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34 Vorbereitender Theil der Oryktognosie. A; Kennzeichen der Mineralien. oo
T. A e u f s e r e K e n n z e i c h e n . 2*. D i e ä u f s e r e n Ge s t a l t e n .
K D t a l l e . - — H a s M e t h A. D K r y s t a 1 1
. Die integrirenden Tlieilclien sind wegen ihrer unendlichen Kleinheit,
selbst unter dem Such glase nicht sichtbar. Aber an ihrem Daseyn , an ihrer
Formen - Gleichheit bei jeder Gattung, läßt sich nicht zweifeln. Wir müssen,
ohne die Überzeugung von ihrer physischen Existenz zu haben, annehmen,
dafs sie als in sich selber bestehend können angesehen werden. Die kleinsten
wahrnehmbaren gelten als Repräsentanten der noch kleineren, so wie der
Chemiker die aufgefundenen einfachen; Stoffe als Urstoffe betrachtet.
I
V . D i e E l e m e n t a r - T h e i l c h e n i
Aufser den integrirenden Theilclien gibt es noch Elementar - Theilchen.
Wenn man z. B. bei dem Kochsalze, das aus Natron und Salzsäure
zusammengesezt ist (welche Bestandtheile stets in gewissen
Verhältnissen in ihren kleinsten Theilchen bis ins Unendliche chemisch
verbunden sind), diese Tlieilung so weit verfolgt, bis die
konstituirenden Prinzipien sich isoliren, so darf man auch Theil- .
chen von zweierlei Art annehmen. Die ersten, welche die Elementar
- Theilchen begreifen, bestehen in diesem Falle aus Säure
und Natron, die zweiten, die integrirenden Theilcherf, bezeichnen
die kleinen Würfel, welche man abgesondert ferhalten kann, ohne
dafs die Natur des Kochsalzes eine Zerstörung erleidet.
Es ist aufser Zweifel , dafs; die Elementar - Theilchen auch konstante
und bestimmte -Formen haben und dais die der einen Gattung sich an die
der ändern ftigen,- indem sie kleine Abtheilungen bilden, woraus die integrirenden
Theilchen bestehen.
y i . F o r m e n d e r i n t e g r i r e n d e n T h e i l c h e n .
Die Formen der integrirenden Theilchen aller Krystalle lassen sich,
nach ihrer gröfsten Einfachheit, auf drei zurückführen., auf das Tetraeder,
auf das dreiseitige Prisma und auf das Parallelepipedon. '.Mithin wird alles
auf Räume reduzirt, die von vier , fünf oder -sechs Flächen eingeschlossen
werden. Naph der mannichfachen Verschiedenheit der Substanzen ändert
;de Form der integrirenden Theilchen in ihren Dimensionen oder Winkeln.
Das Prisma ist rechtwinkhch, oder schiefwinklich, gerade oder' schief,
gleichseitig oder ungleichseitig, von verschiedenen Graden der Höhe gegen
die Grundfläche u. s. w . Man findet indessen bei Mineralkörpern von ganz
verschiedenartiger Natur dieselben integrirenden Theilchen, dieselben Primitiv
- Gestalten.
Das Steinsalz und der Scktoefelkies haben einen W ü rfe l zur Prim
itiv - Gestalt. Bei dem Spinell 'und beim Gediegen - Wisnmth
finden wir ein Oktaeder-.
Die Elementar-Theilchen dürfe* in solchen Fällen verschieden seyn und
ach’ in eine Form ordnen,, wie man z. B. ein Quadrat aus mannichfachen
Stücken zusammenseizen kann.
■ Diejenigen integrirenden Theilchen, welche verschiedenen Mineralien gemeinschaftlich
angehören, zeigen sich stets sehr einfach. So der Würfel, das
regelmäßige Oktaeder und das Dodekaeder mit gleichen Rhomben. Man mufs
diese Formen wie Grenzen betrachten, zu welchen die Krysfallisation auf
verschiedenem Wege gelangt.
