur d’une petite plateforme
au sommet), on aura une idée juste des dimensions et de la figure de la
pyramide. Le périmètre de la base est ainsi de 277a pieds, et sa surface, 480,249
pieds carrés ou 1 1 acres t'°,
Converties en mètres, les mesures ci-dessus équivalent, savoir, la base à
21 1 "”,09 ( 3 ), la hauteur verticale à 1 5 1in,99, l’arête à 2 1 i m,09. Quant au périmètre
de la face et à celui de la base, il suffit de multiplier la première de ces mesures par
3 et par 4; la superficie est le carré du même nombre.
Or on sait par la description de la pyramide (4), que nous avons trouvé la base
(mesurée aussi sur le côté nord ) égale à 227“",32. Nous citons cette dimension, et
non pas l’intervalle qui existe entre les angles des encastremens opposés, parce que
la première est celle qui est comprise entre les extrémités de tout temps visibles,
tandis que l’autre n’a été connue que par les fouilles récentes. La hauteur de la
plate-forme existant au temps de l’expédition a été trouvée de 1 38m,30. Comment
expliquer une telle discordance avec les mesures de Greaves 1 Y auroit-il une telle
incertitude sur la mesure que nous avons trouvée pour le côté 1 Mais l’opération,
répétée deux fois, a donné le même résultat; mais la mesure de MM. Le Père
et. Coutelle, effectuée un an après la première avec un soin extrême , fa
pleinement confirmée : car elle l’excède de y mètres, ou de 2 mètres et demi
environ à chaque bout; ce qui est en effet la distance des angles de l’encastrement
aux extrémités visibles du noyau de la pyramide. L ’astronome Nouet a donc bien
fait d’établir ses calculs sur cette base de 227 mètres un quart. Quand il s’agit d’une
différence de s e i z e m è t r e s , plus de 4 9 pieds, et que, d’un côté, on n’a aucun
des détails des opérations, tandis que, de l’autre, nous possédons ces détails, et que
( i ) Greaves, Pyramidogr. pag. 68.
(2) Ibid. p. 69. L’édition citée ici porte 481 pieds.
( 3) M. Girard a trouvé pour le même calcul, 21 im,36 (voyez A . M . t. J.,r, page¿6)\ la différence est légère.
( 4 ) V oyez A . D . chap. X V I I I , page 6j.
l’opération
l’opération a produit trois fois le même résultat, peut-on balancer! D ’ailleurs,
ainsi que l’a calculé M. Girard, la moyenne des mesures prises par cinq voyageurs
va à près de 234 mètres : celle des mesures rapportées par quatre autres, Mon-
connys, Chazelles, Perry, Niebuhr, s’élève encore à 228”“,68. Aucune n’est aussi
foible que celle de Greaves : toutes sont supérieures de 10 mètres au moins. Il est
donc moralement impossible qu’il ne se soit pas glissé une erreur considérable, ou
dans les opérations de Greaves, ou dans la transcription des nombres : c’est un
résultat qu’il faut abandonner tout-à-fait.
Son calcul de la hauteur est-il du moins plus exact que celui de la base !
On a vu que nous avons trouvé par trois mesures différentes et bien concordantes
138“ 30 [42 8Js 3po] pour la hauteur du monument, du sol à la plateforme
( 1 ). Depuis le temps de Greaves jusqu’à l’an 1800, c’est-à-dire, dans l’espace
de 161 à 162 ans, la pyramide s’est abaissée et la plate-forme s’est élargie. Cette
plate-formeavoit 3oJs 6P° de côté au temps de l’expédition, et Greaves, qui en apris
la mesure, a trouvé seulement 13^,28, ou 12is6e° en pieds Français. Cet accroissement
dans la largeur de l’esplanade suppose, d’après un calcul très-simple, une
diminution dans la hauteur du monument de ”,7 [environ i i d!ypo] Ainsi, à
l’époque de Greaves, la hauteur étoit de i4 im,7> tandis que, si l’on s’en rapportoit
à son texte, elle auroit eu alors 1 y im,99, ou 10'"-^-, plus de 3 t pieds et demi en
sus ; différence énorme, absolument inexplicable, si ce n’est par une forte erreur qui
se sera glissée dans le calcul du voyageur Anglais, ou bien dans l’impression. Il ne
met d’ailleurs sous les yeux du lecteur aucun des élémens de ce calcul ; on lit seulement
ces mots, et rien de plus : which ( the altitude ) i f we measure by its perpendicular,
isfoure (sic) hundred ninety ninefeet ( 2 ). Greaves a donc trouvé une hauteur beaucoup
trop grande, une base beaucoup trop petite; son évaluation des périmètres de la
face et de la base pèche aussi en moins, et il en est de même de celle de la superficie.
S’il eût calculé le volume, il y auroit eu une sorte de compensation. Ce qui
achève de montrer l’erreur, c’est qu’il assure que la face de la pyramide est un
triangle équilatéral ; or cette donnée suffit pour déterminer la hauteur, qui, dans
ce cas, est égale à la base multipliée par ou 0,707 ; le calcul donne, pour
693 pieds Anglais de base, moins de 49° de hauteur à la pyramide; et, comme
il manquoit plus de 8 pieds à la pointe, reste à 481,9 au plus, au lieu de 499-
S’il faut adopter la variante de 4ÇÇ> Ia mesure est inadmissible : si c’est 481, tout
annonce que le nombre provient d’un calcul, et non pas de l’observation.
On ne seroit pas trop surpris de ces dissemblances entre nos résultats et les
nombres produits par l’auteur Anglais, si l’on examinoit avec soin plusieurs autres
de ses assertions, également différentes des nôtres. Je ne m’attacherai pas à les
relever; il est préférable d’engager le lecteur de la Pyramidographie, quand il remarquera
ces différences, au milieu de beaucoup d’observations parfaitement exactes,
à recourir à la description qui précède, et à porter lui-même un jugement; les
détails des opérations faites par les ingénieurs Français pourront servir à fixer son
( 1 ) Voyez A . D. chap. X V I I I , pag. 6y.
(2 ) Pyramidogr. pag. 69; on trouve aussi dans une
A. TOME II.
édition eighty one. Cette mesure de 481 pieds Anglais
feroit encore près de 1 5 pieds Français de trop.
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