On trouve le quatrième terme de cette analogie,
ainfi que de toutes celles qu’on aura à faire dans le
Calcul du lieu de la Lune, par le moyen de la table
des logarithmes logiftiques, qui eft à la fin du Livra
des Inftitutions Aftronomiques, & bien plus facilement
que d’aucune autre manière, comme on le voie
par les ulages de ces logarithmes qui font très-utiles
pour toutes les analogies des calculs aftronomiques v
for-tout, lorfque le premier terme de la proportion
eft 60 ; car alors il foffit de faire une feule addition,
comme dans cette occafion, où l’on ajoute le logarithme
logiftique de i' 30" au logarithme logiftique
de 24' y 3", la fommeeft le logarithme logiftique du
4.' terme 0' 37" ~ , qu’on fouftrait de i a 20' 3y",
équation de 4e v f , k refte i a *9' 57" f , eft l’équa.-
fion du centre qui répond à 4e iy d 24' 73" d’anor
malie moyenne.
On l’écrit fous l’anomalie moyenne avec le ligne
ou — liuvant que le titre de la table la marquera
édditive ou fouftraétive, & en conféquence , on
f’ajoûte ou on la fouftrait de la longitude moyenne,
fo fomme ou le refte eft k lieu du Soleil : ici l’équation
du centre eft fouftraétive, puifque l’on s’eft
fervi de h table en defeendant, & ie refte y r 4d
41'' 4^y" | eft k lieu du Soleil.
Les deux tables foivantes, page 154, font pour
trouver l ’équation du temps avec précifion, on fe
ièrx de la première avec l’anomalie, & de la fécondé
avec
avec le lieu du Soleil, on écrit le nombre de minutes
& de fécondés qu’elles donnent, l’un fous, l’autre,
avec leurs figues ou — , 8c la fomme, sfils ont
tous deux le même figne, ou leur différence, s’ils
ont des lignes différens, eft l’équation du temps ,
additive ou fouftraétive du temps vrai, fui vaut que
i etoient les nombres qui l’ont produite. Dans cette
occafion le nombre qui répond à 4f 1 i d’anomal ie
dans la première des deux tables, eft -— y' 20", de
ce nombre qui répond à 2.^ ~ du lieu du Soleil,
dans la fécondé table, eft — 9' 27"; leur fomme 14'
47" eft l’équation du temps, fouftraétive du temps
vrai, puifque ces deux nombres avoient le ligne— ,
par conféquent k temps vrai étant iy h 14' 24", 1e
temps moyen corrigé eft donc i4h y9' 37".
Pour trouver le lieu dje la Lun,e.
On a la longitude moyenne de la Lune de 3*
<p2a 57' 00" ^ , en ajoutant le moyen mouvement de
l ’année 475:0,, pris dan? la page 457» celui du 16
du mois de Novembre, page 4 63, & celui des heures,
minutes 6c fécondés , page 187, pour k temps moyen
qu’on .vient de trouver.
Qn a de même Ja longitude moyenne de l'apogée,
de 6e z6A .42’ 6" j , en fàilànt une fomme du
moyen mouvement de -l’apogée qu’on trouve dans
ks mêmes lignes du moyen mouvement en longitude
.aux pages fufdites, 6c k lieu moyen du nepud 23*