V I I . Z u s a m in e 71 r e i h u 71 g d e r i n t e g r i r e n d T h e i l c h e n
F U I . U n t e r s c h i e d z w i s e h e n S t r
A n w a c h s .
i k tu
stallisation bewirkt wird, der, Grad der Dichtigkeit, der Temperatur u. s. v
sind Elemente zu dem Kalkül, welcher das Problem [’des Abnahme-Gesezj,
lösen wird.
I X . G
e s e z e d e r S t r u h t u r .
sr Frage: auf welche Weise die integrirendql
verschiedener Art eingewickelt werden ? l e l j
;e Hülle durch Schichten von Primitiv-Gesti!
jgelmäfsig in einer Richtung, oder von allql
Bei der Untersuchung d
Theilclien in Krystalle von so
uns die Beobachtung, dafs die
ten gebildet w ird , welche- 1
Seiten zugleich -abnehmen. Diese Abnahme geschiehet durch Wegfallen'ein
oder mehrerer Reihen der integrirenden Theilchen auf jedem- Blättchen «1
die Theorie lehrt di 1 ”
stallisationen nicht nur, sondern selbst derjeni<
der Folgezeit hoch Vorbehalten ist.
:ch Berechnung die Resultate der bereits bekannten Kry
finden , deren Entdeck uni
X . - D e k r e s z e n z.
Bei dem Kerne enthält , jedes der in ihm über dem ändern liegendes
Blättchen an sämmtlichen Kanten eine Reihe imegrirender Theilchen mein
als das Blättchen, welches unter ihm liegt. Mithin umscliliefst jede La;
derselben die darunter liegende nach allen Richtungen und der .Umfang 1
Kerpes wächst mit einer jeden neuen Lage. Bei den Sekundär-Gestalt
nehmen im Gegentheile die auf den Kern aufgesezten, den Krystall - Umfai
vergrößernden, Blättchen bald nach der einen, bald nach- der anderen S<
Reihen von integrirenden Theilclien ab und so werden die inanuicb
faltigei neuen Flächen gebildet, welche man bei dieser Art von Kryst;
findet.
Dieses aljmählige Abnehmen der Reihen bei den übereinanderliege
Blättchen ist Dekreszenz. Es walten dabei bestimmte Verhältnisse ob
diese geben die Gesezze der Dekreszenz*. ' Man hat eine Dekreszenz an
Kanten, .wenn die Abnahme,'von den Kanten der Blättchen aus, in paral
Richtung geschiehet. Dekreszenz an den Ecken, bei welcher die Abnahmi
yon.den Ecken aus statt hat, so dafs sie den Diagonalen, oder, b<
gen Flächen, den entgegenstellenden Kanten parallel lauft.
Nimmt man Fig.
kleine Flächen der
man die Anordnung
a n q i '
Diai
9 für die Fläche eines kubischen Kernes,
integrirenden Theilchen Abgesondert, so ka
nach zwei Kichtungeii betrachten. Einmal ni
und sodann nach a b e d e f g h i , d. h.‘ in <
gOnale, endlich in der Richtung q v k ü x y z . Legt 1
B auf A, so dafs der Punkt e auf e', a auf a', o auf o'
tr ifft, so bleiben Ec* A a , Oo und l i uhibedeckt und
Q V , P N , ,LC und F G gehen um eine Reih)
Kanten hinaus, welches
uud damit die Masse da
ist. Legt mau ferner •(
. Fig.
u n d i
a die ,-Kaii
hen über
big ist )K damit der Kern bedeckt wc
hse, wo die Abnahme nicht hingela
mfj so dafs die Punkte
B fallen, so bleiben die Vierecke, w,eiche dii
Q S R P V T N G haben, unbedeckt. Die Mas
E O , AI und O l der Figur’ A wächst auch
B und H Fig.- C sind dreizehn Vierecke, zwi
ig. B. zählt'man deren nur e ilf, da aber-die
Die integrirenden Theilchen finden wir in geraden Linien aneinander ge-
reihst und die Blättchen sind Lagen von solchen geraden Reihen , die aneinan-
dergestofsen und mehr oder weniger lang sind. ’ Bei den Tetraedern und bei
den dreiseitigen Prismen • waltet hierin ein Unterschied ob. Diese bilden nicht
unmittelbar solche Reihen, sondern zw e i, v ie r , sechs oder acht derselben
grüppiren sich zu Parallelepipeden und aus'den Parallelepipeden sezzen sich di«
Reihen zusammen. Man nennt diese, aus integrirenden Theilchen konstruirten,
Parallelepipeden : subtraktive Theilchen.
Mit dem Kerne beginnt nicht die Bildung des Krystalls. Der kleinst«
regelmäßig geformte Körper ist dem größten ähnlich. Man sieht nicht den
Übergang vpn der Primitiv - Gestalt zur Sekundär - Gestalt. Es gibt nur eine
Ar t, wie man sich die. abwechselnden Formen -vorzustellen vermag. Jedes
Theilchen eines Dodekaeders mit rhombischen Flächen,, das wir von einem
Kubus heileiten, ist schon wiederum ein kleines Dodekaeder, das einen kubischen
Kern enthält. Die Sekundär - Gestalten können an Umfang zunehmen
und die Form behalten, die schon in dem entstehenden Krystall skizzirt war.
Die Affinität der Theilchen, die Natur der Flüssigkeiten, in denen die Kryauf
e' a' P o ' ii
seren Winkel in
den Kanten E A ,
hier. .Zwischen
Q L und V C F
kung der Abnahme die Oberfläche der Schichten immer
diagonaler Richtung einschränkt, so braucht man nur an die 11«
abnehmenden Ränder einen einzigen Würfel BK*LID Fig. C st
der fünf in Fig. B anzubringen, so wird aus der achteckigen F
-che Fig. B ein Viereck Fig. C. Aus dem Allem ergibt sich, 1
wenn man die Scheiben übereinander leg t, sie durch die Abiialu
ihrer Kanten vier Flächen bilden, welche in einer pyramidalen Spii
endigen. Die Kanten waren in A , B und C gewachsen, bei i)|
s. w. nehmen sie wieder ab. Sie bilden vpn C an zwei Dreieck
■die sich zu einer vierseitigen Figur vereinigen. Diese sekuntu
Masse, welche den Kern umgibt, hat demnach acht Seiten, <
sich mit den acht- Ecken. des Würfels verbinden und so wir
weil der Kern regelmäßig gestaltet is t, ein reguläres OktacJ«1
(Man findet diesen Krystall beim schwefelsauren Eisen, beim seht1
felsauren Blei und bei der salzsauren Sodaj.
Mittlere oder intermediäre Dekreszenz, wenn an der einen Seite <»
.Ecken mehr Theilchen. wegfallen als an der anderen, folglich die Abna'111
von 'den Ecken aus in einer schiefen, mit den Diagonalen nicht parallel
Richtung vor sich geht.
Bei einem ,Dodekaeder, welches rhombische Flächen und ein*
kubischen Kern hat (Fig. 5 und 8) bleiben, wenn man die sec*
Ecken r , s , t ü. s. w. wegnimmt, welche
Flächen
bildet sind, eben s o , viele Vierecke übrig, als der Ivubus
hat (Fig. 10). Hat man die abgeschnittenen Pyramiden (F:
OO'II') aus übereinandergelegten Schichten zusammengese
verbindet zwei derselben nn ihrer Grundfläche, so hat au
der um einen Rhombus.
Diese- 10. Figiir ist eine ■ bildliche Darstellung der Konstruktion
im Kleinen, freilich nach einem sehr vergrößerten Maßstabe«
denn in der Natur sind die iiitegrireiiden' Theilcfien von solclier
unendlichen Kleinheit, daß ’jene, von'- der Abnahme <der Kante
einer jeden Schioht resultirenden , Abstufungen, sich nicht mehr
wahrnehmen lassen.
I Die Gesezze der mittleren Dekreszenz, die zwar nur auf eine kleine
azahl von Fällen anwendbar sin d , bringen demungeachtet eben solche ein-
[che. Gestalten hervor, wie die gewöhnlichen Gesezze und sind demnach
1 des Interesses, welches sie gewähren, durchaus nicht unbeachtet zu
können-, in unendlichen Richtungen
weniger mit der Kante oder mit dei
g e s c h e h e t
Diagonal
Diese Abnahmen
^Hclulem sie mehr ödi
^ |] e l laufen.
Das Parallelepipedon Fig. 1 3 , wo n p , c p und 11 c Abschnitte
bezeichnen-, um an der Ecke O eine Fazette zu bilden. Die Flachen
A E O l , IO A 'K , E O A 'H scheinen, um diese Ecke O aus
ganz verschieden, integrirenden Theilchen zu bestehen und verschiedene
Abnahme zu leiden. Bei AE O l findet eine Abnahme
von drei Theilclien zwei Reihen der Höhe durch statt * denn die
vierseitige Figur cO u z , welche die Basis ausmacht, beträgt drei
Theilchen und die Linie O p , welche die Höhe der übereinander-'
gelegten Schichten bezeichnet, zwei. Nimmt man E O A 'H zur
Basis, so enthält cO p x zwei Basen von einfachen Theilclien 'und"
die Höhe beträgt 0 11, mithin drei Theilchen. Nimmt man endlich
IO A' K zur Basis, so ist die Abnahme in der Richtung O p
zw e i, in der anderen O n drei, in. die Hölle O c hur eins. Am
natürlichsten ist e s , die Dekreszenz auf der Fläche E O A 'H als
die vorzüglichste anzunehmen, denn hier weicht die Richtung
von A' nach E am wenigsten von der Diagonallinie ab," liier ist
auch nur die Abnahme, wie 1 : 2 , folglich am wenigsten zusam-
jnengesezt.
Dekreszenz nach der Breite is t, wenn jede Schicht nur um die Hohe
mcs Theilcliens sich vern
den Blättchen an deuselbei
lindert, öder, wenn" jedes der übereinander liegen;-'
1 Stellen and mit fortschreitender Gleichförmigkeit,
zwei oder mehrere derselben abnimmt.
ach der Höhe nehmen stets zwei und zw e i, öder
iine Reihe, oder' um
Bei der Dekreszenz" n
l|ei oder noch-mehrere der übereinander liegenden Blättchen zugleich, und
un dieselbe gleichförmig fortschreitende Weise, um eine Reihe ab.
Fig. 11. stellt einen Schwefelkies-Krystall vor. Die Dekreszenz
geschiehet durch zwei Reihen nach der Breite zwischen den Kanten
O l und A E , I i ' und O O ', EO tind E'. O '. Zugleich hat
sie in die Höhe zwischen E O , A I u. s. w. um zwei Reihen statt.
Hier fällt jedes Ende, das auf der-Fläche des Kubus äüfsizt, nicht •
mehr in eine Spizze, sondern in eine keilförmige. Schärfe zusam-
' men, d. h. in p q , tu ui s. w. Da nun der Triangel O t l der
einen Säule sich mit dem Trapez Op q l der ändern auf einer
Fläche befindet, so bildet das Ganze ein Fünfeck und der Körper
überhaupt hat zwölf fünfeckige Flächen. Der Einfallswinkel, des
Fünfecks 11 t l s' V auf den benachbarten n tjO s'O ' ist nach, der
Berechnung 126ä 5 2 '8 ''. Der Schwefelkies gibt ungefähr 127d
an, mithin stimmen Beobachtung und Berechnung miteinander
überein.
Die Abnahme der Reihen der Theilchen ist in der Regel nur um eins
zwei, man' findet deren keine die sechs übersteigen- Erfolgte d ie : De-
Hzcnz schneller, würden in jeder Schicht mehr als eine Reilie abgenom- 1
|Wen , so könnte die Sekundär-Gestalt 24 Seiten bekommen.
Das leztere ist der Fiall beim j4nalzim tra-pe'zoidal f welcher dem
Granate mit 2 4 Trapezoiden ähnlich, i s t , aber nur im Äußern,
denn beider Substanzen Primitiv-Gestalt ist durchaus verschieden. -
Die Streifen und Furchen, welche die Flächen der Sekundär-
Krystalle bedecken, wenn die Natur unter dem Grade der Voll-'
kommenheit blieb, dessen sie fähig wa r , bezeichnen durch ihre
Richtung die Kanten der iibereinailder gelegten Schichten ¡und sind
in vielen 1 älleii, wo keine mechanische Tlieilung möglich i s t ,
als Mittel der Andeutung zu benuzzen.
’ermischte Dekreszenz ist, wenn die Zahl der Reihen, welche nach der"
und Breite abnehmen, ^ ife |cm s s e geben, welche in größerer Pro-
n als eins zu ?wei sind. Wehn" z. B. die Dekreszenz zwei Reihen
Breite und drei Reihen in die Höhe beträgt.
X I . W e i t e r e B e t r a c h t u n g d e
G e s t a l t e ii.
S e k u n d ¿i r-
| Die Sekundär-Gestalten -werden, nach der Verschiedenheit der sie liervor-
Igenden Dekreszenz - Gesezze, in einfache und zusai/imengesezte eingetheilt.
H Die einfachen Sekundär - Gestalten' -entstehen zu Folge .eines einzigen
Bteszenz- Gesezzes und der Kern is t bei denselben sp versteckt, dafs er
der Oberfläche nur an gewissen Ecken oder Kanten berührt wird.
" ,Die tusammengesezten Sekundär - Gestalt, ieden
gUichzciiig wirkenden Dekreszenz.Ge.erze» h er, oder auch nur von einen,
ohne defs es jedoch seine Grenze« erreicht hat, so dai. noch T lld ien iibrii
bleiben, die f a t denen des Kernes parallel laufen und die hervràgebracht,
Sekundär - Gestalt xnodifiziren helfen.
-Das Oktaeder Fig. 7 läßt sich mit ,dem Gesezze Fig. 11 vereinigen
, .welches das Dodekaeder mit Fünfecken liervorbiingt u. s. w
Zuweilen ist es nothwendig, daß man, um den Mechanismus der
Struktur zu ¿'klären, verschiedene Zeiträume der verschiedenen Dekrc-szen-
zen annimmt,, welche gemeinschaftlich zur Hervorbringun»-. einer Sekundär-
Gestalt wirke». Nach der Theorie kann die Natur von de“» fünf regchnär.i-
ee.1 Krystallen: fV U rfil, O/tMcder, Tetraeder, D o d eW e è „nd « „ W e r ,
'nu r die ersten drei erzeugen, aber unter den" unendlichen Annäherungen zu
dieser fo r tn , welche sic zur Bildung der Seiden ändern wählen konnte,
befolgt sie da. , einfachste Gesèz der Abnahme, so dafs diese die vollkom!
menste und regelmäßigste in, den Grundsäzzen ' der Geometrie ist.
Bei 4er nähfren Prüfung der Sekundär - Gestalten sind noch fol-
gende Punkte zu beachten ;
a> die Modifikationen der Kern - Gestalt, welche entstehet wenn
die Flächen derselben sich mit solchen verbinden, die aus
den Dekreszenz - Gesezzeiv. entspringen ;
b) Betrachtung der Sekundär-Gestalten an eich eelbst, als fein
geometrische Formen;
c) gewisse, wegen ihrer Zusammensezzung oder wegen ihrer
Stellung merkwürdige Flächen oder Kanten ;
d) die Dekreszenz von der sie abliähgen;
e) die geometrischen Eigenschaften derselben ;
f) manche besondere zufällige Umstände.,
X I I . S e k u n d ä r - G e s t a l t e n , d e r e n . i n t e g r .i r e n d e
T h e i l c h e n v.o-m , P a r a l l e l f p . i p e d o n » e r .s cM .- e -
d e n s i n d .
Allo Primitivi Gestalten gestatten èine Tlieilung parallel mit ihren ver-
sdtiedenen Seiten. Das Parallelepipedo,, trennt sich ' sichtbar ' in ' Theilchen,
welche den, Kertm' ähnlich sind! Das rcgclmäfsige sechsseitige Prisma gibt
das reguläre dreiseitige1' Prisma. Das-Oktaeder scheint Theilclien von zwei
verschiedenen .Pormen zu geben, wovon einige dem Tetraeder und andere
dem. Oktaeder angehören, (Dieselbe gemischte Struktur findet sich auch bei
dem Tetraeder, aber aller.Wahrscheinlichkeit nach mufs man das Oktaeder
aueschliefsen und das Tetraeder als das wahre integrirend. Theilchen anse-'
hen.J Die Tlieilung des Dodekaeders mit 'rhomboidalen Flächen gibt auch
das Tetraeder mit gleicltschenUichen Dreiecken, die-gleich u n i ähnlich sind.
Da. Dodekaeder mit gleichseitigen regulären Fläche« .latst sich mit 'Schnitten
durch die Achse und durch die Kante,i, welche die Spizze begrenzen, thei.
len. Es entstellen daraus unregelmäßige Tetraeder.
Das Parallelepipedon- ist die Bini,eit, auf Welche alle Resultate der
Theorie abzwecke,, und liinfültrcn. Ob es aufser dieser -Einheit noch, Thei-,
Junge,.'gibt, welche von TFnterabtheilungen gebildet werden,. diese, -darf-
; den Beobachter nicht bekümmern. Jene Form ist zur Berechnung die
bequemste.
X I I I . d i e j j r ì i s e n t a t i v - Z e i c h e n d e r K r y s t a l l e . '
Es besteht eine eigene Art von .algebraischer Zeichen - Sprache, um die
Primitiv-Gestalten und die Gesezze der Dekreszenz kenntlich zu machen;
um zu zeigen, wie eine der mannichfachen Sekundär-Gestalten einer
der angenommenen Kefn-Formen entspringt. . Alle Theile der Kern-Gestalt
werden mit bestimmten Buchstaben bezeichnet. Für die Ecken liat man
Vokalen, für die Kanten die ersten Konsonanten gewählt. Die Gesezze der
Dekreszenz an den Kauten u nd, Ecken, durch welche die Flächen der Sekundär
- Gestalten gebildet we iden, macht man durch Zahlen kenntlich.
Was die Bezeichnung der verschiedenen Sekundären Abänderungen der Krv-
stalle betrifft, so-legt man dabei stets die Kern-Gestalt zum Grunde. Die
Ecken, die Kanten, und Flächen d.er vordem Hälfte derselben, wie sie bei
der bildlichen Darstellung erscheinen, deutet man durch Buchstaben in alphabetischer
Reihefpjge an , indem man bei den obersten Ecken Kanten
und Flächen auf der linken' Seite beginnt- und
fortfährt., Die vordem Ecken versieht man mit den ■
A , E , I , O , die vordem Kanten mit den sechs e
1 I 2 ' •
nach der recliten hin
ersten Selbstlautern
Mitlautern B , C,
I
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I i l
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